第八章 可靠性试验

第八章可靠性试验《机械可靠性设计》1第八章可靠性试验第一节概述第二节寿命试验设计第三节寿命试验结果的统计分析及参数估计第四节加速寿命试验第八章可靠性试验《机械可靠性设计》2§8-1概述•为分析、验证与定量评价产品的可靠性指标而进行的各种试验统称可靠性试验。•通过可靠性试验，进行统计处理试验结果，可以获得产品在各种环境下工作时真实的可靠性指标，如可靠度R(t)，失效概率F(t)，平均寿命，失效率等，为使用、生产、设计提供可靠性数据。第八章可靠性试验《机械可靠性设计》3•同时，还可以揭示产品在材料选择、制造工艺，设计等方面存在的问题，通过对受试产品的失效分析，找出薄弱环节和原因，采取相应的措施，达到提高产品可靠性的目的。所以，可靠性试验是研究产品可靠性的一个基本环节，也是机械产品可靠性预测的基础。•按照试验性质，可靠性试验可分为寿命试验、环境试验和现场使用试验等。第八章可靠性试验《机械可靠性设计》4一、寿命试验•寿命试验是可靠性试验的主要内容。一般来说，可靠性试验往往是指寿命试验，它是评价、分析产品寿命特征的试验，一般是在实验室里模拟实际使用工况进行试验。虽然具有一定的近似性，但试验条件稳定，容易获得良好的试验结果，可以获得产品的寿命特征、失效规律，计算出产品的平均寿命和失效率等可靠性指标，用来作为可靠性设计、可靠性预测、改进产品质量的依据。因此，它是可靠性设计的基础工作。例如：手机翻盖寿命试验第八章可靠性试验《机械可靠性设计》5二、环境试验•环境试验是指额定的负载条件下，考虑各种环境条件：温度、湿度、振动、冲击、含沙量、电磁、辐射、腐蚀介质等对产品可靠性的影响，然后确定产品可靠性指标的一种试验方法。比如：汽车在热带，寒带，雪地，高原，沙漠，含尘量大、腐蚀介质、多雨潮湿等地区的试验，都属于环境试验。环境条件也可是人造的，如在试验场增设盐水池等进行汽车及其零件的耐腐蚀试验等。例如：无人驾驶汽车高速公路试验第八章可靠性试验《机械可靠性设计》6三、现场使用试验•现场使用试验是指在使用现场对产品工作可靠性进行的测量、试验。试验条件就是实际产品的使用条件，它最符合实际。一般试验中要填写设备履历表，包括使用环境条件、使用工作时间、维修保养记录、发生故障记录与故障原因分析等。然后通过统计分析，就可以得到产品的失效率、平均寿命与有效度等可靠性指标，同时找出失效原因，采取改进措施，提高产品的可靠性。例：水稻收割机现场试验第八章可靠性试验《机械可靠性设计》7§8-2寿命试验设计一、寿命试验目的寿命试验用来评价分析产品的寿命特征。它是可靠性试验的一个重要项目，概括起来寿命试验的目的有三点。1）弄清产品的寿命分布(失效时间概率分布）通过寿命试验找出产品的寿命分布，这对设计和应用都有重要意义。如轴承的寿命符合威布尔分布；单一电子元件的寿命一般符合对数正态分布和威布尔分布；合金钢的高温持久寿命则符合对数正态分布；由大量电子元件组成的系统则符合指数分布等。第八章可靠性试验《机械可靠性设计》82）获得产品的各项可靠性指标通过寿命试验可以求得产品的失效率、失效密度、失效概率、可靠度、平均寿命、寿命方差等指标，用来评价产品的质量。3）研究产品失效机理通过寿命试验可以找到产品失效的原因，并在此基础上建立产品失效的物理或数学模型，弄清楚其失效机理，并能用模型进行可靠性研究和理论预测工作。第八章可靠性试验《机械可靠性设计》9二、寿命试验分类1.按寿命试验的性质分类储存寿命试验产品在规定的环境条件下进行非工作状态的存放试验。工作寿命试验产品在规定的条件下作有负荷的工作试验。加速寿命试验加速寿命试验就是在既不改变产品的失效机理又不增加新的失效因素的前提下，提高试验应力，加速产品失效因素的作用，加速产品的失效过程，促使产品在短期内大量失效。根据试验结果，可以预测正常应力的产品寿命。