高考物理压轴题求解思路

高考物理压轴题求解思路物理培优课件v0高考物理压轴题具有对考生的阅读理解能力、综合分析能力、应用数学知识解决物理问题能力等多项能力的考查功能，在高考中有着举足轻重的作用．物理压轴题往往含有多个物理过程或具有多个研究对象，需要应用多个物理概念和规律进行求解,难度较大.从知识体系来划分，可分为力学综合题、电学综合题或力、电、热学综合题、电、光、原子物理综合题等,其中的力学综合题与电学综合题，在物理试卷中占有重要地位．力学综合题包含两大方面的规律：一是物体受力的规律，二是物体运动的规律．物体的运动情况是由它的初始条件及它的受力情况决定的，由于力有三种作用效果：①力的瞬时作用效果——使物体产生形变或产生加速度；②力对时间的积累效果——冲量；③力对空间的积累效果——功,所以,加速度、冲量和功就是联系力和运动的三座桥梁,与上述三座桥梁相关的物理知识有牛顿运动定律、动量知识(包括动量定理和动量守恒定理)、机械能知识(包括动能定理和机械能守恒定律)．力学综合题注重考查物理学中的两个重要观点——动量、能量,要求考生有扎实的基础知识和良好的解题思维，能够进行正确的受力分析和运动分析，解题的关键是要理清物理情景中出现的“过程”、“状态”。一、力学综合题的求解思路【例1】如图所示，质量M=4kg的木板AB静止放在光滑水平面上，木板右端B点固定着一根轻质弹簧，弹簧自由端在C点，C到木板左端的距离L=0.5m，质量为m=1kg的小木块(可视为质点)静止在木板的左端，其与木板间的动摩擦因数μ=0.2．木板AB受到水平向左F=14N的恒力，作用时间t后撤去，恒力F撤去时小木块恰好到达弹簧的自由端C处，此后的运动过程中弹簧的最大压缩量x=5cm,取g=10m／s2．试求：(1)水平恒力F作用的时间；(2)木块压缩弹簧的最大弹性势能；(3)整个运动过程中系统产生的热量。22212121tataLsaaLt1221解析：(1)木板向左做初速度为零的匀加速运动，而小木块在摩擦力f=μmg的作用下也做初速度为零的匀加速运动，M、m的加速度为a1、a2，由牛顿第二定律有a1=F–μmg/M=3m/s2,a2=μmg/m=2m/s2撤去F时，木块刚好运动到C处，由运动学公式得解上面各式得(2)撤去恒力F时，M、m的速度分别为v1、v2，由运动学的公式有v1=a1t=3m/s，v2=a2t=2m/s,mgxEvmMmvMvp22221)(212121mgsvmMEvmMp2'2)(21)(21此时，因M的速度大于m的速度，弹簧被压缩,小木块m向左继续加速，木板M减速，当它们具有的共同速度设为v时，弹簧弹性势能最大，设为EP，将木块和木板视为系统，规定向左为正方向，系统动量守恒，则有Mv1+mv2=(M+m)v,系统从撤力F后到其有共同速度，由能量守恒有由以上各式得:弹簧的最大弹性势能EP=0.3J。(3)设小木块相对木板向左滑动离开弹簧后又能达到的共同速度为v’，相对向左滑动的距离为s，由动量守恒得(M+m)v=(M+m)v',得v’=v,由能量守恒得代入数据得:s=0.15m,由于x+Ls，且sx，故假设成立,所以整个运动过程系统产生的热量Q=μmg(L+x+s)=1.4J.思维点拨：本题研究对象为系统,运动过程有多个子过程,涉及许多重要知识点,读题时可用“慢镜头”将运动过程分解为下列几个子过程:1木板、小木块作同方向加速运动,直至小木块到达弹簧自由端C处,考虑木板、小木块的位移关系列式,求出F;2小木块压缩弹簧,当木板、小木块具有相同速度时,弹簧压缩量最大,即弹性势能最大,从动量守恒、能量守恒两个角度分别列式;3之后小木块弹出滑行,直至木板、小木块再次有相同速度,再用动量守恒和能量守恒分别列式,求出弹出滑动距离s，进而求出整个过程中系统产生的热量.解题时还应弄清状态,如笫2过程中,列式不能漏掉木块克服摩擦力消耗的能量,笫3过程中,求出小木块弹出滑行s=0.15m,还必须判断一下它是否到达弹簧自由端,是否弹出木板外等,许多考生往往忽视假设条件是否存在而导致失分.