2 电阻式传感器 WL

第2章电阻式传感器基本原理将被测量的变化转换成电阻值的变化，再经相应的测量电路而最后显示被测量值的变化。2.1电位器式传感器电位器是一种常用的机电元件。作为传感器，可以把线位移或角位移转换为与之成一定函数关系的电阻或电压。优点：结构简单、尺寸小、重量轻、精度高、输出信号大、性能稳定并容易实现任意函数。缺点：要求输入能量大，电刷与电阻元件之间容易磨损。按结构：线绕式、薄膜式、光电式等；按特性：线性电位器、非线性电位器。常用的以单圈线绕电位器居多。2.1.1线性电位器线性电位器的空载特性图2-1电位器式位移传感器原理图maxmaxxmaxmaxxURUxxRxx分压器变阻器图2-2电位器式角度传感器maxmaxxmaxmaxURUR分压器变阻器图2-3线性线绕电位器示意图电阻灵敏度电压灵敏度阶梯特性、阶梯误差和分辨率图2-4局部剖面和阶梯特性图图2-5理想阶梯特性曲线2.1.2非线性电位器（函数电位器）空载时电位器的输出电压（或电阻）与电刷行程之间具有非线性函数关系。[指数函数、对数函数、三角函数等]常用的非线性线绕电位器有变骨架式、变节距式、分路电阻式、电位给定式四种。图2-6变骨架电位器骨架高度h呈曲线变化：bdxdRStx)(2h2.1.3负载特性与负载误差图2-7带负载的电位器电路电位器输出电压：图2-8电位器的负载特性曲线族负载误差：图2-9电位器负载误差曲线δL01102030405060m=5m=2m=1m=0.5m=0.1m=0r图2-10非线性电位器的空载特性与线性电位器的负载特性的镜像关系m＝0时为空载2.1.4电位器的结构与材料电位器通常都是由骨架、电阻元件及活动电刷组成。常用的线绕式电位器的电阻元件由金属电阻丝绕成。图2-12压力传感器原理图图2-13膜盒电位器式压力传感器原理图图2-14电位器式位移传感器示意图图2-15测小位移传感器示意图图2-16电位器式加速度传感器示意图2.2.1电阻应变片的工作原理电阻应变效应：金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻值随机械变形而发生变化的现象。2.2应变片式传感器设金属丝长度为l，截面积为S，电阻率为，lRS则其阻值为:金属丝变形时，、l、S将同时发生变化，从而导致R改变。若、l、S的变化量为d、dl、dS，则dddSddddRRRlRlSRlSlS图2-17金属丝伸长后几何尺寸变化ddddSRlRlS即：对半径为r的金属电阻丝有：2Srd2dSrrrrllRRd2ddd，lld：电阻丝轴向相对变形，称轴向应变（纵向应变）。rrd：电阻丝径向相对变形，称径向应变（横向应变）。ddrlrl横向应变与纵向应变间的关系为μ为泊松比EdE为电阻丝材料的弹性模量；为压阻系数，与材质有关。d12RERd12RR受力后电阻丝几何尺寸变化所引起，对于同一材料（1+2μ）为常数。受力后电阻率的改变引起，对金属材料，E很小。在电阻丝拉伸比例范围内，电阻相对变化与其所受的轴向应变成正比。d：电阻率相对变化，与电阻丝轴向所受正应力有关。0d/12constantd/RRkll电阻应变片的应变系数或灵敏度k0定义为:对金属电阻丝，k0=1.7~3.6。1.应变片的基本结构典型结构：将一根高电阻率金属丝绕成栅形，粘贴在绝缘的基片和覆盖层之间，由引出导线接于电路中。L栅长B栅宽3mm×20mm，120Ω2.2.2金属电阻应变片结构及材料2.电阻应变片的分类按敏感栅的结构分为丝式、箔式和膜式。1）丝式应变片金属丝式应变片有回线式和短接式两种。回线式短接式回线式应变片因圆弧部分参与变形，横向效应较大。短接式应变片敏感栅平行排列，两端用直径比栅线直径大5～10倍的镀银丝短接而成，其优点是克服了横向效应。