第八章可靠性试验《机械可靠性设计》102.按寿命试验的进行方式分类完全寿命试验是指试验进行到投试样本全部失效为止。一般机械零件的常规疲劳试验就是这种试验。需要花费较长的试验时间。截尾试验又叫不完全寿命试验，指试验达到规定的失效数或达到规定的试验时间就停止的试验。可分为两种：a.定时截尾试验指试验进行到规定时间t0时停止，即投放样本数n及试验时间t0是定值，而产品失效数r是随机变量。在规定的时间t0内要保证产品失效数r小于规定值。第八章可靠性试验《机械可靠性设计》11b.定数截尾试验指试验进行到规定的失效数r时停止，rn。即r和n是常数，而失效时间t0是随机变量。截尾寿命试验按照试验中是否替换失效样本又可分为有替换和无替换试验两种情况。综上所述，按照试验截尾方式、有无替换，可以把截尾寿命试验分为以下四种类型。无替换定时截尾试验，记作[n，无，t0]；有替换定时截尾试验，记作[n，有，t0]；无替换定数截尾试验，记作[n，无，r]；有替换定数截尾试验，记作[n，有，r]；第八章可靠性试验《机械可靠性设计》12三、寿命试验设计可靠性寿命试验应根据被试验产品的性质和试验目的来设计试验方案。但无论试验是否加速，有无替换，定数还是定时截尾，一般均应包括下列基本内容：1）明确试验对象2）确定试验条件3）拟定失效标准4）选定测试周期当产品寿命为指数分布时，累计失效分布函数为：式中θ——平均寿命；——失效时间随机变量。/()1tFtet第八章可靠性试验《机械可靠性设计》13根据上式，则测试时间可按下式得出：上式中可按等间隔取值，例如2%，4%，6%，…。对于预计累积失效概率较低时就停止的试验，的间隔可取密些，反之则取疏些。实际安排测试时间时，对平均寿命θ及其分布往往不了解，开始可将θ估计得略小些，以便使开始的测试点前移，然后可根据实际情况适当调整。)3,2,1(iti1ln1()iitFt)(itF)(itF第八章可靠性试验《机械可靠性设计》145）确定投试样本数投试样本数n可按秩的估计法由下式算出：当n20时，n值由下式估算当n≤20时，n值由下式估算式中——结束试验时的失效个数；——结束试验时的失效概率。)(tFrn1)(tFrn)(tFr第八章可靠性试验《机械可靠性设计》15【例8-1】已知某组样品寿命服从指数分布，估计它的平均寿命约为3000h，希望1000h左右的试验中，能观测到r=10个失效，试问应投试多少样本。第八章可靠性试验《机械可靠性设计》16•解：由指数分布失效概率计算式，令t=1000h，θ=3000h，得估计n20，用式（8-2）算出n从上面的计算结果可以看出，要在规定的时间t内观察到较多的失效数r，则应增加投试样品数n。若要求观测到的失效数r不变，如能增加投试样品数n，则可以缩短时间。1000()1exp1exp0.28353000tFt3627.352835.010)(ntFrn取，第八章可靠性试验《机械可靠性设计》176）确定试验截止时间试验截止时间与投试样本数量及希望达到的失效数有关。当试验中累积失效概率达到某规定值就截止试验时，且产品的寿命为指数分布时，试验截止时间即试验时间约为粗略估计一下产品在该试验条件下的平均寿命T后，就可求得试验截止时间。同理，当产品的寿命为其它分布时，对定时截尾试验，在已知n与r后可求出失效概率F(t)的值，按不同的分布函数F(t)的类型可反解出达到F(t)就停止的时间t0。(%)/)(nrtF0lnntnr第八章可靠性试验《机械可靠性设计》18§8-3寿命试验结果的统计分析及参数估计一、一般分布完全寿命试验的数据处理对n个随机抽取的样品进行寿命试验，直到全部样品失效为止，这样的试验称为完全寿命试验。n个随机样品的寿命是n个独立同分布的随机变量。一次完整试验可以测得n个样品的失效时间。