工程经济学

1第三章作业题8、购置一间临时仓库约为8000元，但一经拆毁即无残值。假定每年仓储净收益为1260元，问：（1）若使用8年，其IRR为多少？（2）如果行业基准收益率为10%，问该仓库至少使用多少年才值得投资？（物流）2解：根据题意，画出现金流量图：8000126018年（1）NPV=-8000+1260(P/A,i,8)3①设，16%i180001260(/,6%,8)173.7NPVPA（元）②设，25%i280001260(/,5%,8)143.63NPVPA（元）4利用内插公式：112112()173.776%(5%6%)173.77143.635.45%NPVIRRiiiNPVNPV5（2）ccti1lnRIi1lnP800010%ln11260ln110%=10.6年∴该项目至少使用10.6年才值得投资。610、设某项目投资100万元，4年内各年末收益分别为40万元、37万元、24万元和22万元。试问：（1）该项投资的静态投资回收期为多少年？（2）如i=8%，该项投资的动态投资回收期为多少年？静态、动态投资回收期何者较长，为什么？（3）试作投资项目现金流量图，并计算NPV（8%）的数值。（4）计算内部收益率。（5）分别计算i=3%、8%、10%、12%时的NPV值，画出NPV（i）-i曲线。7解：（1）根据题意，列出现金流量表：年01234净现金流量-10040372422累计净现金流量-100-60-23123-233-12.9524tP（）（年）8年01234净现金流量-10040372422净现金流量折现值-10037.0431.7219.0516.17累计净现金流量现值-100-62.96-31.24-12.193.98（2）'-12.194-13.7516.17tP（）（年）9（3）100403724221234年0(8%)10040(/,8%,1)37(/,8%,2)24(/,8%,3)22(/,8%,4)3.98NPVPFPFPFPF（万元）10（4）①设，112%i110040(/,12%,1)37(/,12%,2)24(/,12%,3)22(/,12%,4)-3.726NPVPFPFPFPF（万元）②设，210%i2=-0.0027NPV（万元）11③设，39%i3=1.956NPV（万元）利用内插公式：223223()0.002710%(9%10%)0.00271.95610.14%NPVIRRiiiNPVNPV12（5）(3%)10040(/,3%,1)37(/,3%,2)24(/,3%,3)22(/,3%,4)15.219NPVPFPFPFPF（万元）(8%)=3.98NPV（万元）(10%)=0.0027NPV（万元）(12%)=3.726NPV（万元）12%8%3%10%iNPV01313一、若某项目现金流量图如下，ic=10%。试求项目的静态、动态投资回收期，净现值和内部收益率。单位：万元R=8030500123412年ic=10%100150131414解：上图可转化为单位：万元R=8030500123412年ic=10%100150I*1415151、项目的静态投资回收期I*=-100-150+30+50=-170（万元）（年）tI170P335.13R801516162、项目的动态投资回收期++30110%50=-231.6（万元）年6.5930.11ln800.1231.61lnPt16*32100(110%)150(110%)I17173、项目的净现值20.11300.1115010010%NPV0.10.1110.11800.11501293=172.14（万元）1718184、项目的内部收益率2IRR130IRR1150100IRRNPV0IRRIRR11IRR180IRR1501293181919设:r1=18%,则NPV1=34.313（万元）r3=22%,则NPV3=-8.4705（万元）故11.387320%(22%20%)21.15%11.38738.4705IRR19r2=20%,则NPV2=11.3873（万元）2020二、如果期初发生一次投资，每年末收益相同，在什麽条件下有：1IRRPt解：画出该项目的现金流量图R01n年I202121RIPt0IRRIRR11IRR1RIIRRNPVnn根据定义有：212222IRRIRR11IRR1RInnIRRIRR11IRR1Ptnn由上式亦即nnIRR11IRR1IRRPtnIRR111所以222323nIRR10IRR11n又因为IRR﹥0，即(1+IRR)﹥1所以，当n趋于∞时，1IRRPt因而，当n→∞时，此题表示如果建设项目寿命较长，各年的净现金流量稳定且大致相等的话，项目的IRR等于Pt的倒数。23第四章作业题4、两个互斥的投资方案A、B，净现金流量如下表：方案年末净现金流量（元）01234A-1000100350600850B-10001000200200200基准贴现率在什么范围内应挑选方案A？在什么范围内应挑选方案B？24解：首先计算出A、B项目及A、B差额项目的内部收益率。23%34%ABIRRIRR12%ABIRR()ABNPVNPV25但由于这里A、B项目的投资相等，所以不能用前面的原理来选择，即用投资多的项目减去投资少的项目，若此时的△IRRic，则投资多的项目优于投资少的项目。