第六讲风生大洋环流理论

第四章风生大洋环流理论第一节Ekman层本节的目的是回答这样一个问题，在风的直接作用下，海洋表层的海水如何流动1.惯性运动2.Ekman层运动3.Ekman输运和Ekman抽吸(pumping)1.惯性运动•考虑一种简单的情况：在海面吹过一阵强风后，海水仅仅在惯性下运动，同时假定压强梯度力可以忽略。求解方程•直径：Di=2V/f周期：Ti=(2π)/f惯性震荡的圆周运动2.Ekman层运动Nansen(1898)的发现•海表面的风吹动冰块沿着风的方向向右偏转20-40度在运动。Ekman层运动方程•达到定常状态，只有科氏力和垂直湍摩擦力平衡风应力垂直湍粘性系数Ekman流的垂直结构特征•Ekman螺旋•海洋表层的流动都基本符合Ekman流特点，在北半球，流动偏向风的右方，在南半球，流动偏向风的左方。Ekman层和Ekman层深度•风对海洋的直接作用只在Ekman层，Ekman层的深度表示如下（此时流动和海表流速方向相反）：3.Ekman输运和Ekman抽吸(pumping)•Ekman输运：东西方向海表风应力南北方向海表风应力副热带逆流成因之一东风西风高温低温高温低温•Ekman抽吸：Ekman层底的垂直速度Ekman流不是地转流，存在辐合辐散，导致垂直运动Ekman运动导致的上升流秘鲁寒流上升流加利福尼亚寒流上升流赤道区的上升流——赤道东风区的Ekman抽吸Ekman层运动总结1.风的瞬时吹动造成惯性运动2.稳定的风的吹动形成Ekman层运动3.海面Ekman流在风方向偏右45度（北半球）4.Ekman输运在风方向偏右90度（北半球）5.Ekman流的辐合辐散造成Ekman抽吸第二节Sverdrup理论大洋环流理论的基石1.Sverdrup关系2.Sverdrup平衡3.Sverdrup理论的适用范围1.Sverdrup关系•准地转位涡方程：•假定运动定常，忽略相对涡度和海面海底变化，忽略风应力作用（Ekman层以下）：FcurlzwfyfxyyxHgft020202zwfvSverdrup关系的物理意义CHf0zw水柱压缩位涡守恒向南运动（行星位涡减小）位涡守恒是海洋环流的重要定理，也是Sverdrup关系的基础2.Sverdrup平衡•考虑上下面摩擦作用，积分准地转位涡方程•假定垂直流速为0，忽略底摩擦的作用Sverdrup平衡给出了经向流速和风应力的关系，是大洋环流中非常重要的理论bottomtopkbottomwtopwfvdzˆ00kcurl00curlvdzVHS-150-100-50050100150150200250300102030405060ERSWindCurllatitudeLongitude副热带海区内部流动向南——负的风应力旋度Sverdrup输运、地转输运、Ekman输运Ekman层地转层海表的w=0Ekman抽吸速度wSverdrup输运Ekman输运地转输运海底的w=0Sverdrup输运是由Ekman输运和地转输运共同组成•在地转层内垂直积分Sverdrup关系：fcurlfdzVvDGG00fVffkcurlffcrulS0000SEGVVVEkman抽吸速度地转输运Ekman输运Sverdrup输运海洋内部流场的确定•根据Sverdrup平衡•自东边界开始积分风应力由此可以得到大洋内部流函数场0curlxdxcurlExx01风应力计算的流函数和观测到的流函数之间的比较北赤道逆流的成因解释•风应力的分布导致北赤道逆流的产生3.Sverdrup理论的适用范围•Sverdrup关系的成立要求对准地转位涡方程近似过程中的那些项可以忽略•Sverdrup平衡更加脆弱，已知有两个因素可以对洋底的相互作用做出重要贡献，它们可以打破整个Sverdrup平衡。第一个是非零的底应力，第二个是洋底倾斜所导致非零的垂直速度。Sverdrup理论只能回答大洋内区的流场分布，无法解决西边界流问题，因此需要西边界流理论Sverdrup解——共振Rossby波0curlxtqSverdrup解Rossby波方程XSverdrup解可以看成是Rossby波方程的定常解，同时其解的结构由风场决定，相当于共振Rossby波第三节Stommal西向强化理论1.无量纲方程的建立2.Stommal西向强化理论1.无量纲方程的建立底摩擦和侧摩擦的引入•在动量方程中考虑如下形势的底摩擦和侧摩擦力：•原来的准地转位涡方程：•忽略海底地形、海面起伏和海底的垂直速度，在Ekman层以下的地转层内方程变为：221xuAruxpfvdtduHFcurlzwfyfxyyxHgft02020242022,HEArWDfxJtD为水层的厚度，We是Ekman抽吸速度无量纲化的方程•将准地转位涡方程用特征流速U，特征尺度L等量进行无量纲化，得到如下方程：•其中：4222,EwxJte3322,,LLAELLrLLuMHsz惯性边界层厚度Stommal边界层厚度Munk边界层厚度边界条件•无穿透边界条件：•无滑动边界条件：•滑动边界条件：•超滑动边界条件：0nu00tuv=00xv020yn02x2.Stommal西向强化理论模型的建立•准地转位涡方程中假定底摩擦最重要，忽略其他项，只保留Beta项：022xxSSxSIxIeveyx1,根据Sverdrup关系求得的内区流函数选择无法向流动和解在内区趋近Sverdrup流函数两边界条件Stommal边界层求解的流函数场•Stommal能够解释出现西边界流的原因，并能给出相对合理的西边界流场第四节Munk西向强化理论模型的建立•准地转位涡方程中假定侧摩擦最重要，忽略其他项，只保留Beta项：044xxAH)23()()]23cos(1[*,2/2/MxMxIxsimeyCxeyxMMC(y)需要其他的边界条件确定无滑动条件，则x=0处v=0)]23(31)23[cos()23(32)]233123(cos1[2/2/2/MMxMIMxMIMMxxsimxexsimevxsimxeMMM使用滑动条件)23(32)233123(cos32)]233123(cos1[2/22/2/MxMIMMxMIMMxIxsimexsimxevxsimxeMMMMunk解和观测的对比•Munk解不仅可以得到西边界流，还可以解出回流区西边界流的回流区第五节惯性西边界层理论问题的提出：•三个边界层尺度差不多•Stommal和Munk边界层宽度大约200公里，计算流速大约1m/s；实际观测发现边界层宽度大约100公里，流速可以达到2m/s。上述问题说明忽略惯性项，也就是非线性项可能是错误的。模型的建立•假定惯性项也就是非线性项重要：•首次积分为：220,xyJ其中Qyx22UyUyI求解方程•假定：•x=0处满足无法向流动条件，解在内区趋向Sverdrup流函数UyQIxIe/1UI惯性边界层厚度惯性边界层的优势和不足优势：•考虑了惯性项和非线性项，物理上更切合实际。•计算得到的西边界层厚度大概100公里，流速可以达到2m/s，与实际吻合。不足：•只是一个部分的不完全解，只在内区流动向西的区域中存在。•不能满足在x=0处的第二个边界条件。西边界理论的总结4222,EwxJteSverdrup理论惯性西边界层理论Stommal西边界层理论Munk西边界层理论为什么出现西向强化•Rossby波在西边界的反射（能量来源）•Beta的存在•陆地边界存在（摩擦的作用）•质量守恒（平衡Sverdrup内区解）Beta效应的存在是东西不对称的主要原因第六节环流理论应用1.有地形情况下的西边界流2.绕岛环流理论3.大洋和边缘海相互作用-绕岛环流应用1有地形情况下的西边界流黑潮基本在陆架上流动12012112212312412512612712812913050m24252627282930313233A1-01A1-02A1-03A1-04A1-05A1-06A1-07A1-08A1-09A1-10A2-01A2-02A2-03A2-04A2-05A2-06A2-07A2-08A2-09A2-10A2-11A3-01A3-02A3-03A3-04A3-05A3-06A3-07A3-08A3-09A3-10A3-11A3-12A3-13A4-01A4-02A4-03A4-04A4-05A5-01A5-02A5-03A5-04A5-05A5-06A5-07A5-08A5-09A6-01A6-02A6-03A6-04A6-05A6-06A6-07A6-08A6-09A6-10A6-11A6-12A7-01A7-02A7-03A7-04A7-05A7-06A7-07A7-08A7-09A7-10A7-11A7-12A7-13A8-01A8-02A8-03A8-04A8-05A8-06A8-07A8-08A8-09A8-10A8-11A8-12A8-13A9-01A9-02A9-03A9-04A9-05A9-06A9-07A9-08A9-09A9-10A9-11A9-12A9-13B1-01B1-02B1-03B1-04B1-05B1-06B1-07B1-08B1-09B1-10B1-11B1-12B1-13B2-01B2-02B2-03B2-04B2-05B2-06B2-07B2-09B2-10B3-01B3-02B3-03B3-04B3-05B3-06B3-07B3-08B3-09B3-10FJ1-1FJ1-2FJ1-3FJ1-4FJ1-5FJ1-6FJ1-7FJ1-8FJ2-1FJ2-2FJ2-3FJ2-4FJ2-5FJ2-6FJ2-7FJ2-8FJ3-1FJ3-2FJ3-3FJ3-4FJ3-5FJ3-6100cm/s湾流也是典型的陆架环流问题？•西边界流都不是真正的边界流，主要在陆架和陆坡处流动•既然不是边界流，如何满足大洋的位涡和涡度平衡？我们需要摩擦来提供涡度平衡大洋内部的涡度输入吗？正压涡度方程和位涡方程•位涡约束和涡度约束在有地形的情况下是不一样的，地形在位涡约束中不起作用，但是在涡度约束中不可忽略。位涡方程涡度方程沿着任意一个纬度带积分，涡度的平衡如下，此时V的积分为0。摩擦形阻Formdrag风耗散海洋中的涡度平衡，HughesandDecuevas,2001真实的西边界流基本沿着f/H=C流动Jacksonetal.,20062绕岛环流理论（Godfrey，1989；Pedlosky,1997)IIICCCdstTdstuDissdstut)(绕岛积分理论解可以看到主要的流动绕过岛屿，在岛屿的西侧形成了强西边界流。在岛屿的东边界没有流动。实验室实验Nof(1993)3.大洋和边