将全部样品失效时间从小到大顺序排列，其顺序统计量为nttt21第八章可靠性试验《机械可靠性设计》19根据贝努利(JacobBernoulli,1654-1705)大数定律，若一事件在n次试验中出现r次，则有再根据格里汶科定理，随样本量的不断增大，当，经验分布函数收敛于真实分布函数。是一个阶梯形单调非降函数1limpnrPnn)(tFn)(0tF)(tFnnrrntttttttnrtF111/0)(第八章可靠性试验《机械可靠性设计》201）未知分布的试验数据处理(1)当n20时把的时间区间等分（或不等分）成m组，为了保证精度，m一般不小于8。然后统计各时间区间末端时刻的累积失效数及剩余的未失效数。必定有其它参数可按如下相应公式计算可靠度nttt210nt,0)(tnf)(tnsntntnsf)()(ntntRs)()(第八章可靠性试验《机械可靠性设计》21累积失效概率（不可靠度）失效概率密度其中失效率ntntFf)()(tntntff)()()()()(tnttntnfff)()()()()()()(tRtftnntntnttntntsfsf第八章可靠性试验《机械可靠性设计》22平均寿命式中——第i组时间区间的中值；——落到第i组中的失效数据个数，称为频数。11mifiitnnitfin(2)当n≤20时因为数据比较少，所以不能分组而采用逐个计算法，对于每一个算出相应的累积失效概率，当n不大时，运用格里汶科定理会引起较大误差，这时可采用按平均秩或中位秩来计算按平均秩：按中位秩：)(itF)(itF1)()(ntntFifi4.03.0)()(ntntFifi第八章可靠性试验《机械可靠性设计》23直接采用中位秩表，方便又精确。表中第一行表示样本容量n，左起第一列是顺序统计量的序号i。表中的中位秩可作为累积失效概率的估计值。当n=18，i=6时，查得)(itF)(^itF%97.30)(^itF第八章可靠性试验《机械可靠性设计》第八章可靠性试验《机械可靠性设计》第八章可靠性试验《机械可靠性设计》26如：已知总体为正态分布，对n个样本进行相同试验条件的完全寿命试验，其失效时间分别为，则总体数学期望μ（即平均寿命θ）与标准差S的估计值分别为nttt,,,2111niitnniitnS12)(112）已知分布的试验数据处理如果样本寿命（母体）的分布已知而某些参数未知，则可根据样本数据对母体的分布参数作出估计。第八章可靠性试验《机械可靠性设计》27【例8-3】已知某种弹簧寿命服从正态分布，抽取10个样本，在同一应力水平下进行试验，得出其寿命循环为：360，180，210，390，280，240，420，260，340，320（单位：千周），计算其数学期望（平均寿命）与标准差的估计值。第八章可靠性试验《机械可靠性设计》28•解：数学期望（平均寿命）的估计值：标准差的估计值：)(300103203402604202402803902101803601ˆˆ1千周niitn)(022.79)ˆ(11ˆ12千周niitnS第八章可靠性试验《机械可靠性设计》29二、指数分布截尾寿命试验及参数的点估计1）按失效时间的统计分析一般产品在偶然失效期的寿命接近指数分布。设投试样本数为n，在试验结束时有r个样本失效，并且失效时间分别为现分别讨论四种截尾试验平均寿命T和失效率λ的点估计。(1)[n，无，t0]截尾寿命试验对无替换定时截尾寿命试验，当n个样本到规定试验时间t0时停止试验，有r个失效（r是随机的），得到顺序统计量为：，如图所示。rttt,,,21rttt21第八章可靠性试验《机械可靠性设计》30[n，无，t0]试验示意图则n个样本总的试验时间为这时平均寿命的估计值为失效率的估计值为0r1ii0t)rn(tt,,无ntri0i11rt(nr)t010)(1,,ˆtrntrrtntrii无