丝式应变片制作简单、性能稳定、成本低、易粘贴。常用材料：康铜、镍铬、卡玛合金等，直径0.025mm左右。安全电流：10~50mA，电阻：50~1000（典型120）。2）箔式应变片箔式应变片由厚度为3~10m的康铜箔或镍铬箔经光刻、腐蚀工艺制成敏感栅。大批量生产，可制成多种复杂形状。散热好，允许电流大。横向效应、蠕变和机械滞后小，疲劳寿命长。柔性好（可贴于形状复杂的表面），传递试件应变性能好。3）膜式应变片采用真空蒸发或真空沉积等方法，在薄的绝缘基片上形成厚度小于0.1m的金属电阻薄膜敏感栅。应变灵敏度大。允许电流密度大。工作范围广，可达-197～317℃。按基底材料分为纸基和胶基。按被测应力场分为测量单向应力的应变片和测量平面应力的应变花。图2-20各式箔式应变花3.压阻式传感器（半导体应变片）压阻效应:半导体材料受到应力作用时，其电阻率发生变化的现象。半导体在外力作用下的电阻变化量为：d12RER对半导体而言，电阻率变化引起的电阻变化E远远大于形变引起的电阻变化(1+2μ)。实际上，任何材料都不同程度地呈现压阻效应，但半导体材料的压阻效应特别强。E为电阻丝材料的弹性模量；为压阻系数。灵敏度：半导体电阻材料的灵敏度比金属丝(k0=1.7~3.6)要高数十倍。例：对于半导体硅，=(40～80)×10-11m2/N，E=1.67×1011Pa,则k0=E＝50～100。ERRk0/d2.2.2金属电阻应变片主要特性灵敏系数横向效应机械滞后，零漂及蠕变温度效应应变极限、疲劳寿命绝缘电阻、最大工作电流灵敏系数横向效应机械滞后零漂及蠕变温度效应应变极限、疲劳寿命绝缘电阻、最大工作电流2.2.3温度误差及补偿在外界温度变化的条件下，由于敏感栅温度系数αt及栅丝与试件膨胀系数(βg及βs)之差异性而产生虚假应变，输出有时会产生与真实应变同数量级的误差。通常温度误差补偿方法有两类：自补偿法1．单丝自补偿法2．组合式自补偿法线路补偿法单丝自补偿法组合式自补偿法（双金属丝栅法）图2-25组合式自动补偿法之一图2-26组合式自动补偿法之二图2-27电桥补偿法线路补偿法B图2-28差动电桥补偿法2.2.4应变片式电阻传感器的测量电路直流电桥直流电桥平衡条件直流电桥电压灵敏度电桥的非线性误差交流电桥交流电桥的平衡条件交流应变电桥的平衡调节按照激励电源的性质，分为直流电桥和交流电桥。分类:只能用于测量电阻的变化可以测量电阻、电感和电容的变化1.直流电桥（采用直流电源的电桥）21i1RRuI43i2RRuI2020/1/19R1R3R4R2uiuoI1I2abdc(2)电桥的平衡条件(1)电桥输出电压Uab与Uad之间的电位差i43214231i4342112211adabo))(()(uRRRRRRRRuRRRRRRRIRIuuu44231RRRR相对臂的电阻乘积相等。3421RRRR相邻臂的电阻比值相等。或者或3241RRRR直流电桥的连接方式(a)半桥单臂(b)半桥双臂(c)全桥差动电桥：相对臂电阻变化符号相同；相邻臂电阻变化符号相反。电桥开始处于平衡状态，当各桥臂电阻发生微小变化时电桥失去平衡，其输出为(3)电桥的灵敏度i4433221144223311o))(())(())((uRRRRRRRRRRRRRRRRu一般R很小（RR），又由于电桥开始时平衡，即4231RRRR所以i4433221122121o)()(uRRRRRRRRRRRRu2020/1/19i00o4uRRu半桥单臂接法:i00o2uRRu222111,RRRRRR半桥双臂接法:i00ouRRu全桥接法：444333222111,,RRRRRRRRRRRR，04321RRRRR若实际使用中，为了简化桥路设计，同时也为了得到电桥的最大灵敏度，往往取桥臂电阻相等（等臂电桥），即04321RRRRR00RR2020/1/19电桥的灵敏度：00oBRRuS则三种接法的灵敏度比分别为1∶2∶4。