第一章 弹簧受力分析.

新疆大学专用作者：潘存云教授第16章弹簧§16-1弹簧概述§16-2圆柱螺旋弹簧的结构、制造、材料及许用应力§16-5其它弹簧简介§16-3圆柱螺旋拉压弹簧的设计计算§16-4圆柱螺旋扭转弹簧的设计计算新疆大学专用作者：潘存云教授工作特点：弹簧在外力作用下能产生较大的弹性变形，在机械设备中被广泛用作弹性元件。功用：1.控制机构运动或零件的位置;如凸轮机构、离合器、阀门等；§16-1弹簧的功用和类型3.存储能量;如钟表仪器中的弹簧；4.测量力的大小；如弹簧秤中的弹簧螺旋弹簧圆柱形截锥形按形状分按受载分拉伸弹簧压缩弹簧扭转弹簧5.改变系统的自振频率。分类2.缓冲吸振;如车辆弹簧和各种缓冲器中的弹簧；新疆大学专用作者：潘存云教授本章内容分类螺旋弹簧圆柱形截锥形按形状分按受载分拉伸弹簧压缩弹簧扭转弹簧环形弹簧平面涡圈弹簧仪表中储能用板弹簧碟形弹簧潘存云教授研制潘存云教授研制新疆大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制§16-2圆柱螺旋弹簧的结构、制造方法、材料及许用应力一、圆柱螺旋弹簧的结构形式压缩弹簧在自由状态下，各圈之间留有一定间距δ。δ支承圈或死圈----两端有3/4~5/4圈并紧，以使弹簧站立平直，这部分不参与变形。不磨平磨平端部磨平----重要弹簧端部不磨平----一般用途磨平长度不小于3/4圈，端部厚度近似为d/4d/4压缩弹簧的总圈数：n1=n+(1.5~2.5)为使工作平稳，n1的尾数取1/2变形用n为有效圈数1、圆柱螺旋压缩弹簧新疆大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制2、拉伸弹簧a)各圈相互并紧δ=0；b)制作完成后具有初拉力；c)端部做有拉钩，以便安装和加载。拉钩形式：半圆钩环型、圆钩环型、转钩、可调转钩。改进后的结构拉伸弹簧的结构尺寸计算与压缩弹簧相同。特点：结构简单、制造容易、但弯曲应力大。应用于中小载荷与不重要的场合。特点：弯曲应力小。适用于变载荷的场，但成本较高。新疆大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制二、弹簧的制造制造过程：卷绕、端面加工(压簧)或拉钩制作（拉簧或扭簧）、热处理和工艺性试验。冷卷：d10mm热卷：d≥10mm，卷制温度：800~1000℃→低温回火，消除应力→淬火、回火经强压处理可提高承载能力。强压处理：将弹簧预先压缩到超过材料的屈服极限，并保持一定时间后卸载，使簧丝表面层产生与工作应力相反的残余应力，受载时可抵消一部分工作应力。▲对于重要压缩弹簧，为了保证承载面与轴线垂直，端部应磨平；▲拉伸弹簧，为了便于联接与加载，两端制有拉构。工艺试验包括：耐冲击、疲劳等试验。新疆大学专用作者：潘存云教授三、弹簧的材料及许用应力要求：高的弹性极限、疲劳极限、一定的冲击韧性、塑性和良好的热处理性能。材料：优质碳素弹簧钢、合金弹簧钢、有色金属合金。1、弹簧的材料碳素弹簧钢：含碳量在0.6~0.9%之间，如65、70、85合金弹簧钢：硅锰钢、铬钒钢。有色金属合金：硅青铜、锡青铜、铍青铜。优点：容易获得、价格便宜、热处理后具有较高的强度，适宜的韧性和塑性。缺点：当d12mm，不易淬透，故仅适用于小尺寸的弹簧。优点：适用于承受变载荷、冲击载荷或工作温度较高的弹簧。新疆大学专用作者：潘存云教授选用原则：充分考虑载荷条件（载荷的大小及性质、工作温度和周围介质的情况）、功用及经济性等因素。一般应优先采用碳素碳簧钢丝。2、弹簧的许用应力弹簧的许用应力主要取决材料品质、热处理方法、载荷性质、弹簧的工作条件和重要程度，以及簧丝的尺寸等弹簧按载荷分为三类：I类弹簧：受变载荷作用次数106，或很重要的弹簧。II类弹簧：受变载荷作用次数在103~105，或受冲击载荷的弹簧，或受静载荷的重要弹簧。III类弹簧：受变载荷作用次数在103，或受静载荷的弹簧。新疆大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制表16—1螺旋弹簧的常用材料和许用应力材料名称牌号65、700.3σB0.4σB0.5σB–40~120碳素弹簧钢丝Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ60Si1Mn480640800–40~20045~50HRC合金弹簧钢丝Ⅰ类弹簧[τI]青铜丝Ⅱ类弹簧[τII]Ⅲ类弹簧[τIII]推荐使用温度℃推荐硬度范围特性及用途强度高，性能好，但尺寸大了不易淬透，只适用于小弹簧。