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知识改变命运课题14.1.1同底数幂的乘法执教人邓丽春课型新授课授课班级八(5)班授课时间2014年12月3日教材分析同底数幂的乘法这节课要求学生推导出同底数幂的乘法的运算法则，理解和掌握法则的特点，熟练运用运算法则解决问题。在教学中改变以往单纯的模仿与记忆的模式，体现以学生为主体，引导学生动手实践、自主探索与合作交流的教学理念。教学目标知识目标了解同底数幂乘法的法则，能正确地运用法则解决一些实际问题。能力目标经历探索同底数幂乘法运算法则的过程，在探索过程中,发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理的表达能力。情感目标通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊~~一般~~特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。教学重点正确地理解同底数幂的乘法法则。教学难点1、正确地理解同底数幂的乘法法则；2、法则的正确运用。教法分析根据教学目标，要让学生经历探索法则的过程，因此，在法则的推导过程，采用让学生尝试的教学方法，以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现法则，使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新；对于推导出的法则及其语言叙述，则可以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们理解记忆，在教学方法上采用学生讨论与教师的讲授相结合。而在整个教学中，分层次地渗透了归纳和演绎的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯。学法指导教学的矛盾主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的，因此，在教学中要不断指导学生学会学习。本节课主要是教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证”的研讨式学习方法。这样做增加了学生的参与机会，增强了参与意识，教给了学生获取知识知识改变命运的途径和思考问题的方法，使学生真正成为学习的主体。以及通过动手实践，理解记忆和强化训练的学法掌握本节课内容。教学设计教学步骤教师活动学生活动设计意图一、知识再现：1、什么叫乘方？2、乘方的结果叫做什么？3、填空：10×10×10=()a·a·a·a·a=()a·a······a=a()4、说出an的各部分名称及意义，并将下列各式写成乘法形式：108=（-2）4=二、情景导入：.问题：一种计算机每秒可进行3.84×1012次运算，它工作1h（3.6×103s）共进行了多少次运算？3.84×1012×3.6×103=3.84×3.6×1012×103（乘法的律和律）=？解决上述问题，关键在于求出：1012×103=？即怎样计算同底数幂的乘法。同学们现在做这题可能会感到困难，相信大家学过下面的内容后就可以解决。三、探究新知（做一做）（1）23×22（2）103×104（3）a5×a4鼓励、引导学生大胆回顾七年级上册的知识。借助生活实例让学生独立思考数学问题；并与同伴交流。抽学生回答。鼓励学生探索，在此过程中注意了解学生对幂的意义的理解程度，要求学生说明每一步理由。教学步骤让学生回顾旧知识起到知识展现的过程；同时由问题引入同底数幂的乘法运算，渗透底数、指数这些幂的组成要素，为后续的找规律作好铺垫。提问：这几道题有什么共同的特点呢？计算的结果有什么规律吗？3、探索：am·an=？猜想：am·an=am+n(当m、n都要求学生从幂的意义这个角度加以解释、说明，学生学会猜想、验证，并找出规律，归纳出同底数教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验n个知识改变命运是正整数)验证：（抽学生回答）归纳：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。理解法则（提醒学生对a,n表示的范围要注意）4、议一议：m,n,p是正整数，你会计算am·an·ap吗？四、师友合作，课堂展示1、计算：（1）106×105×10=（2）(-x)2·x3=（3）a·a3·a5=（4）（-3）2·（-3）7=（5）（a-b）4·（a-b）=2、判断正误；并简要说明理由：（1）x3·x5=x15（）（2）b＋b2=b3（）（3）2x3+x3=x6（）（4）(-a-b)4=(a-b)4（）3.提高练习：（1）（x+y）（x-y）2·（y-x）3（-x－y）4（2）（－x）4＋·x（-x）3＋2x（－x）4--（－x）·x4（3）已知xm+n.xm-n5=x9求m的值（4）已知am=3,an+m=9,求an的值验证它的正确性。引导学生观察计算前后底数和指数的关系，并鼓励其运用自己的语言加以描述法则；教师帮助学生理解法则。引导学生理解同底数幂相乘的法则的基础上完成试一试，启发学生从（3）小题中可以拓展到三个同底数幂乘法法则；又在学生急于体验成功的情绪下，通过提高题激发兴趣，同时在纠错过程中更深刻领会法则、理解法则。幂相乘的法则这一结论；并理解这一法则。认真思考、积极回答、根据am·an=am+n(当m、n都是正整数)可以拓展到am·an·ap=am+n+P(当m、n、p都是正整数)、大胆运用法则。证”的研讨式学习方法。这样做增加了学生的参与机会，增强了参与意识，教给了学生获取知识的途径和思考问题的方法，使学生真正成为学习的主体。通过三种不同形式的题型，突出重点，引导学生合作交流，正确掌握同底数幂乘法的法则，使学生获得成功。教学步骤教师活动学生活动设计意图知识改变命运五、课堂小结：1由学生讲今天这堂课学到了什么东西？2、同底数幂相乘的运算法则，能用式子表示，也能用语言叙述六、当堂检测（1）（-2）4×=（-2）5（2）9×34×27=（3）（a＋b）2·（a＋b）5=7（4）×3m=32+m（5）-x2·x3·=-x7（6）x3·=xn+4（7）y·yn+2·yn+4=2、拓展练习：（1）已知：am=2，an=3.求am+n=？（2）如果an-2an+1=a11，则n=？七、作业：名校课堂第54页练习第5、6，7，8，9，10题。引导学生归纳，适时的修正、补充、强调。鼓励学生大胆填空、计算，使熟练掌握同底数幂相乘的法则；与学生一起订正。教师帮助学生理解题意，引导学生独自完成，于学生一起订正。学生回顾本节课的内容，并大胆回答。合作交流、分析讨论、认真填写、熟练掌握同底数幂相乘的法则。学生认真理解题意，独自完成，并师友讨论。在教师的引导下，学生自主进行归纳、能够使所学的知识及时的纳入学生的认知结构。知识改变命运沁园春·雪北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。知识改变命运克三字经人之初，性本善。性相近，习相远。苟不教，性乃迁。教之道，贵以专。昔孟母，择邻处。子不学，断机杼。窦燕山，有义方。教五子，名俱扬。养不教，父之过。教不严，师之惰。子不学，非所宜。幼不学，老何为。玉不琢，不成器。人不学，不知义。为人子，方少时。亲师友，习礼仪。香九龄，能温席。孝于亲，所当执。融四岁，能让梨。弟于长，宜先知。首孝悌，次见闻。知某数，识某文。一而十，十而百。百而千，千而万。三才者，天地人。三光者，日月星。三纲者，君臣义。父子亲，夫妇顺。曰春夏，曰秋冬。此四时，运不穷。曰南北，曰西东。此四方，应乎中。曰水火，木金土。此五行，本乎数。十干者，甲至癸。十二支，子至亥。曰黄道，日所躔。曰赤道，当中权。赤道下，温暖极。我中华，在东北。曰江河，曰淮济。此四渎，水之纪。曰岱华，嵩恒衡。此五岳，山之名。曰士农，曰工商。此四民，国之良。知识改变命运曰仁义，礼智信。此五常，不容紊。