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上海交通大学数字电视原理与应用PrincipleandApplicationofDigitalTelevision主讲：张文军教授上海交通大学电子信息工程学院Email：[e-mail]2006～2007学年第一学期视频压缩原理,class022数字电视原理与应用课程安排1数字电视概述•电视技术的发展历程•模拟电视原理•数字电视的发展2数字电视基本原理视频压缩原理MPEG-2视频编码及测量MPEG-2音频编码及测量MPEG-2系统及其测量数字调制基础数字电视的纠错编码原理3数字电视相关标准•DVB-S标准及相关测量•DVB-C标准及相关测量•OFDM技术•DVB-T标准及相关测量•ATSC和ISDB-T标准及其测量•我国的数字电视标准视频压缩原理,class023数字电视原理与应用数字电视基本原理视频压缩原理——第5章MPEG-2视频编码部分及其测量——第4,6,11章MPEG-2音频编码部分及其测量——第7章MPEG-2系统部分及其测量——第3,9,10章数字调制基础——第12章数字电视中的纠错编码原理——补充视频压缩原理,class024数字电视原理与应用视频压缩原理信号时间变量的曲线——时域信号示波器上的电信号：•随时间变化的电压值•只给出直流分量和均方根值频谱分析仪给出频域信号每一个时域信号都可以看作是无限多个正弦信号之和，其中每个正弦信号都有各自的幅度、相位和频率。视频压缩原理,class025数字电视原理与应用视频压缩原理图5.1周期时域信号的傅立叶分析时域信号在某个时刻的值是所有这些正弦信号在那个时刻的值之和，这些正弦信号也叫做谐波，频谱分析仪能提供各次谐波的幅度和能量。在数学上，周期时域信号可以用傅立叶级数分析法分解成各次谐波。周期时域信号的频谱是离散谱，包含直流分量、基波和多次谐波，谐波的频率是基波频率的整数倍。非周期时域信号的频谱是连续谱。视频压缩原理,class026数字电视原理与应用视频压缩原理1.傅立叶变换2.DFT和FFT3.DCT4.时域信号到频域信号变换5.窗函数视频压缩原理,class027数字电视原理与应用1、傅立叶变换傅立叶变换可以得到时域信号的频谱：正变换逆变换傅立叶变换的积分从负无穷到正无穷，要求已知信号的全部时域值，而且是确知信号。任一正弦信号可以表示成同频的余弦分量和同频的正弦分量之和。傅立叶变换的结果是复数，实部是余弦分量的幅度，虚部是正弦分量的幅度，可以得到频谱上任一点的实部和虚部，分辨率无穷高。dtethfHftj2)()(dfefHthftj2)()(图5.2傅立叶变换时域频域时间h(t)FTIFTRe(f)H(f)Im(f)ff视频压缩原理,class028数字电视原理与应用1、傅立叶变换正弦信号的矢量图可由实部（余弦分量）和虚部（正弦分量）矢量合成得到：图5.3矢量图φImA=矢量长度f=1/TReu(t)=Asin(2πt/T+φ)欧拉方程：Ae(2πft+φ)=recos(2πft)+jimsin(2πft)视频压缩原理,class029数字电视原理与应用1、傅立叶变换幅度和相位特性：幅频特性相频特性对实部和虚部应用毕达哥拉斯原理，可以计算出幅度和相位群延迟曲线可以通过对相频曲线求微分获得。实部对称性虚部反对称性()f))Im()(Re()(22fffA))Re()Im(arctan()(fff图5.4幅度和相位特性)Re()Re(ff)Im()Im(ff傅立叶分析（谐波分析）是傅立叶变换的特例，是周期信号的傅立叶变换，公式中积分变成求和。时域频域U(t)时间A(f)ff22()(Re())(Im())fffIm()()arctan()Re()fff视频压缩原理,class0210数字电视原理与应用视频压缩原理1.