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1一、受力分析1．受力分析的步骤：(1)选取对象——即确定受力物体(可以是单个物体，也可以是多个物体的组合)．(2)隔离物体——把研究对象从周围的环境中隔离开来，分析周围物体对研究对象的力的作用．按照先场力(重力、电场力、磁场力等)，后接触力(弹力、摩擦力)，再其他力的顺序进行分析；或先主动力，后被动力(弹力、摩擦力)的顺序进行分析．2注意：分析的力为性质力，如重力、弹力、摩擦力等，不要分析效果力，如向心力、回复力等．(3)画受力图——把物体所受的力一一画在受力图上，并标明各力的符号和方向．(4)确定方向——即确定坐标系，规定正方向．(5)列方程——根据平衡条件或牛顿第二定律，列出在给定方向上的方程．32．力的正交分解法．力的正交分解法是将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．当物体受三个以上的共点力作用时，用正交分解法为好．正交分解往往按解题需要分解，原则上使更多的力落在互相垂直的坐标轴上．4二、物体的平衡1．平衡状态物体处于静止或匀速直线运动状态叫做平衡状态．注意：静止状态是指速度和加速度都为零的状态．如竖直上抛运动物体达最高点时速度为零，但加速度等于重力加速度，不为零，不是静止状态．2．平衡条件及推论物体的平衡条件是物体所受到的合外力为零，即F合＝05推论(1)：若物体受多个力作用而平衡，则其中任意一个力与其余力的合力一定大小相等，方向相反，且作用在同一直线上.=0=0xyFF利用正交分解法，可写成6推论(2)：若一个物体受三个力而平衡，则三个力中任意两个力的合力必与第三个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上.若这三个力是非平行力，则三个力一定是共点力(三力交汇原理)．如果将这三个力的矢量平移，则一定可以得到一个首尾相接的封闭三角形.7一、物体的受力分析问题：物体受力分析的原则是什么？解答：(1)根据力的概念，从施力物体出发，进行受力分析．(2)从力产生的原因出发，进行受力分析，一般场力(重力、电场力、磁场力)主要依据这一点进行受力分析．(3)从物体所处的状态(平衡和非平衡态)入手结合各种力的特点，然后根据平衡条件或牛顿运动定律进行分析判断．8例1：如图2－3－1所示，在墙角外的水平地面上，静止放一质量为4m、倾角为37°的三角形木块，在木块斜面与竖直墙壁间静止放有一质量为m的光滑的小球，则木块对地面压力的大小为________，地面对木块的静摩擦力大小为________．9N2N2N1N1cossintanmFmgFFFmg对有：＝＝得：＝解析：354mgmg答案： 10点评：受力分析时，弹力和摩擦力的大小和方向往往不能准确确定下来，必须根据物体受到的一些力和物体的运动状态，运用假设法进行分析判断．譬如该题中地面对木块的摩擦力的方向是根据对m的受力分析之后，才能判断得到的．11警示：(1)受力分析时时常出现的失误是添力、漏力或错误的判断力的方向，要防止这一点，有效的方法是按顺序分析力(先重力，再接触力，最后其他力)，最后找出每一个力的施力物体．(2)受力分析是解决力学问题的一个必然步骤，在高考中多与其他知识点结合起来进行考查．12二、正交分解法在解决平衡问题中的运用问题：运用正交分解法解决物体的平衡问题的主要依据是什么？解答：若物体处于平衡状态，则所受合外力为零，在两个相互垂直的方向上将所有力分解后，在两个方向上分别合成，在这两个方向上的合力都为零，从而获得两个独立的方程．正交分解法的优点是避免了多个成特殊角度的力的矢量合成，分解后，只要处理一条直线上的力的合成问题．13例2：质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动，如图2－3－2所示．已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值中的哪个()A．μmgB．μ(mg＋Fsinθ)C．μ(mg＋Fcosθ)D．Fcosθ14解析：木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力Fμ.沿水平方向建立x轴，将F进行正交分解，如图(这样建立坐标系只需分解F)，由于木块做匀速直线运动，所以，在x轴上，向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡)；在y轴上向上的力等于向下的力．即15Fcosθ＝FμFN＝mg＋Fsinθ又由于Fμ＝μFN所以Fμ＝μ(mg＋Fsinθ)答案：BD16点评：使用正交分解法选择坐标系时，要求尽可能多的力“落”在坐标轴上或关于坐标轴对称．警示：物体受三力平衡时，利用力的效果分解法或合成法比较简单，而受四个以上的力作用时，一般要采用正交分解法．17三、整体法和隔离法在平衡问题中的运用问题：怎样处理平衡问题？