电磁学包括静电场、恒定电流、磁场、电磁感应、交变电流和电磁场等方面的知识，研究电场、磁场和它们对电荷的作用，研究的是直流电路及交流电路的有关规律．电磁学中的“场”与“路”的知识既各自独立，又相互联系，全部的电磁学问题，以“场”为基础，进而研究“场”与“路”的关系．二、电学综合题的求解思路【例2】如图所示，平行金属导轨竖直放置，仅在虚线MN下面的空间内存在着磁感应强度随高度变化的磁场(在同一水平线上各处磁感应强度相同)，磁场方向垂直纸面向里，导轨上端跨接一定值电阻R，质量为m的金属棒两端套在导轨上并可在导轨上无摩擦滑动,导轨和金属棒电阻不计，将导轨从O处由静止释放，进入磁场后正好做匀减速运动，刚进入磁场时速度为v，到达P处时速度为v／2，O点和P点到MN的距离相等，求:(1)求金属棒在磁场中所受安培力F1的大小；(2)若已知磁场上边缘(紧靠MN)的磁感应强度为B0,求P处磁感应强度BP；(3)在金属棒运动到P处的过程中，电阻上共产生多少热量?RvLBRLvBLBLIBFMN2200001RvLBRLvBLBLIBFPPPPP22/22102BBP22287)2(2121mvvmmvmghQ解析：(1)金属棒从O→MN过程棒做自由落体运动h=v2／2g,从MN→P棒做匀减速运动由mg–Fl=ma,得Fl=mg–ma=7mg/4.(2)棒从MN→P做匀减速运动，故Fl大小不变．又所以(3)棒从MN→P产生热量,432)2/(22ghvva思维点拨：近年高考压轴题往往以导线切割磁感线为背景命题,电磁感应与力学问题联系的桥梁是安培力，导线运动与感应电流就有制约关系，分析安培力的变化是解题的关键．分析电磁感应中的电路时，应注意产生感应电动势的部分相当于电源，该部分导线相当于内电路，解题时需要正确分清内外电路、串并联关系。分析电磁感应中的能量转化问题应注意：(1)感应电流受到的安培力总是阻碍相对运动，必须有外力克服安培力做功，此过程中其他能转化为电能；(2)克服安培力做了多少功，就产生了多少电能,因此对于电磁感应问题，可以运用能量守恒定律或功能关系列式解决．力电综合题往往以带电粒子在复合场中的运动为背景命题,融合力学、电磁学知识，构思新颖、综合性强．求解这类综合题要注意从如下几方面去把握：(1)正确分析带电粒子的受力情况．判断带电粒子的重力是否忽略不计,电场力和洛伦兹力的大小和方向怎样,这些问题都必须根据题意以及各场力的特征作出全面的分析．(2)正确分析带电粒子运动情况．要确定带电粒子做什么运动?有哪些运动过程?近年高考试题中最典型的运动状态有平抛运动和匀速圆周运动等．(3)善于从功和能的角度分析问题．洛伦兹力不做功,重力和电场力做功与路径无关，做正功,势能减小，做负功,势能增大．(4)从动量和电量切入问题．对于两个相互作用的带电粒子或系统，注意运用动量守恒和电量守恒的思想分析．(5)灵活运用力学规律．在正确而全面的分析基础上，画好必要的受力图和运动轨迹图，再根据带电粒子的运动状态和过程,灵活地运用平衡条件、牛顿定律、动量守恒定律、功能关系等规律来求解．三、力学和电学综合题的求解思路【例3】如图所示，在x0的空间中，存在沿x轴方向的匀强电场，电场强度E=10N／C；在x0的空间中，存在垂直xOy平面方向的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T．一带负电的粒子(比荷q／m=160C／kg)在x=0.06m处的d点以v0=8m／s的初速度沿y轴正方向开始运动，不计带电粒子的重力．求：(1)带电粒子开始运动后第一次通过y轴时与y轴的交点距O点的距离；(2)带电粒子进入磁场后经多长时间返回电场；(3)带电粒子运动的周期．mqEa221atd083/,8/xyqEvtmsvvmsm3838tanyxvvqBmT2解析：(1)对于带电粒子在电场中的运动有：第一次通过y轴时与y轴的交点到O点的距离y1=v0t,将数据代入以上三式解得y1=0.069m．(2)带电粒子通过y轴时沿x轴方向的速度设进入磁场时带电粒子的速度方向与y轴正方向的夹角为θθ=60,所以带电粒子在磁场中做圆周运动所对应的圆心角α=2θ=120°．