当前位置:首页 > 电子/通信 > 数据通信与网络 > 2011年湖南省益阳市中考数学科试题和答案(word版)
益阳市2011年普通初中毕业学业考试试卷数学注意事项:1.本学科试卷分试题卷和答题卡两部分;2.请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上;3.请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答,答在试题卷上无效;4.本学科为闭卷考试,考试时量为90分钟,卷面满分为120分;5.考试结束后,请将试题卷和答题卡一并交回。试题卷一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.2的相反数是A.2B.2C.12D.122.二元一次方程21xy有无数多个解,下列四组值中不是..该方程的解的是A.012xyB.11xyC.10xyD.11xy3.小华将一张如图1所示矩形纸片沿对角线剪开,他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形,这四个图形中不是..轴对称图形的是ABCD4.下列计算正确的是A.222xyxyB.2222xyxxyyC.22222xyxyxyD.2222xyxxyy5.“恒盛”超市购进一批大米,大米的标准包装为每袋30kg,售货员任选6袋进行了称重检验,超过标准重量的记作“”,不足标准重量的记作“”,他记录的结果是0.5,0.5,0,0.5,0.5,1,那么这6袋大米重量..的平均数和极差分别是A.0,1.5B.29.5,1C.30,1.5D.30.5,06.不等式312x的解集在数轴上表示正确的是7.如图2,小聪在作线段AB的垂直平分线时,他是这样操作的:分别以A和B为圆心,大于12AB的长为半径画弧,两弧相交于C、D,则直线CD即为所求.根据他的作图方法可知四边形ADBC0-20-1-200-2ABCD图1一定是...A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形8.如图3,小红居住的小区内有一条笔直的小路,小路的正中间有一路灯,晚上小红由A处径直走到B处,她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来,大致图象是二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.把答案填在答题卡...中对应题号后的横线上)9.2010年11月,我国进行了第六次全国人口普查.大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中,具有大学(指大专以上)文化程度的人口数约为120000000,将这个数用科学记数法可记为.10.如图4,将ABC沿直线AB向右平移后到达BDE的位置,若CAB=50°,ABC=100°,则CBE的度数为.11.如图5,AB是⊙O的切线,半径OA=2,OB交⊙O于C,B=30°,则劣弧AC的长是.(结果保留)12.分式方程231xx的解为.13.在1,1,2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标,过P点画双曲线kyx,该双曲线位于第一、三象限的概率是.三、解答题(本大题共2小题,每小题6分,共12分)14.计算:0432.15.如图6,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC,求证:AC是∠DAB的平分线.olsolsABolsolsCDBAOC图5图6DABCBACD图2图4AB图3四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分)16.观察下列算式:①1×3-22=3-4=-1②2×4-32=8-9=-1③3×5-42=15-16=-1④……(1)请你按以上规律写出第4个算式;(2)把这个规律用含字母的式子表示出来;(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗?并说明理由.17.某校宣传栏中公示了担任下学期七年级班主任的12位老师的情况(见下表),小凤准备到该校就读七年级,请根据表中信息帮小凤进行如下统计分析:(1)该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是多少?(2)在图7(1)中,将反映老师学历情况的条形统计图补充完整;(3)在图7(2)中,标注扇形统计图中表示老师职称为初级和高级的百分比;(4)小凤到该校就读七年级,班主任老师是女老师的概率是多少?18.如图8,AE是位于公路边的电线杆,为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶,电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD,用于撑起拉线.已知公路的宽AB为8米,电线杆AE的高为12米,水泥撑杆BD高为6米,拉线CD与水平线AC的夹角为67.4°.求拉线CDE的总长L(A、B、C三点在同一直线上,电线杆、水泥杆的大小忽略不计).(参考数据:sin67.4°≈1213,cos67.4°≈513,tan67.4°≈125)五、解答题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)19.某地为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制,即每月用水量不超过14吨(含14吨)时,姓名性别年龄学历职称姓名性别年龄学历职称王雄辉男35本科高级蔡波男45大专高级李红男40本科中级李凤女27本科初级刘梅英女40中专中级孙焰男40大专中级张英女43大专高级彭朝阳男30大专初级刘元男50中专中级龙妍女25本科初级袁桂男30本科初级杨书男40本科中级EADBC图8图7学历人数本科大专中专24O6图7(1)学历情况条形统计图初级高级中级41.7﹪图7(2)职称情况扇形统计图每吨按政府补贴优惠价收费;每月超过14吨时,超过部分每吨按市场调节价收费.小英家1月份用水20吨,交水费29元;2月份用水18吨,交水费24元.