工程经济学习题讲解

工程经济学成都大学建筑与土木工程学院沈珂第二章习题设若10年内每年年初存款2000元，利率为6%，按复利计算，第10年末本金和利息共（D）元。A.26360B.21200C.27630D.27943i=6%,按复利计算，若想在第四年末提款9725元，从现在起4年内每年年初应存银行（C）元。A.2000B.2063C.2097D.2188某工程项目向银行贷款500万元，到还款期限还款总额共计870万元，贷款利率为6%，按复利计息，则贷款期限为（C）年。A.8B.9C.9.5D.10选择题：第二章习题•某新建项目，建设期为3年，共向银行贷款1300万元，贷款时间为：第一年初300万元，第二年初600万元，第三年初400万元，年利率为6%。试计算建设期贷款利息。若该项目投产后每年有500万元的还款能力，问在投产后的第几年能够将贷款本息还清？解：（1）求建设期贷款利息本利和：建设期利息：万元1455%)61(400)%61(600)%61(300123F万元15513001455PFI解：（2）还本付息的时间已知：P=1455万元，A=500万元查表可得：（P/A,6%,3）=2.673,(P/A,6%,4)=3.465191.2)3%,6,/()3%,6,/(5001455nAPnAPP年29.33-673.24651.3673.291.2343)3(nn0360021456......n400A=500万3009．现有一项目，其现金流量为：第一年末支付1000万元，第二年末支付1500万元，第三年收益200万元，第四年收益300万元，第五年收益400万元，第六年到第十年每年收益500万元，第十一年收益450万元，第十二年收益400万元，第十三年收益350万元，第十四年收益450万元。设年利率为12％，求：（1）现值；（2）终值；（3）第二年末项目的等值。第二章习题0310141000214567891112131500200300400500500500500500450400350450A1A2A3解：（1）求现值解法一：解法二：万元78.100)14%,12,/(450......)4%,12,/(300)3%,12,/(200)2%,12,/(1500)1%,12,/(1000FPFPFPFPFPP万元78.100)14%,12,/(450)9%,12,/)(4%,12,/(05.432)6%,12,/)(3%,12,/(500)2%,12,/)(4%,12,/(9.335)2%,12,/(1500)1%,12,/(100005.432)4%,12,/(505009.335)4%,12,/(10020031FPFPAPFPAPFPAPFPFPPGAAAAGAAAAGG0310141000214567891112131500200300400500500500500500450400350450A1A2A3（2）求终值解法一：解法二：万元5.492)0%,12,/(450......)10%,12,/(300)11%,12,/(200)12%,12,/(1500)13%,12,/(1000PFPFPFPFPFF万元5.4928871.478.100)14%,12,/(PFPF（3）求第二年末等值解法一：已知P，求F解法二：已知F，求P万元42.126)2%,12,/(78.1002PFF万元42.126)12%,12,/(5.49212FPP第二章习题10．利用复利公式和复利系数表确定下列系数值。（1）利用复利公式：利用复利系数表：)10%,5.11,/(AF13.17%5.111%)5.111(1)1()10%,5.11,/(10iiAFn1459.17)9374.155487.17(%10%12%10%5.119374.159374.155487.179374.15%10%12%10%5.115487.17)10%,12,/(%,12i当9374.15)10%,10,/(%,10i当21xxAFAF第二章习题10．利用复利公式和复利系数表确定下列系数值。（3）利用复利公式：利用复利系数表：)8.7%,8.8,/(AP4777.5%)8.81%(8.81%)8.81()1(1)1()8.7%,8.8,/(8.78.7nniiiAP)8.7%,8.8,/(AP)8.7%,8,/(AP)8.7%,10,/(AP)7%,8,/(AP)8%,8,/(AP)7%,10,/(AP)8%,10,/(AP第二章习题第二章习题7.某设备价格为55万元，合同签订时支付了10万元，然后采用分期付款的方式。第一年末付款14万元，从第二年初起每半年付款4万元。设年利率为12%，每半年复利一次。问多少年能付清设备价款？01n=?2P=55-10=45万14万34解:以第1年年末作为基准期，计算FP。年名义利率为12%，则计息期利率为12%/2=6%.万元，，562.3614)2%6/(45PFFp计算返本期：1405.9)22%,6,/(562.36)22%,6,/(4),,/(nAPnAPniAPAP则万元用线性内插法计算：年83.765.13222950.9)14%,6,/(148527.8)13%,6,/(1321nmnAPmAPm第二章习题8.某人每月末存款100元，期限5年，年利率10%，每半年复利一次。计息周期内存款试分别按单利和复利计算，求第五年末可得的本利和是多少？