讲义小升初_分数百分数应用题(教师版)

第一章简单分数应用题简单分数应用题主要有两种类型：（1）求一个数是另一个数的几（百）分之几，或一个数的几（百）分之几是多少。计算方法用乘法，计算公式是：单位“1”的量对应分率=对应比较量。（2）已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数。计算方法用除法，计算公式为：比较量对应分率=单位“1”的量。分数应用题在计算的过程中，可以参考和倍，差倍的方法，采用线段图辅助分析。【典型题解】例1：中华小学男生占全校人数的74，（1）男生是女生的几分之几？（2）女生比男生少百分之几？【分析点拨】本道题目属于典型的第一种类型的题目，本题的关键点和难点就是没有具体的量。其实我们不妨把全校学生看做单位“1”，那么男生就是74，而女生就是73，然后利用第一种题型计算就可以了。另外，本题也可以利用我们前面学习过的赋值法，不妨设全校有7人，则男生有4人，女生有3人，问题就简单多了，读者朋友不妨一试。。【解答】（1）347374；（2）0025417473-74）（；答：（1）男生是女生的34，（2）女生比男生少0025。【模仿提升】（1）某班女生是男生的53；①男生比女生多百分之几？②女生占全班的几分之几？①3233-5）（；②83353）（。（2）A大附中某班，一次数学测试，没有及格的同学是及格同学的91。求这个班这次数学测试的及格率？00909.0199）（例2：佳佳喝一瓶矿泉水，第一次喝了整瓶的31，第二次喝了整瓶的52少120毫升，这时还剩280毫升没有喝完。求这瓶矿泉水共有多少毫升？【分析点拨】本题单位“1”是总量，而总量不知道，属于第二种类型的问题，关键点是找到比较量及它的对应分率，利用除法求得单位“1”。利用线段图进行分析：第二次喝的不是52，而是少了120毫升，若把第二次假设为52，我们不难发现只需要从剩余的280毫升中去掉120毫升，此时剩余280-120=160毫升而160毫升所对应的分率是52-31-1。利用公式不难找出单位“1”的量。【解答】）（120-280（52-31-1）=600（毫升）答：这瓶矿泉水共有600毫升。【模仿提升】（1）佳佳喝一瓶矿泉水，第一次喝了整瓶的52，第二次喝了整瓶的31多120毫升，这时还剩280毫升没有喝完。求这瓶矿泉水共有多少毫升？）（120280（52-31-1）=1500（毫升）（2）某水果店，原有一批苹果，售出这批苹果的0030后，又运来160箱，这时苹果比原有苹果多101，这时有苹果多少箱？44010113010116000）（）（（箱）第二节复杂分数，百分数应用题较复杂的分数（百分数）应用题是基于基本分数（百分数）应用题的延续和发展，它的特点是单位“1”不明确或需要转换单位“1”，最基本的解题策略是抓住不变量，统一单位“1”进行解题。【典型题解】例1：昆明A大附中，初一三个班去植树。一班种了总树苗的31，二班种了120棵树苗，三班种的树苗是一班和二班种的树苗的总和的31，刚好种完所有树苗，求树苗共有多少棵？【分析点拨】本题单位“1”的量不同，关键点及难点在于三班是一，二班所种树苗总和的31。关键是转化这个单位“1”，让它变成总数作为单位“1”。事实上，一，二，三班，三个班完成了种树任务，我们不妨把一班和二班总和看为3份，那么三班就是一份，所以三班其实就是总数的41311，由此不难求出二班的对应分率为12541-31-1，已知道二班种了120棵树，不难求出单位“1”，也就是总的树苗数量了。【解答】288131-31-1120）（（棵）答：树苗一共有288棵。【模仿提升】（1）甲，乙，丙三个人合作一批零件，甲加工了乙，丙总数的21，乙加工了甲，丙总数的31，丙加工了60个零件，求这批零件一共有多少个？144311-211-160）（（个）（2）某学校四，五，六三个年级共有学生618人，其中五年级人数比四年级人数多101，六年级人数比五年级少1001，求四年级的人数？2001009910111618）（（人）例2：中华小学原有足球的个数是蓝球与足球个数的总和的156，后来有买来了30个篮球，现有足球个数是两种球个数和的176。求中华小学现有足球多少个？【分析点拨】单位“1”的量在发生变化，这类型问题关键是抓住不变量，进而统一单位“1”。观察发现，原来足球个数与现有足球个数是没有任何变化的。不妨领足球个数为单位“1”，足球是两种球个数总和的156，不难求得篮球是足球个数的66-15，后来又增加了30个篮球，则足球是两球个数和的176，不难求得现在篮球个数是足球个数的66-17，30个篮球对应的分率是66-17-66-15，由此可以求得单位“1”的量。【解答】30（66-17-66-15）=90（个）答：中华小学现有足球90个。【模仿提升】（1）小龚和小洁制作千纸鹤，小龚完成的是小洁的3倍，后来小洁又做了40个，现在小龚比小洁的千纸鹤多32。求小洁一工做了多少个千纸鹤？15031-32340）（（个）（2）某第一车间有工人50名，后来又调进来女工6名，这时女工人数是男工人数的43，这个车间原有多少名女工？186343650）（（人）例3：甲、乙两数，甲比乙多10，甲数的32与乙数的43相等，求甲、乙两数分别是多少？【分析点拨】本题的单位“1”不明确，其实甲数的32与乙数的43相等，我们可以把乙数看作单位“1”，那么甲数就是乙数的43÷32=89。