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114.1同底数幂的乘法山阳县户垣中学韩友斌教学目标【知识与能力】（1）经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；（2）了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题.【过程与方法】在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力；【数学思考】学习同底幂乘法的运算性质，提高解决问题的能力.【情感、态度与价值观】在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心.重点同底数幂的乘法法则及法则的正确应用。难点同底数幂的乘法法则的推导。教学流程一、自学练习1、an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么？2、（1）32×33＝______；（2）a4×a3＝______；（3）2m×2n＝______.3、108×105=am×an=4、am表示m个a相乘，an表示n个a相乘，am·an表示m个a相乘再乘以n个a相乘，即有(m+n)个a相乘，根据乘方的意义可得am·an=5、计算下列各式(1)78×73；(2)(－2)8×(－2)7；(3)－x3·x5；(4)(a－b)2(a－b).6、计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1）（-9）2×（-9）5（2）xm·x3m+1（3）（x+y）3×（x+y）二、创设情境，引出课题，探索新知活动一2008年北京奥运会。你们还记得奥运场馆的标志性建筑是什么吗？——对，鸟巢和水立方！是世界上著名的节能环保建筑。你们认为他们最漂亮的是什么时候呢？（出示）到了晚上他们就更漂亮了，是因为什么？（灯光）可能大家有所不知，这里所需要的灯光大部分都不是来自发电厂，而是来自太阳能。问题中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，很多建筑都做了节能的设计，据统计：奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。2那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？）1、试一试你们能列式吗？（学生讨论得出108×105）2、108、105我们称之为什么？（幂）3、我们再来观察底数有什么特点？4、像这样底数相同的两个幂相乘的运算，我们把它叫做同底数幂的乘法。（揭示课题）活动二合作学习、探索新知1、探索108×105等于多少？（鼓励学生大胆猜想？）学生可能会出现以下几种情况：①10013②1040③10040④1013师：那到底谁得猜想是正确呢？小组合作讨论（师提示：根据幂的意义）生回答师板演：108×105=（10×10×…×10）×（10×10×…×10）（8个10）（5个10）=10×10×…×1013个10=1013即：108×105=108+52、出示问题：（学生口答，课件显示过程）a6·a9=（a·a…a）×（a·a…a）6个a9个a=a·a…a15个a＝a15即：a6·a9=a6+93、观察以上两个式子，你有什么发现？()师：这是两个特殊的式子，他们的指数分别是8,5；6,9。同底的两数任何次幂相乘，都是底数不变，指数相加吗？能找到一个具有一般性，代表性的式子吗？am·an怎么计算？3板书：am·an=am+n(m、n都是正整数)板书：同底数幂相乘底数不变，指数相加。试一试出示:1、计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1）（-9）2×（-9）5（2）xm·x3m+1（3）（x+y）3×（x+y）教学（1）指名回答，师板演完整步骤（2）（3）学生独立完成，要求书写完整的解答步骤。师概括底数a可以是任意有理数，也可以是单项式或多项式。出示:2、计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1）a·a3·a6（2）（-m）3×（-m）5×（-m）教学（1）学生齐答，师板演完整步骤（2）学生独立完成后师提问：你对法则有什么新的认识吗？出示:3、计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1）-m2×（-m）6（2）a·（-a）2·（-a）3教学：小组合作，讨论完成。问：此类题有何特征？解题时应注意哪些问题？三、巩固新知课件出示下面计算对吗？如果不对，应怎样改正？（）（）（）四、活用法则课件出示：已知am=3,an=5,求am+n的值。五、归纳小结1、想一想：am·an·ap等于什么？2、同底数幂相乘，底数不变，指数相加.即：am×an＝am+n（m、n都是正整数）教学反思：236aaa（2）66aaa（3）831177（4）（-7）（）3332aaa（1）4本课我采用探究合作教学法进行教学，充分发挥了学生的主体作用，积极为学生创设一个和谐宽松的情境，学生在自主的空间里自由的奔放地想象思维和学习取得交好的效果。在这次教学的导入环节，我利用多媒体为学生创设美观热点生活情境，充分调动了学生的兴趣和积极性；在同底数幂乘法公式推导过程中学生思维经历了猜测、质疑。推理论证的科学发现过程，也渗透了转化和从特殊到一般的数学辩论思想，充分体现了自主探究的学习方式；而在巩固深化环节上精心设计开放式题目。通过学生独立思考，小组合作等手段，让学生个个动手、人人参与，充分调动学生学习数学的积极性。同时也使各层次的学生有不同的收获。总之，学生的思维空间需要我们去开拓，学生身上闪耀出的智慧火花也另我倍受鼓舞。