工程经济学 第五章 方案的经济比较与选择

第五章方案的经济比较与选择互斥方案的比选独立方案的选择混合方案的选择通货膨胀时方案选择第一节互斥方案选择考虑互斥方案时间上的可比性。把互斥方案的选择根据各方案计算期是否相同分为两部分：一是各方案计算期相同；二是各方案计算期不相同。一、计算期相同互斥方案的比较计算期相同互斥方案的比选方法一般有净现值法、增量内部收益率法和最小费用法等。第一节互斥方案选择◆净现值法、净年值法、净将来值法计算各方案的财务净现值（FNPV)，首先剔除FNPV＜0的方案，然后，根据财务净现值大小，取各方案中财务净现值最大者为最优方案。事实上，当基准收益率一定，各方案计算期相同时，净现值法(FNPV)、净年值法(AW)、净将来值(FW)三种尺度判定的结论肯定是一致的。计算时采用任何一种方法即可。通常多采用净现值法。互斥方案选择◆增量内部收益率法①将各方案按投资额大小，从小到大顺序排列。②计算增量现金流量。[（CI－CO）2－（CI－CO）1]t，并绘制现金流量图。③计算增量内部收益率（ΔFIRR）。即上述增量现金流量的内部收益率，即ΔFIRR。互斥方案选择④方案选择。如ΔFIRR≥ic（基准收益率），则说明初始投资较大的方案2较优；如ΔFIRRic（基准收益率），则投资较小的方案1较优。⑤计算方案3与④中所选出的较优方案的增量现金流量，重复③④，直至从所有备选方案找出最优方案。◆最小费用法在项目经济评价中经常会遇到这种情况：①参加评选的项目效益相同或效益基本相同;或②参加评选的方案所产生的效益无法或难以用货币计算，比如一些教育、环保等项目；此时，可对各方案的费用进行比较，以参选方案中费用最小者为最优方案。这种评价方法称为最小费用法。最小费用法包括费用现值法和年费用法。最小费用法的具体做法是计算各比较方案的费用现值（PC）或等额费用年值（AC），以其较低的方案作为最优方案。互斥方案选择A方案例1有三个互斥投资方案，现金流量如图所示，基准收益率为15%，试进行方案比较。（单位：万元）B方案123910240010005000…（年）12391031001200……（年）8000互斥方案选择C方案12391040001500…………（年）10000互斥方案选择解：（1）净现值法1010(115%)15000(24001000)202715%(115%)AFNPV万元1010(115%)110000(40001500)254715%(115%)CFNPV万元1010(115%)18000(31001200)153615%(115%)BFNPV万元互斥方案选择解：（2）净年值法10C1015%(115%)1000040001500507(115%)1AW（）万元101015%(115%)500024001000404(115%)1AAW（）万元101015%(115%)800031001200306(115%)1BAW（）万元互斥方案选择（3）内部收益率IRRA＝25.0%IRRB＝19.9%IRRC＝21.9%（4）结果分析从净现值对比，FNPVC＞FNPVA＞FNPVB从净年值对比，AWC＞AWA＞AWB由上可知，C方案为最优方案。但从内部收益率对比：IRRA＞IRRC＞IRRB，似乎方案A最优，这与净现值法、净年值法发生了冲突，下面通过增量内部收益率比较方案C与方案A增量收益情况互斥方案选择由－5000＋(2500－1400)(P/A，i,10)＝0得：△FIRR＝17.7%＞iC＝15%即方案C的总投资1亿元中有5000万元的内部收益率与方案A相同，都达到了25%，另有5000万元收益率则较低，只有17.7%，但仍大于基准收益率，如果不选方案C而选方案A，从机会成本角度考虑，增量投资5000万元仅能取得基准收益率15%的收益水平，所以，应选择投资方案C。1100110011001100123105000（年）C－A方案互斥方案选择结论：在互斥方案选择时，不能使用内部收益率的大小作为判断方案优劣的尺度。计算期不同的互斥方案比较当备选方案具有不同的计算期时，由于方案间不具有可比性，不能直接采用净现值法、增量内部收益率法进行方案比选，需要采取方法，使备选方案具有时间上比较的基础。通常采用最小公倍数法、研究期法、净年值法对计算期不同的方案进行比选。◇最小公倍数法最小公倍数法是以各备选方案计算期的最小公倍数为比较期，在比较期内，假定各个方案反复实施，现金流量重复发生。这样就可在比较期内，采用净现值法、净年值法进行互斥方案选择。考虑技术进步和物价变动两种因素，现金流量重复发生假定较符合实际。这是因为，技术进步使价格不断下降，而通货膨胀使价格不断上升，两者相互抵消。◆计算期不同时互斥方案选择◇研究期法采用最小公倍数法时，如比较期较长（18×19×17＝5814年），再假定比较期内各方案现金流量重复发生就不符合实际了，甚至是荒谬的。此时可采用研究期法。研究期法是取各方案中最短的计算期作为比较期，对计算期较长方案在比较期末适当考虑余值（即假定在计算期期末处理掉所有资产），然后按计算期相同互斥方案的比较方法进行方案选择。具体操作时，根据比较方案计算期的不同情况取比较期：如：①方案寿命分别为17年、18年、19年，取比较期17年；②两方案寿命分别为7年、20年，取比较期20年；③两方案寿命分别为7年、15年，取比较期14年。◆计算期不同时互斥方案选择◇净年值法净年值法是通过分别计算各备选方案净现金流量的等额年值AW，并进行比较，以AW≥0，且AW最大者为最优方案。在对计算期不等的互斥方案进行比选时，通常净年值法计算最为简便。计算期不同时互斥方案选择例2有两种疏浚灌溉渠道的方案，一是用挖泥机清除渠道淤泥；二是在渠底铺设砼板，增加水流速度，确保渠道不淤。