桥臂电阻单位相对变化量引起的输出电压变化量。直流电桥的非线性误差2.交流电桥（采用交流电源的电桥）以阻抗代替电阻，直流电桥平衡条件式可改写为阻抗的复指数形式)(j42)(j314231eeZZZZ(1)交流电桥平衡条件4231ZZZZ→→→→iejiiZZ→交流电桥平衡条件为42314231ZZZZ相对两臂阻抗模乘积相等，阻抗角之和相等。图2-31常见调平衡电路2020/1/19C2C1R1R2R3R4UoUi1111111111111122233441423431212341324121423132411111,11,CCCjZjCCRjZRCZjZRRjCCRZjCRRRZZZRRjCjCRRRRjCRjCRRRRRRRCRCR同理而ZZ由交流电桥平衡条件Z得＝＝令实部和虚部分别相等，得平衡条件为：＝或C1R1=C2R22.2.5应变片式电阻传感器的应用举例例：已知公式，应变片初始电阻R=120，灵敏度系数K=2，纵向应变为1000时，求该应变片电阻的绝对变化量。解：R＝RK＝0.24上例中各参数均为应变片较有代表性的参数，纵向应变量也取得十分大（通常应变片的线性工作范围仅有600）。由此可以得出以下结论：应变片式传感器对应变产生的电阻变化量很小，通常是在几欧以下。要求测量电路必须能够测量微小电阻的变化。电桥电路是最常用的测量微小电阻变化的电路。KLLKRR图2-32弹性元件的形式空心圆柱弹性元件空心圆柱（圆筒）式弹性元件多用于小集中力的测量。一般将应变片对称地贴在应力均匀的圆柱中部表面并通过电桥连接以尽可能消除偏心和弯矩的影响。R1R'1R'4R'3R'2R2R3R4PPR2R'2R1R'1R'3R3R4R'4abcd)1(2r对图示四个轴向和四个横向片，连接成串联全桥电路后，其轴向应变为：FhblxR1R2b0梁的截面成等腰三角形，集中力F作用在三角形顶点，梁内各横截面产生的应力是相等的，表面上任意位置的应变也相等，因此称为等强度梁。等强度梁的各点由于应变相等，故应变片的粘贴位置要求不严格。在粘贴应变片处的应变为：EhbFlE206等强度梁图2-34膜片上应力分布图环式弹性元件R1R2R3R4uyuo测Fy圆环式在圆环上施加径向力Fy时，圆环各处的应变不同，在与作用力成39.6°处应变等于零，称为应变节点，而在水平中心线上应变最大。将应变片R1、R2、R3和R4贴在水平中心线上，R1、R3受拉应力，R2、R4受压应力。BBFy（径向力）B=039.6°R3R4R2R1应变最大应变节点R5R6R7R8uxuo测Fx如果圆环一侧固定，另一侧受切向力Fx时，与受力点成90°处应变等于零。将应变片R5、R6、R7和R8贴在与垂直中心线成39.6°处，R5、R7受拉应力、R6、R8受压应力。当圆环上同时作用力Fx和Fy时，将应变片R1～R4、R5～R8分别组成电桥，就可以互不干扰地测量力Fx和Fy。AFxA=039.6°R7R8R6R5A（切向力）八角环式R1R2R3R4R5R6R8R7FyFxR1R2R3R4R5R6R8R7FyFxR10R9R11R12MzR9R10R11R12uxuo测Fz八角环厚度为h，平均半径为r。当h/r较小时，零应变点在39.6º附近。随h/r值的增大，当h/r=0.4时，应变节点在45º处，故一般测力Fx时，应变片贴在45º处。当测力Fz时(或力Fz形成的弯矩Mz时)，在八角环水平中心线产生最大应变，应变片R9～R12贴在该处并成斜向45º布片组成电桥。轮辐式弹性元件R3R'3R2R'2R'1R1R4R'4