第二讲 因数与倍数(2)

LOGO第二讲因数&倍数（二）Clicktoaddyourtext授课老师：陈老师机构：昂力教育第二讲因数&倍数（二）拓展提高质数和合数奇数和偶数特征数特征数2和5倍数的特征：一个数的末一位能被2或5整除；4和25倍数的特征：一个数的末两位能被4或25整除；（平年or闰年）8和125倍数的特征：一个数的末三位能被8或125整除；3和9倍数的特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数。此外还有7、11、13、17等，其倍数也有其特征。常见特征数的倍数的特征2、5看个位，3、9看数位。特征数答案：5,4,4练一练：1.1.2、30、83、93、200、51、104、1070、9650中，2的倍数有几个，5的倍数有几个，同时是2和5的倍数有几个？2.100,326,1278,25684中，哪几个是4的倍数？3.三位数6A5是25的倍数，那么A可能是多少？4.在865后面补上3个数字，组成一个六位数，使它分别是5和8的倍数，在符合这些条件的六位数中，最小的是哪个？100，256842,7865000特征数—3、93和9倍数的特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数。3和9倍数的判定：去三法、去九法。划去数字中3或9的倍数。除以3或9的余数：去三法、去九法后余下的的数，即余数。例题：1、12345789是3的倍数吗，它是9的倍数吗？2、456931除以9的余数是多少？除以2或5的余数：末一位除以2或5余下的的数，即余数。除以4或25的余数：末两位除以4或25余下的的数，即余数。除以8或125的余数：末三位除以8或125余下的的数，即余数。特征数—3、9答案：3,2练一练：1.75、1213、4673、9396、98172中，3的倍数有几个，9的倍数有几个？2.写出下列各式的余数2345÷4；3245÷2；3362÷3；3007÷8；3456÷5；3.既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是多少？4.既是5的倍数，又是3的倍数的最大三位数是多少？5.四位数6A2B能被2，3,5整除，这样的四位数有几个？1,1,2,7,11029903奇数和偶数相邻的两个奇数或偶数，相差2；奇数个连续偶数或连续奇数的和，它们的平均数即是中间数；奇数±奇数＝偶数，偶数±偶数＝偶数，奇数±偶数＝奇数，偶数±奇数＝奇数，加减法中，相同为偶，不同为奇；奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数，乘法中，有偶为偶，无偶为奇；偶数个奇数相加和是偶数，奇数个奇数相加和是奇数，任意个偶数相加和是偶数。奇数偶数的一些性质奇数和偶数答案：a/3-2，a/3，a/3+2练一练：1.3个连续奇数的和a，请用a表示这三个奇数？2.四个连续偶数的和是52，它们分别是多少？3.几个连续偶数，最大的那个数减去最小的数，差是12，一共有几个数？4.1＋2＋3＋4＋…＋2000＋2001的和是奇数还是偶数？5.1×2＋2×3＋3×4＋…＋18×19的结果是奇数还是偶数？6.2014－2013＋2012－2011＋…＋4－3＋2－1的结果是奇数还是偶数10,12,14,167偶奇奇质数和合数质数的因数只有1和它本身；合数除1和它本身外还有其他因数；1只有一个因数，它既不是质数也不是合数；2是最小的质数，也是质数里唯一的偶数，偶数里唯一的质数；4是最小的合数；没有最大的质数，也没有最大的合数；质数≠奇数，合数≠偶数；分解质因数的本质：用质数相乘的形式把合数表示出来。质数和合数的一些性质质数和合数答案：2、3、5…练一练：1.写出100以内的质数？（越快越好）2.把36拆分成两个质数的和？写出所有可能。3.用几个质数相乘的形式表示54？4.一个两位数，十位上的数字是最小的质数，个位数的数字是10以内最大的合数，这个数是多少？5.一个数最小的倍数是30以内最大的质数，另一个数是一位数中最大的合数，这两个数的和是多少？6.写出20以内既是奇数又是是合数的数。7.判断正误：（1）所有的偶数都是合数。（2）两个质数相乘，积一定是合数。5,31；7,29；13,23；17；192×3×3×3389，1529×，拓展提高例一：1＋2＋3＋…＋1992＋1993的和是奇数还是偶数？（不计算结果）练一练：2002个连续自然数相加，和是奇数还是偶数？2015个连续自然数相加，和是奇数还是偶数？（1）奇数；（2）一切皆有可能巩固提高例二：3个连续自然数的积是210，这三个自然数的和是多少？解：5,6,7；18练一练：某QQ群里的四位小朋友，他们的年龄恰好一个比一个大1岁，且他们的年龄的乘积是5040，他们的年龄分别是多少？7岁、8岁、9岁、10岁巩固提高例三：3个不同的质数，它们的和是40，这三个质数分别是多少？练一练：两个质数的和是2001，这两个质数的积是多少？7个连续质数，从大到小排列为a、b、c、d、e、f、g，已知它们的和是偶数，那么c是多少？（1）3998；（2）11拓展提高例四：9个杯子全部杯口朝上放着，每次“翻动”其中的4个杯子，能否经过若干次的“翻动”，使9个杯子的杯口全部朝下。练一练：8个杯口朝下的杯子，每次翻动6个杯子，能否经过若干次翻动，使杯口全部朝上？桌上放着7枚正面朝上的硬币，每次翻动其中2枚硬币，能否经过若干次翻动，使硬币的正面全部朝下？（1）翻1-6；2-7；2-5,7；（2）不能巩固提高例五：A、B、C、D、E、F、G七盏灯各自装有开关，开始时都是关闭的，现在一个熊孩子按A→G，再从A→G的顺序不停按开关，一共按了2008次，这时哪几盏灯亮着？(按A→G，再从G→A的顺序)练一练：A、B、C、D、E、F、G七盏灯各自装有开关，开始时只有A是开着的，现在一个熊孩子按A→G，再从A→G的顺序不停按开关，一共按了2008次，这时哪几盏灯亮着？B、C、D、E、F巩固提高例六：仓库里有7桶饮料，分别是雪碧、橙汁和啤酒，用秤称得每桶饮料分别重12千克、13千克、16千克、17千克、22千克、27千克和32千克，不知道每只桶里装的是什么，已知橙汁是啤酒的3倍，雪碧只有一桶，问7个桶中装的各是什么？练一练：商店里有6箱货物，分别重15、16、18、19、20、31千克，两个顾客买走其中的5箱，已知其中一个顾客买走的货物是另一个顾客的2倍，那么商店剩下的货物重量是多少？20LOGO