静止电荷的电场

2一、教学内容：电磁学、光学、量子物理二、教学考核：期末考试成绩＋平时成绩＝期末总成绩(平时成绩所占比例≥20%)三、收发作业：每周四上课前交课代表处四、答疑：每周三下午3:30~5:00，3教308室E-mail:[e-mail]作业少交1次，扣1分，不超过10分3大学物理教学网使用说明五、教学要求1、听课2、作业3、考试•一．登陆及主页使用：•在浏览器地址栏中键入172.23.3.9按enter键既可浏览主页左端各栏目•外网：校园网•二．学生进入教学园地•1．登陆：用户名是st加上dingxiaohong密码是dxwl•2．点击教学园地，进入管理下载课件即可下载课件。本班学生下载课件：[e-mail]4关于本学期物理竞赛通知•(1)校内物理知识竞赛：在校内物理知识竞赛中获一、二、三等奖及优胜奖的同学，平时成绩按30%计(考勤5%，作业10%，竞赛获奖15%)，其中竞赛获奖一项给满分15分；在校内物理知识竞赛中获一、二、三等奖的同学可获得创新学分2分。（获奖者总数不超过参赛者的20%）•(2)北京地区物理竞赛：全程参赛者(参加辅导课以及竞赛)可获得创新学分；其它，本课不再给予奖励，因为学校已有配套的奖励制度。(2)北京地区物理竞赛：全程参赛者(参加辅导课以及竞赛)可获得创新学分；其它，本课不再给予奖励，因为学校已有配套的奖励制度。5•(3)奖励获奖者将在毕业加权总分上累加：校级竞赛—一等奖2分，二等奖1分；地区竞赛——一等奖4分，二等奖3分，三等奖2分。另，校级物理竞赛一、二、三等奖及优胜奖者我学院另有物质奖励。•本学期物理知识竞赛截止报名时间：10月13日•竞赛时间：10月22日（上午1-2节）•竞赛内容：电介质及其以前内容。希望积极参加两级物理竞赛6平时成绩与竞赛获奖的关系1.出勤5%2.作业10%3.平时测验15%（3次）竞赛获奖者仍须参加每次平时测验，否则扣除出勤1分。7电磁学(ELECTROMAGNETISM)——电磁场及其与物质的相互作用电磁学静电场静止电荷的电场电势静电场中的导体静电场中的电介质恒定磁场磁力磁场的源电磁感应与Maxwell方程组8第一章静止电荷的电场(ElectrostaticFieldinRestingElectricCharge)内容：库仑定律电场强度电通量高斯定律§1.1电荷(ElectricCharge)——物质的一种属性91.电荷的性质实验:e=1.60210-19C理论:e/3,2e/3(夸克quark)⑴只有两种类型——正与负⑵量子性——q是基本单元的整数倍e.g.质子p=2(2e/3)+1(-e/3)中子n=1(2e/3)+2(-e/3)上夸克基本单元下夸克10⑶守恒性——在任何相互作用过程中,q保持不变聚变反应：nHeHH10423121正负电子湮灭：211ee⑷相对论不变性——在不同参考系中观察,同一粒子的q不变2.点电荷(pointcharge)——点状电荷(理想模型)适用情形:带电体尺寸问题中涉及的线度e.g.(PositronAnnihilationTechnique)11§1.2库仑定律(CoulombsLaw)C.A.Coulomb(1736-1806)In1785，扭秤实验结果：0221rrqqkF0r——沿方向的单位矢量r229/109880.8CmNkq12qrF1212令k=1/40得020214rrqqF0=8.851012C2/Nm2——真空介电常量or真空电容率(permittivityofvacuum)①实验的精确度:221rqqFNotes:131785年，(Coulomb)21041873年，(Maxwell)51051936年，(Laudon)91021971年，(Williams)16107.2②实验的空间尺度:r=1017～107m如果违反：电荷将不守恒电磁辐射公式要修改会出现真空色散破坏光速不变原理不存在稳定的行星轨道不存在稳定的原子结构……14电偶极子(Electricdipole)：--靠得很近的等量异号点电荷对-qql电偶极矩（Dipolemoment）：lqp是由电介质极化，电磁波的发射、接收，中性原子间相互作用……总结出的理想模型。15实验确定：iFF0qNqq12qFiqiF物理本质:两个电荷之间的作用力不因其它电荷的存在而改变.库仑定律＋电力叠加原理＝静电学的实验基础§1.3电力叠加原理(PrincipleofSuperpositionforElectricForces)Note:16§1.4电场强度(ElectricField)M.Faraday(1791-1867)“场”的概念2q2E1q1E电场——一种物质(场物质)wUE,,电场的描述——场强电势能量密度171.场强的定义0/qFESI单位：N/CorV/m①可正可负0q②是场量，与无关E0qNotes:点电荷场强02014qErr182.场强叠加原理iEEq12qEiqNqiEP[来历]0qFEiE0qFi0qFi19电荷连续分布情形：EdE点电荷场强＋场强叠加原理＝计算场强的基本方法电荷元dq产生的场强Note:20•电场强度计算基本步骤：020dq4qErr•判断一下其他电荷元在P点产生的场强的方向•建立合适的坐标系•任取一个电荷元dqdq在P点的场强dE方向大小Ed204rdq方向不一致E是矢量叠加方向一致E是标量叠加dEEjdEidEEdyxqdrdEP21[例1-1]均匀带电(Q)直线段延长线上一点的场强．