50CrVA450600750–40~21045~50HRC4Cr13450600750–40~30048~53HRCQSi3-1270360450QSn4-3270360450–40~12090~100HBS弹性和回火稳定性好，易脱碳，用于制造受重载的弹簧。有高的疲劳极限，弹性、淬透性和回火稳定性好，常用于承受变载的弹簧耐腐蚀，耐高温，适用于做较大的弹簧耐腐蚀，防磁好许用切应力/MPa新疆大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制组别III、IIaIII钢丝直径d/mm0.20.30.50.81.01.21.62.02.53.03.54.04.55.06.08.0270027002650260025002400220020001800170016501600150015001450---22502250220021502050195018501800165016501550150014001400135012501750175017002170165015501450140013001300120011501150110013501250表16—2碳素弹簧钢丝的抗拉强度极限新疆大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制节距：t=d+δλmax--最大变形量。F2为最大载荷通常t≈(0.3~0.5)D2,α=5˚~9˚间距:δ≥λmax0.8n螺旋升角：弹簧丝的展开长度:πD2n1cosαL=tπD2α=arctg自由高度:H0=nδ+(n1+1)d两端并紧不磨平结构：HsHsD2H0=nδ+(n1-0.5)d对于两端并紧磨平结构并紧高度：Hs=(n1+1)d(n1-0.5)d§16-3拉伸(压缩)弹簧的设计计算一、几何尺寸计算λmaxF2αH0tδ新疆大学专用作者：潘存云教授表16-4圆柱螺旋弹簧几何尺寸计算计算公式压缩弹簧拉伸弹簧参数名称及代号中径DD=Cd取标准值压缩弹簧厂细比bb=H0/D2b在1~5.3的范围选取自由高度或长度H0有效圈数n备注Lh为钩环展开长度两端并紧，磨平；H0≈pn+(1.5~2)d两端并紧，不磨平；H0≈pn+(3~3.5)dGd8(Fmax-F0)n=---------λmax单位：mm内径D1D1=D-d旋绕比CC=D/d外径D2D2=D+dH0=nd+HhHn=H0+λnHn=H0+λnλn---工作变形量n〉2有预应力的拉伸弹簧压缩弹簧或无预应力的拉伸弹簧工作高度或长度H1H1…….H1Gd8FmaxC3n=---------λmax新疆大学专用作者：潘存云教授续表16-4圆柱螺旋弹簧几何尺寸计算计算公式压缩弹簧拉伸弹簧参数名称及代号总圈数n1节距pp=(0.28~0.5)Dp=d轴向间距δδ=p-d展开长度L螺旋角α质量ms备注拉伸弹簧n1尾数为1/4、1/2、3/4、整圈，推荐用1/2圈Lh为钩环展开长度对压缩螺旋弹簧，推荐用α=5˚~9˚γ为材料的密度，对各种钢，γ=7700kg/m3;对铍青铜，γ=8100kg/m3n1=n冷卷：n1=n+(2~2.5)YII型热卷：n1=n+(1.5~2)πDn1cosαL=-----α=arctan(p/πD)L≈πDn+Lhπd24ms=----Lγ单位：mm新疆大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制二、弹簧的特性曲线特性曲线--载荷—变形曲线压缩弹簧的特性曲线Fλ1、压缩弹簧的特性曲线F1F2Flim新疆大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制arctgk最小工作载荷:Fmin=（0.1~0.5）Fmax最大工作载荷---Fmax在Fmax的作用下，τmax[τ]弹簧在安装位置所受压力，它能使弹簧可靠地稳定在安装位置上。