线段的计算

4.2直线、射线、线段——线段的有关计算线段中点的概念：ABM∴AM=BM=－21AB（或AB=2AM=2BM）∵点M线段AB的中点。几何符号语言：自己画一条线段CD，想一想，你用什么办法找到中点M呢？CD判断：•若AM=BM，则M为线段AB的中点。线段中点的条件：1、在已知线段上。2、把已知线段分成两条相等线段的点ABMABMN∵M、N为线段AB的三等分点∴AM=MN=NB=AB；AB=3AM=3MN=3NB31ABMNP∵M、N、P为线段AB的四等分点∴AN=MN=MP=PB=AB；AB=4AN=4MN=4NP=4PB41ACB1.已知点C为线段AB的三等分点，若AB=12cm，则BC=cm。2、如图，线段AB=6cm，C是它的一个三等分点，D是它的中点，则CD=cm。ADCBABC(1)AB=5BC=2AC=(2)AC=8AB=5BC=(3)BC=2AC=9AB=AB+BC=5+2=7AC-AB=8-5=3AC-BC=9-2=7口答：1、2、如图，点C是线段AB的中点（1）若AB=6cm，则AC=cm。（2）若AC=6cm，则AB=cm。ABC312例1、直线a上有A、B、C三点，且AB=8cm，BC=5cm，求线段AC的长。ABCa（1）当C点在线段AB的延长线上时（2）当C点在线段AB上时aABC2.如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？cmCBCD5.121∴AC=CB=cmAB321cmCDACAD5.4ADCB解法一：∵点C是线段AB的中点∵点D是线段CB的中点还有其他的解法吗？解法二：∵点C是线段AB的中点cmCBBD5.121∴AC=CB=cmAB321cmBDABAD5.4ADCB∵点D是线段CB的中点3.己知，如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，如果AB=10cm，AM=3cm，求CN的长。BACMN4.点A、B、C、D是直线上顺次四个点，且AB:BC:CD=2:3:4,如果AC=10cm,那么BC=______6cmABCD解：设AB=2x,BC=3x,CD=4x∵AB+BC=AC,AC=10∴2x+3x=10解得x=2∴BC=3x=65.在直线a上顺次截取A,B,C三点，使得AB=4cm,BC=3cm.如果点o是线段AC的中点,求线段OB的长。aACBO练1、已知AB=9cm,BD=3cm,C为AB的中点，求线段DC的长。ACDB练2、已知AD=4cm,BD=2cm,C为AB的中点，求线段BC的长。ACDB