建立坐标轴如图xx+dx电荷元产生的场强：3.场强计算举例XOrLpxx+dx解：ixrLdxEdLQ20)(422LxrLdxLQiEdE020)(4P点的总场强：irLrQ)(40[讨论]若rL，则irQE204——点电荷的场强23[例1-2]均匀带电(q)圆环轴线上一点的场强EdXOxR由轴对称性：iEEx环上dq的贡献：cos420dqdExdq解：24于是dqdEExx204cos2/3220)(4Rxqx204cosq[讨论]①环心(x=0)处,场强为零;②x0，结果也成立;故E③xR——点电荷的场强.作业：Chap.1-2,3,4。25§1.5电场线(ElectricFieldLines)——表示场强分布的有向曲线(旧称电力线)ABCAEBECE每点切线方向：代表该点场强方向。26条数密度：该点附近垂直于电场方向的单位面积所通过的电场线条数表示--场强的大小。性质：①连续(不会在没有电荷处中断)[思考]点电荷在电场中由静止释放,它是否会沿电场线运动？(若电场线为直线,Yes;否则,No)②不闭合(起于+q或无穷远处,止于-q或无穷远处)③不相交(电场单值性)27如果速度场通过某一闭合面的通量不等于零，则说明在该闭合面内存在流体从中流出或流入的“源”。•通量不等于零的矢量场，称为有源场。•速度场沿闭合回路的线积分，称为环流：流体沿该闭合回路作涡旋流动的程度。•速度场通过闭合面的通量：流体在单位时间内流出该闭合面的体积。•通过任一闭合面的通量都等于零的矢量场，称为无源场——无源场的流线是首尾相接的闭合线28如果速度场沿某一闭合回路的环流不等于零，则说明流体沿该闭合回路作涡旋流动。•沿任一闭合回路的环流都等于零的矢量场，称为无旋场流体的运动规律，可以用速度场的通量和环流所满足的方程来表达。•环流不等于零的矢量场，称为有旋场。无旋场的流线不闭合。29计算：0n：法线方向单位矢量(有确定指向)0nESdS定义矢性面元0ndSSd§1.6电通量(ElectricFlux)——按给定指向穿过一曲面的电场线数目30dSSdEdS按给定指向穿过面元的电场线数目:dSEdecosdSESdE通过曲面S的电通量：SeSdE31SEEnn2/02/规定：封闭曲面外法向为正穿入的电场线穿出的电场线00ee222Notes:①通量可正、可负，亦可为零．②对于闭曲面，规定其法线方向指向曲面外侧．[例1-3]ER如图,求通过半球面的电通量(以球面的外法线方向为给定指向).解：它等于通过半球面底面的电通量:ERe2[思考]①若半球面的对称轴,结果?E②若对称轴与的夹角为,结果?E0内qSdES§1.7高斯定律(Gauss’sTheorem)——通过任意闭曲面的电通量等于该曲面所包围的电荷的代数和除以0[推导]⑴对于点电荷q的电场①闭曲面:以q为中心的球面SqRS则有SeSdESSdrRq0204SdSRq20422044RRq0qS②闭曲面:包围q的任意闭曲面S则有SeSdESSdE0qqS③闭曲面:未包围q的任意闭曲面SqS0则有SeSdE综上，对于点电荷q的电场中任意闭曲面S,有0内qSdES⑵对于电荷系电场中任意闭曲面S由场强叠加原理,有SiSSdESdE)(SiSdE0内q②该定理反映了静电场的一个基本性质——有源性.①中的是曲面上各点的场强，由曲面内外所有电荷共同产生，但积分结果仅依赖于曲面内电荷的代数和.SSdEENotes:定义:对于矢量场,若对于任意闭曲面S,积分恒为零,则称为无源场；否则，称之为有源场.VSSdVV③高斯定理适用于任何电场(库仑定律仅适用于静电场)静止点电荷的电场：0204rrqEq(“库仑”、“高斯”都成立)e.g.运动电荷的电场：vq02/322220)sin1(14rrqE(“库仑”不成立,“高斯”仍成立)(=v/c)[例1-4]1.求e-q+qS1S2S3如图,通过闭合面S1、S2和S3的电通量分别为1=,2=,3=.§1.8利用高斯定律求和(UsingGauss’sTheoremtoFindand)EeEe解：由高斯定理1=q/0,2=0,3=-q/0[例1-5]如图，点电荷q位于立方体的一角，则通过侧面ABCD的电通量e=.解：设想增补另七个同样的立方体,构成一个大立方体,q位于中心.由对称性知024qeABCDq2.求E——用于电荷分布的对称性很高(球、无限长圆柱、无限大平面等)的情形[例1-6]均匀带电球面的电场RQ设球面半径R,电荷Q(0)球对称→,且与球心等距的各点相同.rE//E闭曲面(高斯面)：半径为r的球面SSr有SSEdSSdE)(/)(000RrQRrq内由高斯定律，得)(4/)(020RrrQRrESdSE24rE矢量式：)(4)(0020RrrrQRrEEr曲线：ORrEE1/r2[思考]①结果对于Q0是否成立?②均匀带电球体？)(4)(4020030RrrrQRrrRQrEEr曲线：ORrEE1/r2高斯面S：半径为r、高为L的闭合圆柱面[例1-7]无限长均匀带电直线的电场设线电荷密度为(0)轴对称→,且与直线等距的各点相同rE//ErLS有侧SdESdESrLE2侧EdS侧dSE00Lq内由高斯定理，得rE02矢量式：002rrEr