傅立叶变换2.DFT和FFT3.DCT4.时域信号到频域信号变换5.窗函数视频压缩原理,class0211数字电视原理与应用2、DFT和FFT多数情况信号不具有周期性，需要观察很长时间，实际不可行，也得不到信号的频谱。DFT可以得到信号的近似频谱时域信号在有限时间窗里以间隔Δt被采样N个点，做模/数转换。与负无穷到正无穷的积分不同，DFT只做有限求和，可由数字信号处理实现。DFT得到频域中N点的实部Re(f)和虚部Im(f)。图5.5DiscreteFourierTransform时域u(t)时间N个点ts→←DFT频域RE(f)N个点fff=fs/NN个点1/fstsIm()fssftNff1；视频压缩原理,class0212数字电视原理与应用DFT和反DFT的计算公式：DFT:IDFT:频谱分辨率不是无穷高，只在离散频率点有值。频谱从直流分量一直到fs/2(fs为采样频率）。实部关于fs/2对称，虚部反对称。频谱分辨率取决于窗中的采样点数以及采样频率fs。DFT是对带限信号在观察时间窗中的傅立叶分析。假设时间窗中的信号周期性重复，该假设造成DFT只能近似反应信号的频谱。近似的原因：窗函数边缘陡峭窗外没考虑DFT1010102)2sin()2cos(NkkNkkNkNnkjknNnkhjNnkhehH1021NnNnkjnkeHNh视频压缩原理,class0213数字电视原理与应用DFT实时域信号的DFT是离散复频谱复频谱的IDFT又得到实时域信号，但该时域信号不是原始信号，而是窗内部分信号的周期性延拓。时域图5.6IDFT频域u(t)N个点N个点N个点T时间PeriodicsignalIDFTRE(f)Im()ff=fs/N1/fstsff视频压缩原理,class0214数字电视原理与应用DFT对时域信号加矩形窗，相当于求原始信号频谱和sin(x)/x的卷积。这会对DFT频谱分析的测量结果造成不同的影响。最好采用cos2窗函数，边缘较平滑，减少频谱的不连续性。可以选择多种窗函数：矩形窗、Hanning窗、Hamming窗、Blackman窗等。加窗：取出信号在该时间段的部分，再与窗函数相乘。视频压缩原理,class0215数字电视原理与应用DFT算法简单但费时间，如果满足N=2x，可以得到更复杂但省时间的FFT算法（Cooley，Tukey，1965）。在N=2x情况下，FFT的结果与DFT完全相同，但可以节省大量时间。FFT利用线性代数方法，先将采样点利用位翻转进行预排序，再做蝶形运算，可以由特定的FFT芯片实现。DFT与FFT所需乘法次数比较：DFT:N*NFFT:N*log(2N)FFT图5.7FFT的蝶形运算re(t)Im(t)Re(f)Im(f)FFT/DFTIFFT/IDFT视频压缩原理,class0216数字电视原理与应用FFT广泛应用于声学测量、地质学领域在快速计算机上离线处理。被测量系统受到迪拉克(Dirac)脉冲的激励，然后记录下系统响应。Dirac脉冲包含了一直到很高范围的所有频率，因此是测定频率响应的有效方法。声学中的Dirac脉冲可以是一声枪响，地质学中的Dirac脉冲可以是一次爆炸。1988年，PC上做一次256点FFT需要几分钟。现在，一次8192点FFT（8KFFT）不到1毫秒。推动了FFT的新应用：视频和音频压缩OFDM80年代末，FFT广泛用于模拟视频信号的频谱分析，以及视频传输信道的幅度和群延迟响应的测量。音频信号分析FFT的应用视频压缩原理,class0217数字电视原理与应用傅立叶变换、DFT和FFT都是针对复数的运算，时域信号和频域信号都包括实部和虚部。但典型的时域信号都是实信号，虚部为0。实际做DFT、IDFT或FFT、IFFT时，需要两个输入信号：实部和虚部（相应于采样时域和频域信号）。因此在做傅立叶变换或者DFT和FFT之前，必须把虚部都设为0。