自动控制原理简明教程第二版5.第五章习题答案之三

-20ω0L(ω)401[-20]100ω1ω240[-20]100(0.1s+1)G(s)H(s)=(100s+1)(0.01s+1)-20ω0L(ω)401[-20]100ω1ω240[-20]1.由低频段曲线的斜率-20vdb/sec确定积分环节的个数v20?kv2000vv也就是说：系统的开环传递函数中不存在积分环节。-20ω0L(ω)401[-20]100ω1ω240[-20]1.参考点(ω,20lgk-20vlgω)确定比例环节的系数k。120lgk-200lg40100K引入交接频率ω1,此时低频段的参考点为(ω1,20lgk-20vlgω1)-20ω0L(ω)401[-20]100ω1ω240[-20]2.由高频段曲线的交接频率确定各环节的系数。ω1-20交接频率斜率变化ω220典型环节的类型系数与交接频率的关系111Ts111T221T1?2?21Tsω3=100-203311100T311Ts-20ω0L(ω)401[-20]100ω1ω240[-20]2.由高频段曲线的交接频率确定各环节的系数。典型环节的类型:111Ts21Ts311Ts21100(Ts+1)G(s)H(s)=(Ts+1)(0.01s+1)则开环传递函数的表达式为:由低频段曲线可知:积分环节的个数v=0,开环增益k=100-20ω0L(ω)401[-20]100ω1ω240[-20]2.由高频段曲线的交接频率确定各环节的系数。1313()()lg()lg()LLk要用到渐进性的斜率计算公式在这里有：2222()(1)-2002010lg()lg(1)lg()0LL1111()(1)400120lg()lg(1)lg()0100LL-20ω0L(ω)401[-20]100ω1ω240[-20]2.由高频段曲线的交接频率确定各环节的系数。典型环节的系数21100(Ts+1)G(s)H(s)==(Ts+1)(0.01s+1)则开环传递函数的表达式为12121111100,0.1110100TT100(0.1s+1)(100s+1)(0.01s+1)20ω20L(ω)-40db/dec10[-20db/dec]-40db/dec-20ωω121100(s+1)10G(s)H(s)=1s(s+1)100101.由低频段曲线的斜率-20vdb/sec确定积分环节的个数v20?kv20-402vv也就是说：系统的开环传递函数中存在2个积分环节。1.参考点(ω,20lgk-20vlgω)确定比例环节的系数k。20lgk-202lg100100K此时低频段的参考点为(ω0=10,0=20lgk-20*2*lg10)2.由高频段曲线的交接频率确定各环节的系数。ω120交接频率斜率变化ω2-20典型环节的类型系数与交接频率的关系211Ts111T221T1?2?11Ts2.由高频段曲线的交接频率确定各环节的系数。典型环节的类型:211Ts11Ts122100(Ts+1)G(s)H(s)=s(Ts+1)则开环传递函数的表达式为由低频段曲线可知:积分环节的个数v=2,开环增益k=1002.由高频段曲线的交接频率确定各环节的系数。1313()()lg()lg()LLk要用到渐进曲线的斜率计算公式:在这里有：1111()(10)200-4010lg()lg(10)lg()lg(10)LL212212()()-2020-2010010lg()lg()lg()lg(10)LL2.由高频段曲线的交接频率确定各环节的系数。111110T221110010T典型环节的系数12221100(s+1)100(Ts+1)10G(s)H(s)==1s(Ts+1)s(s+1)10010则开环传递函数的表达式为根据奈奎斯特判据可知系统不稳定与系统开环半闭合曲线则由G(s)H(s)的表达式可知：系统在s右半平面的开环极点个数P=?由开环幅频曲线可知：系统穿越－1之左实轴的次数N+=?N-=?P=0N+=0N-=1根据奈氏判据有：Z=P-R=P-2N=P-2(N+-N-)？Z=0-2*(0-1)=2因为z不等于0，所以系统不稳定由开环传递函数：根据奈奎斯特判据可知系统稳定与系统开环半闭合曲线（因为系统含有2个积分环节，所以需从G(j0+)H(j0+)开始，逆时针补画角度为v90°的圆弧，也就是红线所标注的部分）则由G(s)H(s)的表达式可知：系统在s右半平面的开环极点个数P=?由开环幅频曲线可知：系统穿越－1之左实轴的次数N+=?N-=?P=0N+=0N-=0根据奈氏判据有：Z=P-R=P-2N=P-2(N+-N-)？Z=0-2*(0-0)=0因为z等于0，所以系统稳定由开环传递函数：