极限载荷---FlimλlimEλmaxλminλ0压缩弹簧的特性曲线Fλ最小变形---λmin对应的变形---λmax极限变形---λlim0.8nδ保证不并紧弹簧刚度：弹簧势能E常数minmaxminminFFk一般取：Fmax≤0.8FlimFminFmaxFlimH0自由高度H1H2HlimFminFmaxFlim新疆大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制2、拉伸弹簧的特性曲线Fλa)没有预应力特性曲线通过坐标原点FminFminFmaxFmaxFlimFlimλminFminλmaxFmaxλlimFlim新疆大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制λminFminλmaxFmaxFlimλlim特性曲线不通过坐标原点。FλF0F0F02、拉伸弹簧的特性曲线b)有预应力若工作载荷小于克服预应力所需的初拉力F0，则弹簧不会变形；只有当FF0时弹簧才开始变形。FminFminFmaxFmaxFlimFlim新疆大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制D2/2A-ABBM=Tsinα故截面B-B上的载荷可近似取为：FFF”弹簧受轴向载荷F时，作用在轴向截面A-A上的力有：扭矩：T=F·D2/2轴向力：F在法面B-B上的力有：横向力:F”轴向力:F’弯矩：M=Tsinα扭矩：∵α=5˚~9˚∴sinα≈0,cosα≈1扭矩：T’=F·D2/2FTdB-BAA=Fcosα=FsinαTT’=Tcosα横向力：Fα三、弹簧受载时的应力与变形1、簧丝受力分析αT’FT’=Tcosα新疆大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制FT22FDTF扭矩：剪切力：截面受力：剪切应力：τT2、弹簧的应力扭切应力：232218DddFD24dFF23248dFdFDFTTTWT16232dDFD2/2弹簧轴线TτFD2/2弹簧轴线F328dFD合成应力：D2/2弹簧轴线τFτFτ∑FTTdDC2令CdFC5.0182新疆大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制C----旋绕比，或弹簧指数。τFτFτ∑KτT未考虑簧丝曲率的应力由于0.5/C远小于1，故由F引起的剪切应力可忽略。若考虑螺旋升角和簧丝曲率对应力集中的影响，实际应力分布与理论分析有差别。2285.018dFCCdFC28dFCD(min)0.2~0.40.45~11.1~2.22.5~67~1618~42C=D2/d7~145~125~104~94~84~6表16-6常用旋绕比C实践证明：弹簧内侧m点最容易产生破坏。mm新疆大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制C=D2/2曲度系数K3456782010121416918----弹簧的曲度系数强度条件：][82dFCKCCCK615.04414:其中设计公式：][6.1KFCd其值可直接查表下表可得引入系数K来补偿螺旋升角和簧丝曲率的影响，得：新疆大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制3、弹簧的变形dφttdsdGFDd0042284328GdnFDFk在轴向载荷的作用下，弹簧产生轴向变形λ，取微段分析微段轴向变形量dλ：C↓→k↑C值过小→制造困难，内侧应力↑；常用值：C=5~8C值过大→弹簧容易颤动。dλD2F4228dGdsFDGdnFC38nDGd3248nCGd38n为有效圈数G--材料的切变模量：根据材料力学有关圆柱螺旋弹簧变形的计算公式OTTO’F钢：G=8×104Mpa,青铜：G=4×104MpadDd22λ新疆大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制弹簧的最大变形量：1）对于压缩弹簧和无预应力拉伸弹簧：GdnCF3maxmax82）对于有预应力的拉伸弹簧：GdnCFF30maxmax)(8拉伸弹簧的初拉力取决于材料、簧丝直径、旋绕比和加工方法。可按右图选取。C=D2/d3456789101112