解答：1.情境(1)一般平衡：物质受到若干个力而处于平衡状态．已知其中一些力需求某个力，构建已知力与未知力之间的关系．18(2)特殊平衡①动态平衡：物体受到的若干个力中某些力在不断变化，但物体的平衡状态不变．这类问题一般需把握动(如角度)与不动(如重力)的因素及其影响关系．②临界平衡：当物体的平衡状态即将被破坏而尚未破坏时对应的平衡．这类问题需把握一些特殊词语，如“恰”、“最大”、“最小”、“至多”等隐含的物理意义和条件．192．方法受力分析的对象有时是单个物体，有时是连接体．对单个物体，如果受三个力或可简化为三个力的可以通过平行四边形定则(或三角形定则)应用数学方法来处理．如果单个物体受到三个以上的力一般可利用物理方法来处理．对连接体问题可借助整体法和隔离法转化为单个物体来分析处理．20由于整体法和隔离法相互弥补(整体法不需考虑内力，但也求不出内力，可利用隔离法求内力)，所以连接体问题一般既要用到整体法也需用到隔离法．如果已知内力一般先隔离再整体，如果内力未知一般先整体再隔离．这种思想不仅适用于平衡状态下的连接体问题，也适用于有加速度的连接体问题．21(1)常用的数学方法：①相似三角形：在对力利用平行四边形(或三角形)定则运算的过程中，如果三角形与已知边长(或边长比)的几何三角形相似，则可利用相似三角形对应边成比例的性质求解．②菱形转化为直角三角形如果两个分力大小相等，则所作的力的平行四边形是一个菱形，而菱形的两条对角线相互垂直，可将菱形分成四个全等的直角三角形，利用直角三角形的特殊角建立函数式．22(2)物理方法(数学运算)：正交分解法可建立两个方程来求解两个未知力．用它来处理平衡问题的基本思路是：①确定研究对象进行受力分析并画出受力图；②建立直角坐标系．让尽可能多的力落在坐标轴上；③按先分解(把所有力分解在x轴、y轴上)再合成的思想，根据Fx＝0和Fy＝0列方程组求解，并进行讨论．23例3：质量为M的大斜面体放在水平地面上，倾角为θ；现有质量为m的玩具汽车在斜面上匀速向上运动，斜面体保持静止，如图2－3－3所示．24(1)若是电动小汽车匀速开上斜面，求地面对M的支持力N1和地面对M的静摩擦力f1各为多大？(2)若是无动力的小汽车，人用沿斜面的大小为F的拉力拉小汽车时，恰能使其匀速向上运动，求地面对M的支持力N2和地面对M的静摩擦力f2各是多大？25解析：(1)电动小车开上斜面，其牵引力来源于斜面M对它的摩擦力，今将M、m当做整体，牵引力为内力．物体系统水平方向上无加速度，因此地面对M的摩擦力f1＝0，竖直方向上系统平衡，则N1＝(M＋m)g.(2)当小车无动力，而用沿斜面的力F拉时，仍以系统为研究对象，则有：f2＝Fcosθ，N2＝(M＋m)g－Fsinθ.26点评：由此题可看出，研究对象的选取对解题步骤的简繁程度有很大的影响，该题中选择系统为研究对象，问题将变得很简单．解析：隔离法和整体法常常需交叉运用，从而优化解题思路和方法，使解题更简捷．271.(多选)如图2－3－4所示，小车M在恒力F作用下，沿水平地面做直线运动，由此可以判断()A．若地面光滑，则小车一定受三个力作用B．若地面粗糙，则小车可能受三个力作用C．若小车做匀速运动，则小车一定受四个力作用D．若小车做加速运动，则小车可能受三个力作用28解析：由于F的竖直分力可能等于重力，因此地面可能对物体无弹力作用，A选项错误．F的竖直分力可能小于重力，地面对物体有弹力作用，若地面粗糙，小车受摩擦力作用，故小车只可能受四个力或两个力，B选项错误．若小车做匀速运动，则水平方向所受的摩擦力与F的水平分力平衡，这时一定受重力、弹力、拉力F和摩擦力四个力的作用，C选项正确；若小车做加速运动，当地面光滑时，小车受重力和拉力F的作用或受重力和拉力F及地面的弹力的作用，D选项正确．答案：CD292.(单选)如图2－3－5所示，光滑大球固定不动，它的正上方有一个定滑轮，放在大球上的光滑小球(可视为质点)用细绳连接，并绕过定滑轮，当人用力F缓慢拉动细绳时，小球所受支持力为N，则N、F的变化情况是()A．都变大B．N不变，F变小C．都变小D．N变小，F不变30()AOPPBQOAHOPRABLmmgNFHRLgHLNFR解析：对小球受力分析如图所示，显然与相似．由相似三角形性质有：设＝，＝，＝＝＝因为、、都是定值不，所以当变，减小时，减小．答案:B313.如图2－3－6所示，长方形斜面体倾角为37°，其长为0.8m，宽为0.6m.一重为20N的木块原先在斜面体上部，当对它施加平行于AB边的恒力F时，刚好可使木块沿对角线AC匀速下滑，求木块与斜面间的动摩擦因数μ和恒力F的大小．3222sin37tan9N1537?37?sin3715N16+mgsinFFmgffNmgfcomgsF画出物体在斜面内的受力图，如图所示，由于物体沿斜面向下做匀速直线运动，由平衡条件可知，重力沿斜面向下的分力与水平推力的合力与木块受到的滑动摩擦力构成平衡力，由几何关系可得：物体受到的滑动摩擦力为：＝＝由滑动摩擦定律得:解析：＝＝＝＝＝33