带电粒子在电磁场中的运动轨迹如右图所示．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期在磁场中运动的时间210.0263120tTs123/200dtsqEm13tt1230.043Tttts(3)从开始至第一次到达y轴的时间从磁场再次回到电场中的过程(未进入笫二周期)是第一次离开电场时的逆运动,据对称性因此粒子的运动的周期思维点拨：解决带电粒子在磁场中运动的思路：依题意画出轨迹，再利用几何知识，确定圆心和半径．在已知粒子入射方向和出射方向时，可过入射点和出射点作出垂直速度方向的直线，两直线的交点即圆心，粒子运动的偏转角即圆心角，借助于圆心角和周期可求出粒子在磁场中的运动时间．带电粒子在复合场中的运动，首先从受力分析入手，搞清粒子运动的物理情境，再把电磁问题转化为力学问题来解决．高考物理压轴题注重考查考生对物理过程或物理情境的分析能力,解题关键:首先要认真阅读试题，分析试题所提供的物理过程或物理情境，理解其中的物理条件和物理意义，找出其中起重要作用的因素,然后把物理过程或物理情境分解为若干个简单的过程，分析每个过程中各物理量的变化以及它们之间的关系,最后根据所学的物理概念或物理规律建立物理量之间的关系式，得出结论。解题时，要善于利用数学工具包括图象、图线等来帮助分析物理过程或状态，这样有利于形象地理解物理过程,快速分析求解。高考物理压轴题考察的是综合应用能力,既考查了学生的基础知识，又能对学生思维的灵活性和发散性进行科学的考察.四、物理压轴题的求解思路【例4】（江苏卷试题19）如图所示，顶角θ=45°的金属导轨MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中．一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右滑动，导体棒的质量为m，导轨、导体棒单位长度的电阻均为r,导体棒与导轨接触点为a和b,导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触．t=0时，导体棒位于顶角O处．求：(1)t时刻流过导体棒的电流强度I和电流方向．(2)导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式．(3)导体棒在0∽t时间内产生的焦耳热Q．(4)若在t0时刻将外力F撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标x．试题特点：这是一道电磁学与力学综合题，涉及运动分析、受力分析、动量、功率和能量等知识,是由学生比较熟悉的经典习题经过加工、修改而成的新题，该题看似一道陈体，但经过命题者的加工、润色以后使该题显得新颖、别致，充分体现了命题者的独特匠心和命题者思维的创造性。解题思路：本题考查感应电流的产生条件、方向判定、导线产生感应电动势、焦耳热以及导体棒最终在导轨上静止时坐标的计算,将电磁感应与磁场、电路、力和运动、动量、能量等知识有机联系，涉及知识点多、综合性强．本题(1)(2)小问,可按常规基本方法求解,第(3)小问中,由于I恒定,导体棒的电阻R’随时间作线性变化,因此导体棒的电功率也随时间作线性变化,求导体棒产生的焦耳热可用“平均值法”来求.第(4)小问中,要求确定导体棒最终在导轨上静止时的坐标x,由于导体棒所受安培力是变力(随速度而变小),可将推导匀变速运动位移公式的“微元法”迁移过来,选用合适物理规律(动量定理、动能定理或牛顿第二定律)列式,然后采用“累积法”求解.力、电、磁综合题的分析和计算，要掌握善于用动量、能量观点解题,出现变量问题,宜采用“微元法”“累积法”来突破.tvx00BlvErxxR)22(rBvREI)22(0rtvBBlIF)22(202rtvBRIP2302'2)22(rtvBtPQ22302)22(22'2RIPtrtvR0'2'22RIRIPrtvBtPQ22