(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少?(2)设每月用水量为x吨,应交水费为y元,写出y与x之间的函数关系式;(3)小英家3月份用水24吨,她家应交水费多少元?20.如图9,已知抛物线经过定点..A(1,0),它的顶点P是y轴正半轴上的一个动点..,P点关于x轴的对称点为P′,过P′作x轴的平行线交抛物线于B、D两点(B点在y轴右侧),直线BA交y轴于C点.按从特殊到一般的规律探究线段CA与CB的比值:(1)当P点坐标为(0,1)时,写出抛物线的解析式并求线段CA与CB的比值;(2)若P点坐标为(0,m)时(m为任意正实数),线段CA与CB的比值是否与⑴所求的比值相同?请说明理由.六、解答题(本题满分12分)21.图10是小红设计的钻石形商标,△ABC是边长为2的等边三角形,四边形ACDE是等腰梯形,AC∥ED,∠EAC=60°,AE=1.(1)证明:△ABE≌△CBD;(2)图中存在多对相似三角形,请你找出一对进行证明,并求出其相似比(不添加辅助线,不找全等的相似三角形);(3)小红发现AM=MN=NC,请证明此结论;(4)求线段BD的长.益阳市2011年普通初中毕业学业考试数学参考答案及评分标准一.选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)题号12345678答案ABADCCBC二.填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)9.81.21010.3011.2312.1x13.13三.解答题(本大题共2小题,每小题6分,共12分)14.解:原式=2-1+2=3.………………………………………………6分ECDAMN图10B图9xyBAPP′P1OCD......15.解:∵ABCD,∴CABDCA.……………………………………2分ADDC,∴DACDCA.……………………………4分∴DACCAB,即AC是DAB的角平分线.…………………6分四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分)16.解:⑴246524251;…………………………………………………2分⑵答案不唯一.如2211nnn;…………………………5分⑶221nnn22221nnnn………………………7分22221nnnn1.……………………………………8分17.解:⑴该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是40;…………………2分⑵大专4人,中专2人(图略);………………………………………4分⑶高级:25,初级:33.3;…………………………………6分⑷班主任老师是女老师的概率是41123.……………………………8分18.解:⑴在RtDBC中,sinBDDCBCD,666.512sinsin67.413BDCDDCB(m).……………………………3分DFAEFABDF作于,则四边形为矩形,…………………………4分8DFAB,6AFBD,6EFAEAF,……………………5分22226810RtEFDEDEFDF在中,=(m).……………7分106.516.5L(m)……………………………………8分五、解答题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)19.解:⑴设每吨水的政府补贴优惠价为x元,市场调节价为y元.………1分1420142914181424xyxy,;…………………………………………3分12.5.xy,解得:答:每吨水的政府补贴优惠价为1元,市场调节价为2.5元.………4分⑵14xyx当0时,;14142.52.521xxx当时,y=14+,……………………6分所求函数关系式为:0142.52114.xxyxx,…………………………8分⑶2414x,242.521xyx把=代入,得:2.5242139y.答:小英家三月份应交水费39元.…………………………………………10分20.解:⑴设抛物线的解析式为21(0)yaxa,……………………1分抛物线经过1,0A,01,1aa,21yx.……………………………………2分,0,1PPxP、关于轴对称且,01P点的坐标为,-PB∥x轴,1B点的纵坐标为,由212xx+1解得,2,1B,2PB.…………………………………………3分OAPB,CPB∽COA,…………………………………4分1222CAOACBPB.…………………………………5分⑵设抛物线的解析式为2(0)yaxma……………………6分01A抛物线经过,,0,amam=2ymxm.………………………………………………7分PB∥x轴Bm点的纵坐标为,2ymmxmm当时,220mx,0m,220x,2x,2,Bm,2PB,………………………………………8分同⑴得12.22CAOACBPB………………………………9分22CAmCB为任意正实数时,.…………………………10分六、解答题(本题满分12分)21.⑴证明:ABC是等边三角形,ABBC,60BACBCA.……………………1分60ACDEEAC四边形是等腰梯形,=,60AECDACDCAE,,+120+BACCAEBCAACD,BAEBCD即.……………………2分在ABEBCD和中.ABCBBAEBCDAECD,,ABECBD.…………3分⑵答案不唯一.如ABNCDN∽.证明:60BANDCN,ANBDNC,ANBCND∽.………………………………………5分其相似比为:221ABDC.……………………………………………6分⑶由(2)得2ANABCNCD,1123CNANAC.………………8分同理13AMAC.AMMNNC.………………………………………9分⑷作DFBCBCF交的延长线于,120BCD,60DCF.……………………………………1O分RtCDF在中,30CDF,1122CFCD,222213122DFCDCF.………………………………11分RtBDF在中,1532,222BFBCCFDF,222253722BDBFDF
本文标题:2011年湖南省益阳市中考数学科试题和答案(word版)
链接地址:https://www.777doc.com/doc-3166877 .html