5.1 一元一次方程

5.1一元一次方程第五章一元一次方程学习目标1.了解一元一次方程的概念，会验证一元一次方程的解;2.会根据具体问题中的等量关系列出一元一次方程.（重点、难点）导入新课你能求出丢番图去世时的年龄吗？讲授新课一元一次方程的概念一如图，甲、乙两站之间的高速铁路长1068km，“和谐号”高速列车从甲站开出2.5h后，离乙站还有318km.该高速列车的平均速度是多少？合作探究问题:（1）上述问题的等量关系是什么？（2）如果设高速列车的平均速度为xkm/h，请用含x的式子表示上述等量关系.等量关系：已行驶的路程+剩余的路程=全长.2.5x+318=1068这个式子里面哪些是已知数？哪些是未知数？含有未知数的等式叫做方程.像2.5x+318=1068这样，方程的有关概念如果方程中只含有一个未知数（也称元），并且所含未知数的项的次数是1，我们把这样的方程叫做一元一次方程．你能列举出其他的是一元一次方程的例子吗？1.下面哪些方程是一元一次方程？（1）3x+4=5x-1；1；（2）2x2-x-1=0；（3）x-2y=4；（4）3(2x-7)=4(x-5).是一元一次方程不是一元一次方程不是一元一次方程是一元一次方程练一练B试一试下列方程中是一元一次方程的是（）A.x-y=3B.x-6=2xC.x3=1D.x=3y解析：A和D中含有两个未知数；C中未知数的次数是3；只有B符合一元一次方程的定义.方法归纳判断一元一次方程的三个条件一：只含有一个未知数；二：未知数的最高次数是1；三：分母不含有未知数.在程x+5＝8中，有同学算得x=3，这个答案正确吗?把x=3代入方程两边，左边=3+5=8，右边=8，左边=右边，所以x=3是方程x+5＝8的解.代入计算比较判断能使方程两边相等的未知数的值叫作方程的解.想一想检验下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解.（1）x=300（2）x=330.解:（1）把x=300代入原方程得，左边=2.5×300+318=1068，左边=右边，所以x=300是方程2.5x+318=1068的解.（2）把x=330代入原方程得，左边=2.5×330+318=1143，左边≠右边，所以x=330不是方程2.5x+318=1068的解.试一试2.检验下列x的值是否是方程2x-6=7x+4的解.（1）x=2（2）x=-2检验下列x的值是否是方程2x-6=7x+4的解.（1）x=2（2）x=-2√练一练根据实际问题列一元一次方程二例某市举行中学生足球比赛，规定平局时不再进行加时赛，并且胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.实验中学足球队参加了10场比赛，只负了1场，共得21分.该足球队胜了几场？分析：该足球队得分满足相等关系：3×胜的场数+1×平的场数+0×负的场数=21，即3×胜的场数+1×（10-1-胜的场数=21解：设实验中学足球队胜了x场，那么3x+(9-x)=21.根据实际问题列一元一次方程2.把其它相关的量也用设定的字母表示出来；3.找出等量关系，列出方程.1.设字母表示数，即设未知数；方法归纳一台计算机已使用1700小时，预计每月使用150小时，经过多少个月后这台计算机的使用时间达到规定检修时间2450小时？（只设未知数，列一元一次方程）解：设经过x个月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间，根据题意得1700＋150x＝2450.做一做当堂练习CAB1.下列方程中是一元一次方程的是（）A.3xy1B.42xC.210xD.41x2.下列方程的解释x=3的是（）A.336xB.214xxC.318xD.23xx3.“一个数比它的相反数大4”，若设这个数是x,则可列出关于x的方程为（）A.4xxB.(4)xxC.(4)xxD.()4xxA.4xxB.(4)xxC.(4)xxD.()4xx4.A中饮料比B种饮料的单价少1元，小峰买了2瓶A中饮料和3瓶B中饮料，一共花了13元，如果设B种饮料的单价为x元/瓶，可列方程为：_____________________2(x－1)＋3x＝135.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元.该店在“6.1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.若设铅笔卖出x支，可列方程为：_________________________.1.2×0.8x＋2×0.9(60－x)＝87课堂小结一元一次方程方程的有关概念{一元一次方程的概念根据实际问题列一元一次方程设字母表示数{把其他部分的量也用字母表述出来找等量关系，列出方程方程的概念{方程的解概念见《学练优》本课时练习课后作业