第二章 通信信号分析

第2章确知信号分析主要内容：确知信号的特性表达确知信号的频域分析确知信号的时域分析重点：确知信号的分类功率信号、能量信号的谱密度功率信号、能量信号的互相关函数2.1确知信号的类型2.2确定信号的频域特性2.3确知信号的时域性质目录2.1确知信号的类型信号分为确定（性）信号和随机信号两类：确定信号是指在相同的实验条件下，能够重复实现的信号。根据信号是否具有周期性，又有周期信号和非周期信号之分。随机信号则是在相同的实验条件下，不能够重复的信号。2-1确知信号的类型•按照能量是否有限，信号可分为能量信号和功率信号。•若信号的能量在时间域内是一正的有限值，则称此信号为能量信号；•若信号平均功率是一个有限的正值，但能量近视趋于无穷，则信号称为功率信号1．能量信号和功率信号信号在1电阻上消耗的（归一化）能量定义为ttfEd2（2.1-3）如果信号满足以下两个条件：①随时间衰减；②是非周期（时限）信号，则信号的能量是有限的，称为能量信号，其平均功率为零。2-1确知信号的类型而其他信号诸如周期信号、非周期但不衰减的信号以及随机过程等，它们的能量无穷大，但平均功率却有限，故称为功率信号。tfttfTPTT2222d12-1确知信号的类型2-1确知信号的类型将周期看作无穷大，那么非周期功率信号的功率可写成类似的形式222d1limTTTttfTP（2.11）周期性功率信号的（平均）功率定义为tfttfTPTT2222d1（2.1-）2.2确知信号的频域性质功率信号的频谱—离散谱（2.2-2）能量信号的频谱—连续谱（2.2-21）dttsfSftj2)()(tjCntS2)(2/2/200000)(1)(TTtnfjndttsTnfCC2.2确知信号的频域性质能量信号的能量谱密度—连续谱--巴塞伐尔定理功率信号的功率谱密度–离散谱dttSffGE)(d222)()(fSfG（2.2-39）（2.2-38）--能量普密度dffPtfsTPTTTT)(df)(1lim2222)(1lim)(fsTfPTTT周期截短信号的谱函数2.3确知信号的时域性质能量信号的自相关函数：能量谱密度函数的逆变换功率信号的自相关函数：功率谱函数的逆变换能量信号的互相关函数能量信号的互相关函数付里叶变换即为互能量谱密度功率信号的互相关函数功率信号的互相关函数的付里叶变换即为功率谱密度dffSRfj22)()(dffPRfj2)()(2．能量谱可以证明：dπ21dπ21d22EFttfE（2.12）其中2FE体现了信号能量随频率变化的情况，称为能量密度谱，简称能量谱或能谱。E2．能量谱式（2.12）被称为帕斯瓦尔定律，它表明：对能量有限的信号而言，在时域上积分得到的信号能量与频域上积分得到的结果相等，也就是说信号的总能量等于频域内各频率分量的连续和，符合能量守恒定律。2．能量谱能量谱和傅里叶幅度谱之间存在简单的关系。显然，能量谱是一个实偶函数，因此信号能量也可简化表示为EE0dπ1EE（2.13）3．功率（密度）谱对周期性功率信号而言，平均功率为tfnnTTFttfT2222d1（2.14）其中是周期信号的功率谱，它对应于各频率分量的功率。式（2.14）是关于周期信号的帕斯瓦尔定律，其意义请同学们参照非周期信号的相关定律自行解释。2nF功率（密度）谱类似于能量信号，非周期功率信号对应的是功率谱密度，常记作，也是关于的偶函数。P