解：（1）按单利计算：年利率r=10%,计息期利率i=10%/2=5%(半年计息一次)计息期内收付款按单利计算元5.612100%)5611(100%)5621(100%)5631(100)%5641(100)%5651(100A元，，96.77035779.125.612)52%5/(5.612AFF0612（月）1AA2（半年）第二章习题8.某人每月末存款100元，期限5年，年利率10%，每半年复利一次。计息周期内存款试分别按单利和复利计算，求第五年末可得的本利和是多少？0612（月）12（半年）解：（2）按复利计算：年名义利率r=10%,计息期利率（半年实际利率）i半=5%则半年名义利率月利率如果每月按0.8165%计息一次，与每半年按5%计息一次的效果是一样的。%8989.4%51-616半半半）（rri%8165.064.8989%6半月ri元7702.51%8165.01%)8165.01(100)512%,8165.0,/(10060AFF4。某方案的现金流量如习题表4－1所示，基准收益率为15％，试计算(1)投资回收期（静态Pt和动态Pt′），(2)净现值NPV，(3)内部收益率IRR。第四章习题解：（1）静态投资回收期Pt=4-1+（350/700）=3.5(年)万元58.3276.39718.365万元76.397)5%,15,/(800NPV万元18.365)4,15,/(700)3%,15,/(650)2%,15,/(550)1%,15,/(450200050540NPVFPFPFPFPFPNPV年份012345净现金流量-2000450550650700800动态投资回收期：Pt′=5-1+（365.18/397.76）=4.92（年）折现系数10.86960.75610.65750.57180.4972净现金流量的现值-2000391.32415.86427.38400.26397.76累计净现金流量的现值-2000-1608.68-1192.82-765.44-365.1832.58累计净现金流量-2000-1550-1000-35035011504。某方案的现金流量如习题表4－1所示，基准收益率为15％，试计算(1)投资回收期（静态Pt和动态Pt′），(2)净现值NPV，(3)内部收益率IRR。第四章习题（2）净现值解法一:万元58.32)5%,15,/(800)4%,15,/(700)3%,15,/(650)2%,15,/(550)1%,15,/(4502000FPFPFPFPFPNPV650550543210-2000450700800A=A1+AG万元58.32)5%,15,/(800)4%,15,/(700)3%,15,/(7.54020007.540907.0100450)3%,15,/(1004501FPFPAPNPVGAAAAG解法二:4.某方案的现金流量如习题表4－1所示，基准收益率为15％，试计算(1)投资回收期（静态Pt和动态Pt′），(2)净现值NPV，(3)内部收益率IRR。第四章习题（3）内部收益率0)5,,/(800)4,,/(700)3,,/(650)2,,/(550)1,,/(4502000IRRFPIRRFPIRRFPIRRFPIRRFPNPV650550543210-2000450700800%63.15%)15%16(41.1957.3257.32%15)(41.19%,16i当57.32%,15i当1221112211iiNPVNPVNPViIRRNPVNPV5.某公共事业拟定一个15年规划，分三期建成，开始投资60000元，5年后再投资50000元，10年后再投资40000元。每年的保养费:前5年每年1500元，次5年每年2500元，最后5年每年3500元，15年年末残值为8000元，试用8％的基准收益率计算该规划的费用现值和费用年值。第四章习题费用年值129291.99元)10%,8,/)(5%,8,/(3500)5%,8,/)(5%,8,/(2500)5%,8,/(1500)15%,8,/(8000)10%,8,/(40000)5%,8,/(5000060000FPAPFPAPAPFPFPFPPC0510158000150060000500004000025003500元15101.300.1168129291.9915)PC(A/P,8%,AC解:费用现值6.某投资方案初始投资为120万元，年营业收入为100万元，寿命为6年，残值为10万元，年经营成本为50万元。试求该投资方案的内部收益率。第四章习题解:%81.35%)30%40(27.1022.1422.14%30)(27.101328.010168.250120%,4022.142072.010643.250120%,300)6,,/(10)6,,/(501201221112211iiNPVNPVNPViIRRNPViNPViIRRFPIRRAPNPV100–50=506543210120107.建一个临时仓库需8000元，一旦拆除即毫无价值，假定仓库每年净收益为1360元。（1）使用8年时，其内部收益率为多少?（2）若希望得到10％的收益率，则仓库至少使用多少年才值得投资?第四章习题解:(1)求内部收益率%41.7%)6%8(624.184328.445328.445%6)(624.1847466.513608000%,8328.4452098.613608000%,68824.5)8,,/(0)8,,/(136080001221112211iiNPVNPVNPViIRRNPViNPViIRRAPIRRAPNPV136078654321080007.建一个临时仓库需8000元，一旦拆除即毫无价值，假定仓库每年净收益为1360元。（1