26我们可以通过画图的方式来选择。BA0iNPV34%23%12%由上图看出：当时，选A项目当时，选B项目c12%i34%c0i12%276、某项目有三个方案A、B、C，均能满足同样的需要，但各方案的投资及年运营费用不同，见下表。在基准收益率为15%的情况下，对方案进行比选。单位：万元方案期初投资1-5年运营费用6-10年运营费用A701313B1001010C1105828解：7013(/,15%,10)135.2()10010(/,15%,10)150.2()1105(/,15%,5)8(/,15%,5)(/,15%,5)140.1()ABCPCPAPCPAPCPAPAPF万元万元万元因为,所以方案A为优。BCAPCPCPC297、具有同样功能的设备A、B，有关资料如下表；不计设备残值，若两台设备的使用年限均为8年，贴现率为13%。设备初始投资产品加工费A20万元8元/件B30万元6元/件30（1）年产量是多少时，设备A有利？（2）若产量为13000件/年，贴现率i在什麽范围时，A设备有利？（3）若产量为15000件/年，贴现率为13%，使用年限为多长时，A设备有利？310.130.13110.1316Q300.130.13110.1318Q208888BAPCPC解：（1）设年产量为Q万件，若A设备有利，则：Q1.042（万件）此时选择设备A有利。32ii11i161.330ii11i181.32088883.8462ii11i188BAPCPC（2）设i=20%，则不等式左边=3.837设i=15%，则不等式左边=4.487由三角形比例关系，有ic19.93%，选择设备A有利。330.130.13110.13181.520nn0.130.13110.13161.530nn3.33330.130.13110.131nnBAPCPC（3）34nn1.130.133.333311.1311.130.133.33331n1.76471.13nln1.7647ln1.13nn4.65（年）此时选择设备A有利。358、已知下列数据见下表。设ic=10%,试用NPV，NAV，△IRR指标进行方案比选。项目方案A方案B投资/万元35005000年收益值/万元19002500年支出值/万元6451383估计寿命/年4836解：（1）净现值（NPV）评价。①取各方案计算期的最小公倍数作为研究期，8年。3500[1(/,10%,4)]1255(/,10%,8)804.9(50001117(/,10%,8)959.2(ABNPVPFPANPVPA万元）万元）BANPVNPV选择方案B。37②取年限最短的方案寿命期作为研究期，4年。BANPVNPV选择方案B。3500+1255(/,10%,4)478.4([5000(/10%,8)1117](/,10%,4)570(ABNPVPANPVAPPA万元），万元）38（2）净年值（NAV）评价。BANAVNAV选择方案B。3500(/,10%,4)1255150.9(5000(/,10%,8)1117179.8(ABNAVAPNAVAP万元）万元）39（3）差额内部收益率（△IRR）评价。①计算各方案自身的内部收益率。35001255(/,,4)0AANPVPAIRR应用试算法，求得，方案A可行。16.18%AcIRRi50001117(/,,8)0BBNPVPAIRR应用试算法，求得，方案B可行。15.08%BcIRRi40②计算差额内部收益率。3500[1(/,10%,4)]50001255(/,,8)1117(/,,8)0ABABABNPVPFPAIRRPAIRR求得，因此，选择初始投资小的方案B。5%ABcIRRi4110、如果有A、B、C、D四个互斥投资方案，寿命期为无穷大，其它数据如下：单位：万元方案投资I净现金流量RA10010B20036C30045D400604243（1）若ic=10%，应选哪个方案？（2）若希望B为最优投资规模，ic应调整在什麽范围？（3）如果ic18%，政策上规定企业必须投资以改善环境状况，企业从A、B、C、D设备中购买哪种最合理？cncncii11i1RINPV(10)ciRI解：（1）求各个方案的NPV因为寿命为无穷大，故NPV可表示如下：442000.16040010NPV1500.14530010NPV1600.13620010NPV00.11010010NPVDCBA因为NPVD最大，所以方案D最优。4546（2）先根据静态数据淘汰无资格方案：方案投资I收益R无资格方案无资格方案A100100.1A——C——B200360.260.180.18C300450.09——D400600.150.12ΔIΔRΔIΔR重算ΔIΔR重算注意：表格中画红的数值是怎么求得的。由上表看出，A、C是无资格方案。此时只需对B、D项目进行比较。又由于寿命为无穷大，故有：4700018%,12%BBDBBRIRRIRRI根据本题，RIRRI48若想B为最优规模投资，则需满足：0BcDBcIRRiIRRi即：18%12%ccii因此，ic的选择范围为：12%18%ci49（3）若政策上必须投资，则A、C不再是无资格方案：010010%1000361026%20010045369%300200604515%400300ABACBDCIRRIRRIRRIRR所以，当选