两方案费用支出为：方案A购置挖泥机65万元，使用寿命10年，机械残值3万元，年作业费22万元，控制水草生长的年费用12万元；方案B渠底铺设砼板500万元，可使用50年，年维护费1万元，5年修补一次费用30万元。设基准收益率ic＝10%，试进行方案选择解：①建立比较基础，确定比较期。10、50和5的最小公倍数为50，以50年作为比较期，方案一重复5次。②现金流量图◆计算期不同时互斥方案选择方案A方案B30303030303030303001020304050(年)5001111111111图3-3疏浚渠道方案现金流量图3333301020304050656565656522+1222+1222+1222+1222+12（年）◆计算期不同时互斥方案选择③净现值法1020304065365365365365(110%)(110%)(110%)(110%)APC5050503(110%)1(110%)10%(110%)（22+12）44012.万元3333301020304050656565656522+1222+1222+1222+1222+12（年）◆计算期不同时互斥方案选择45455050(1159.37%)1(1159.37%)165653159.37%(1159.37%)159.37%(1159.37%)(110%)1(2212)10%(110%)440.12APC万元%37425.1591%)101(1010i或：10年期实际利率3333301020304050656565656522+1222+1222+1222+1222+12（年）◆计算期不同时互斥方案选择505051015202530354045(110%)130303030000500110%(110%)(110%)(110%)(110%)(110%)3030303030558.38(110%)(110%)(110%)(110%)(110%)BPC万元30303030303030303001020304050(年)5001111111111◆计算期不同时互斥方案选择509509(110%)1(161.05%)150013010%(110%)61.05%(161.05%)558.38BPC万元或：5年期实际利率%051.611%)101(55i30303030303030303001020304050(年)5001111111111④净年值法10101010%(110%)10%34653(110%)1(110%)144.39AAC万元3333301020304050656565656522+1222+1222+1222+1222+12（年）④净年值法30303030303030303001020304050(年)500111111111155055010%110%10%(110%)130(50030)(110%)1(110%)156.32BAC万元结论：由计算期不同互斥方案采用的净现值法、净年值法和增量内部收益率计算过程知，净年值法计算最简单。因此，计算期不同互斥方案比较常采用净年值法。第二节独立方案的选择独立方案的选择可能出现两种情况：一是企业可利用的资金足够多，即通常所说的无资金约束条件。此时只要分别计算各方案的FNPV或FIRR，选择所有FNPV≥0或FIRR≥ic的项目即可。二是企业可利用资金有限。在不超出资金限额的条件下，选择入选的方案组合。◆评价标准式中，制约资源可以是资金，也可以是时间、空间、面积等。对独立投资方案，资金往往是制约资源，故以FIRR作为评价指标。通常按效率从高到低逐个选择入选方案。净收益效率制约资源的数量资金约束时独立方案的选择内部收益率排序法①计算各个方案的内部收益率，按自大到小的顺序排列（纵坐标收益率，横坐标资金额）。②计算各资金的成本，按资金成本率由小到大顺序排列。③合并①、②所绘两图，找出由左向右递减的效率线与由左向右递增的资金成本线的交点。④资金成本线与效率线交点左侧所有的投资方案即为可行方案，根据资金限额从左至右依次选择实施方案。◆独立方案选择方法◆例3某公司有资金2000万元，欲开发A、B、C三个项目，其内部收益率分别为25%、21%和16%，每个项目需要资金1000万元。行业基准收益率为12%，银行贷款利率为18%。公司经理准备贷款，以便开发全部三个项目，理由是贷款利率虽高，但贷款1000万元用于项目A，除偿还贷款利息外，每年可为公司创造收益7%；自有资金2000万元的投资收益率（FIRR）均大于基准收益率ic。试对该项投资进行选择。独立方案选择方法解：从表面上看，公司经理的意见似乎有道理。但实施A、B两方案每年净收益A1＝1000×25%＋1000×21%＝460万元实施A、B、C每年净收益A2＝1000×25%＋1000×21%＋1000×16%－1000×18%＝440万元比较后知，不应利用贷款开发全部三个项目。而应仅利用自有资金开发A、B两项目，此时可取得最大经济效益。按独立方案选择方法，绘制独立方案选择图1，从图中可以看出，该公司最有利的选择是将2000万元分别用于A和B，而银行利率18%＞16%,故不应再贷款开发C项目。两者的结论完全一致。独立方案选择方法C18%16%21%25%AB10%010002000300020%收益率(%)12%图1独立投资方案选择图独立方案选择方法投资方案ABCDEF期初投资额500700400750900850每年净收益171228150167235159表2六个独立的投资项目（单位：万元）例4表2为某公司的6个互相独立的投资项目。各项目每期期末的净收益都相同，计算期皆为8年。⑴若基准收益率为12%，可利用的资金总额只有3000万元时，应选择哪些项目？若资金限额2400万元，应选择哪些项目？⑵若该公司所需资金必须从银行贷款，贷款数额为600万元时利