做反变换时得到的时域信号的虚部也必须为0。要求频谱实部关于fs/2对称，频谱虚部关于fs/2反对称。(fs为采样频率)如果频谱不满足该对称性，反变换得到的时域信号是复值，虚部不为0。DFT和FFT的实现问题视频压缩原理,class0218数字电视原理与应用视频压缩原理1.傅立叶变换2.DFT和FFT3.DCT4.时域信号到频域信号变换5.窗函数视频压缩原理,class0219数字电视原理与应用3、DCTDFT和FFT是正弦和余弦变换，时域信号转换为许多不同频率和幅度的余弦和正弦信号的叠加。时域信号也可以转换为只有余弦或只有正弦信号的叠加，即DCT或DST。与DFT的信号叠加类似，但DCT/DST需要两倍的余弦或正弦信号的叠加，而且不仅包括基波的整数倍谐波，还包括基波的半整数倍谐波。DCT对视频和音频信号压缩具有非常重要的意义。cos(0)图5.8DCT图5.9DST10))21(cos(NzzkNzkfF10)sin(NzzkNkzfFcos(0.5)xcos()xcos(1.5)xcos(2)xsin(0.5)sin()sin(1.5)sin(2)sin(2.5)xxxxx视频压缩原理,class0220数字电视原理与应用对时域信号做DCT变换得到的频域系数是许多余弦信号的幅度，这些余弦信号叠加就得到时域信号的值。DCT变换得到的第0个系数对应于信号的直流分量，其他系数对应于从低到高的频率分量。DCT的边缘特性较好，不连续性较小，因此对信号压缩起到重要作用。DCT是JPEG和MPEG视频压缩的核心技术。在压缩一帧图像时，按照块结构做二维变换得到频域信号。在解压缩后，块边缘不连续性要足够小，使得块边界不可见。3、DCT视频压缩原理,class0221数字电视原理与应用3、DCTDCT的结果不是复数，频域没有分离的实部和虚部信号。而且没有相位信息，只有幅度信息。DCT得到的幅度曲线与DFT的结果不完全匹配，但DCT和IDCT对许多应用而言已经足够。图5.10DCT和IDCT视频压缩原理,class0222数字电视原理与应用视频压缩原理1.傅立叶变换2.DFT和FFT3.DCT4.时域信号到频域信号变换5.窗函数视频压缩原理,class0223数字电视原理与应用4、时域信号到频域信号变换为了对FFT有感性认识，下面给出几个典型的时域信号及相应的频域信号。方波：周期性信号，具有离散频谱，频谱的谱线是基频的整数倍。大多数信号能量在基波内。如果信号有直流分量，频谱内在零频处就有一条谱线。Sin(x)/x函数是基波和谐波谱线的包络。()ut图5.11方波的傅立叶变换()uf1/TTtf视频压缩原理,class0224数字电视原理与应用当方波的周期趋于无穷大，频谱中的离散谱线越来越靠近，最终得到单一脉冲对应的连续频谱。单个方波的频谱可由Sin(x)/x函数描述。4、时域信号到频域信号变换图5.12单个方波脉冲的频谱()ut1/TT()uftf视频压缩原理,class0225数字电视原理与应用()uf4、时域信号到频域信号变换如果单一方波脉冲宽度TP趋向于0，Sin(x)/x的所有零点趋于无穷大。时域中的无限窄脉冲——Dirac脉冲，其傅立叶变换得到的频谱是一条直线。能量沿频率轴均匀分布。()ut图5.13Dirac脉冲的傅立叶变换tf视频压缩原理,class0226数字电视原理与应用相反，频域中零频处的一个Dirac脉冲，其傅立叶反变换得到的时域信号是直流分量。()uf图5.14一个直流电压的傅立叶变换u(t)tf4、时域信号到频域信号变换视频压缩原理,class0227数字电视原理与应用周期为T的一序列Dirac脉冲的频谱是一序列周期为1/T的离散Dirac脉冲谱线Dirac脉冲序列是分析信号采样的有用工具。模拟信号的采样是与Dirac脉冲序列的卷积。4、时域信号到频域信号变