甲数比乙数多89－1=81，由此可知10的对应分率就是81。【解答】乙数：10÷（43÷32－1）=80甲数：80×（43÷32）=90或80+10=90答：甲数是90，乙数是80.【模仿提升】（1）甲乙两组共108人，甲组人数的41与乙组人数的51相等，甲组比乙组少多少人？108×（455－454）=12（人）（2）甲数是乙数的87，乙数是丙数的65，甲、乙、丙三数的和是123，求甲数是多少？123÷（1+78+78×56）=35例4：中华小学六年级学生中，女生占总人数的127，后来又转来15名女生，这样女生占总人数的53，求全年级原有男生多少人？【分析点拨】本题的一个易错点是总人数发生了变化，所以总人数的单位“1”也就不同。事实上，在这个过程中，男生人数是不变的，为了统一单位“1”，不妨设男生人数为单位“1”的量，女生占127，那么男生就占（1－127）=125，女生就是男生的127÷125=57；后来，女生占53，那么男生就占1－53=52，那么女生就是男生的53÷52=23女生人数增加的分率就是23－57=101对应量就是女生增加的人数15名，进而求解单位“1”。【解答】15÷[53÷（1－53）－127÷（1－127）]=150（人）答：原来有男生150人。【模仿提升】（1）某班有学生36人，其中男生占94后来又转进来若干名男生后，这时男生占53，问后来又转进来多少名男生？36×（1－94）÷（1－53）－36=14（人）（2）甲原有钱数是乙原有钱数的43，后来甲给乙50元，这时甲的钱数是乙的钱数的21，求原来乙有多少钱？50÷（433－211）×434=300（元）作业题（1）某班女生比男生多4人，男生比女生少71这个班有多少人？4÷71+（28－4）=52（人）（2）佳佳看一本书，第一天看了全书的40%，第二天看了余下的95，还剩下32页没看完，，求这一本书一共有多少页？32÷（1－40%－40%×95）=120（页）（3）某仓库有一批货物，第一天运出去85吨，第二天运了剩下的158少3吨，其余的第三天运完，已知第三天比第二天少运15吨，这批货物共有多少吨？85+（15+3×2）÷[158－(1－158)]=4400(吨)（4）一袋面，第一次用去40%，第二次用去51，两次共用去36千克，求这袋面共有多少千克？36÷（40%+51）=60（千克）（5）一个直角梯形，，它的上底是下底的60％，如果上底增加24米，可变成正方形，求原来直角梯形的面积是多少？下底：24÷（1－60%）=60（米）上底：60－24=36（米）面积：（36+60）×60÷2=2880（平方米）（6）工程队用三天修完一条公路，第一天修的是第二天修的109，第三天修的是第二天修的56倍，已知第三天比第一天多修270米，求这条公路一共多少米？第二天：270÷（56－109）=900（米）全长：900+900×56+900×109=2790（米）（7）学校买来100米电线，第一次用去全长的52，第二次用去全长的45%，还剩下多少米电线？100×（1－52－45%）=15（米）（8）某工程队修一条公路，第一天修了全长的41，第二天比第一天多修60米，这时，已修的路程与剩下的路程的比是7:3.求这条公路共有多少米？60÷（377－41×2）=300（米）（9）一根钢管长10米，第一次截去它的107，第二次又截去剩下的31，问还剩多少米？10×[1－107－（1－107）×31]=2（米）（10）甲、乙两工程队合修一条公路，甲队每天完成全长的201，乙队每天完成30米，两队合作8天修完，问这条路长多少米？30×8÷（1－201×8）=400（米）（11）中华小学六年级某班共有学生62人，再一次数学测试中，有43人及格，这次考试的及格率是多少？（保留成0.1%的形式）43÷62=69.4%（12）中华小学某班去植树，成活了390棵，有10棵树没有成活，问这批树的成活率是多少？390÷（390+10）=97.5%（13）中华小学某班女生人数占全班人数的40%。后来又转出10,名男生，这时女生人数占全班人数的50%，问这个班原有女生多少人？10÷[（1－40%）÷40%－（1－50%）÷50%]=20（人）（14）某水果批发商，原有苹果和梨共385千克。苹果批发出去32，梨批发出去53后，剩下的苹果和梨一样多。求批发商原有苹果多少千克？2106)65(385(千克)（15）一堆煤，第一次用去41，正好是4吨，第二次又用去这堆煤的21，还剩多少吨煤？421414-4-414（吨）（16）修路队俢一段公路，已修的是未修的81，如果再修200米，则已修的恰好是未修的61，这条公路共有多少米？6300811-161200）（（米）（17）甲，乙两人共有110元钱，甲用去10元后剩下的钱与乙的41相等。甲原来有多少钱？30104141110-110）（）（（元）（18）某工厂计划生产一批零件，实际第一次完成了计划的31，第二次完成计划的0040，第三次生产了52个，结果超额完成了计划的61。求计划生产多少个零件？12040-31-6115200）（（个）（19）有两根绳子一共长16.8，如果第一根绳子增加它的31，第二根绳子减少它的51，此时两根绳子一样长，求第一根绳子原来长多少米？3.65338.16（米）（20）一个20千克的大西瓜，它重量的0098是水分，西瓜被蒸发一部分水分后，它重量的0095是水分，那么现在西瓜的重量是多少千克？895-198-1200000）（）（（千克）