5.1 同底数幂的乘法(市优质课二等奖)--

年北京奥运会办成一个环保的奥运会，想有效利用太阳能(如水立方），做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？108×105什么叫乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方。回顾热身(1)、2×2×2=2()3(2)、a·a·a·a·a=a()5(3)、x4=x·x·x·x底数指数幂（乘方的结果）思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？猜想:（m、n都是正整数）?mnaa(1)23×22＝()×()＝＝2()(2)4×3＝()×()＝＝()(3)＝()×()＝＝5()＝23＋2aaa55mnmn（、都是正整数）2×2×22×22×2×2×2×25aaaaaaaaaaaaaa7＝4＋3a5×5×…×55×5×…×5m个5n个55×5×…×5()mn个5mn合作学习猜想:am·an=(当m、n都是正整数)am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）你们真棒，你的猜想是正确的！·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘,底数，指数。不变相加同底数幂的乘法法则：注意:条件：①乘法②同底数幂结果：①底数不变②指数相加年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计，一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？108×105=1013108+5=当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？·an·ap等于什么？想一想:猜想:am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)方法1am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+p方法2am·an·ap=(a·a·…·a)(a·a·…·a)(a·a·…·a)n个am个ap个a=am+n+p、计算：(1)78×73(3)a·a3(2)(-2)8×(-2)7(4)(a-b)2×(a-b)解：原式=78+3=711(5)a·a3·a5·a6温馨提示：同底数幂相乘时，指数是相加的；底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负；不能疏忽指数为1的情况；公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想）赛请同桌之间互出三道同底数幂相乘题，让对方做，看谁做得最好！！！×1022个，请估计相同条件下103克水中含有水分子的个数（结果用科学记数法表示）.=3.34×1025a×10n解:3.34×1022×103•我国自行研制的“神威”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次。如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次（结果保留3个有效数字）？解3840亿次=24时=由乘法的交换律和结合律，得（3.84×103×108）×(24×3.6×103)答：它一天约能运算3.32×1016次。3.84×103×108次,24×3.6×103≈3.32×1016（次）=331.776×1014=(3.84×24×3.6)×(103×108×103)=3.31776×1016温馨提示：（1）较大的数应用科学记数法表示。（2）单位应化统一。．同底数幂，底数，指数．不变相加相乘2.口答:1011a10x11-b6（2）a7×a3（3）x5×（-x）6（4）-b5×b（1）105×106眼疾口快(5)(a-b)(b-a)2(a-b)3注意：(a-b)2=(b-a)2(a-b)3=-(b-a)3若底数不相同，应先化相同-(b-a)3火眼金睛1．下列计算对吗？如果不对，应怎样改正？3331aaa（）＝2；2362aaa（）＝；333aaa（）＝；3364aaa（）＝；336aaa＝×235aaa＝34aaa＝333aaa＝2×××3265abab（）＝（）.　3232abab＝×(6)a2·a3-a3·a2=0√（1）x5·（）=x8（2）-x·x3（）=-x7（3）xm·（）＝ｘ3m(4)a·am+1+a2·am=x3x3ｘ2m脑筋急转弯2am+2解：原式=am+2+am+2=2am+2、已知：am=2，an=3.求am+n=？.解：am+n=am·an（逆运算）=2×3=61、如果an-2an+1=a11,则n=.6据资料介绍：神舟六号载人飞船飞行的速度达到每秒7.9×103米，在经过大约100小时的太空飞行，它的行程大约是多少米（结果保留3个有效数字）？7.9×103×100×3.6×103≈2.84×109学以致用在本堂课的学习中有什么收获和感悟呢？·an=am+n(m,n都是正整数）同底数幂的乘法性质：幂的意义:an=a·a·…·an个aam·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)方法“特殊→一般→特殊”例子公式应用布置作业，认识深化（一）必做题作业本P22（二）选做题课本P105作业题第1－6题。（三）写好数学日记