高考物理压轴题汇编

高考物理压轴题汇编1988N个长度个增大的金属圆筒和一个靶,它们沿轴线排列成一串,如所示(中只画了个圆筒,作示意)各筒和靶相间地连接到频率υ醓最大电压值U的交流电源的两端整个装置放在高真空容器中圆筒的两面中心开小孔现一电q醓m的离子沿轴线射入圆筒,并将在圆筒间及圆筒靶间的缝隙处到电场力的作用而速(设圆筒内部没电场)缝隙的宽度很小,离子穿过缝隙的时间计知离子入第一个圆筒端的速度v1,时第一醓二两个圆筒间的电势差V1-V2=-U使打到靶的离子获得最大能,各个圆筒的长度满足么条件?并求在种情况打到靶的离子的能使离子获得最大能,要求离子次穿越缝隙时,前一个圆筒的电势比后一个圆筒的电势高U,就要求离子穿过个圆筒的时间都恰好等交流电的半个周期由圆筒内无电场,离子在筒内做匀速运动设vn离子在第n个圆筒内的速度,将(3)入(2),得第n个圆筒的长度满足的条件:n=1,2,3……N打到靶的离子的能:评标准:本共9列(1)式给2;列(2)式给3;得(4)式再给2;得(5)式给21991在滑的水平轨道有两个半径都是r的小球A和B,质别为m和2m,当两球心间的距离大于l进l比2r大得多远时,两球之间无相互作用力:当两球心间的距离等于或小于l时,两球间在相互作用的恒定斥力凹.设A球离B球处以速度v0沿两球连心线向原来静的B球动,如图所示.欲使两球发生接触,v0必须满足什么条件?解一:A球向B球接至AB间的距离小于l之后,A球的速度逐小,B球静开始速动,两球间的距离逐小.当AB的速度相等时,两球间的距离最小.若距离大于2r,两球就会接触.所以接触的条件是v1=v2l+弦2-弦12r中v1v2为当两球间距离最小时AB两球的速度;弦1弦2为两球间距离l至最小的过程中,AB两球通过的路程.由牛顿定律得A球在速动而B球作速动的过程中,AB两球的速度大小为设v0为A球的初速度,由匀速动公式得联立解得解二:A球向B球接至AB间的距离小于l之后,A球的速度逐小,B球静开始速动,两球间的距离逐小.当AB的速度相等时,两球间的距离最小.若距离大于2r,两球就会接触.所以接触的条件是v1=v2l+弦2-弦12r中v1v2为当两球间距离最小时AB两球的速度;弦1弦2为两球间距离l至最小的过程中,AB两球通过的路程.设v0为A球的初速度,由动守恒定律得mv0=mv1+2mv2由动能定理得联立解得评标准:全题共8.得式给1.得式给2.若式中写成的也给这2.在写两式的条件,能写式,式各得1.如只写式,给这3.得结果再给2.若式中写成的也给这2.1992如图所示一质为≤长为l的长方形木板B放在滑的水平地面在右端放一质为m的小木块Am〈≤现以地面为参照系给A和B以大小相等方向相的初速度进如图远使A开始向左动B开始向右动但最后A好没有滑离L板以地面为参照系1若已知A和B的初速度大小为v0求它们最后的速度的大小和方向进2远若初速度的大小知求小木块A向左动到达的最处进地面看远离发点的距离解:进1远A好没有滑离B板表示当A滑到B板的最左端时AB有相同的速度设速度为三A和B的初速度的大小为v0由动守恒可得:≤v0mv0进≤m远三解得方向向右进2远A在B板的右端时初速度向左而到达B板左端时的速度向右可见A在动过程中必历向左作速动直到速度为零再向右作速动直到速度为三的两个阶段设l1为A开始动到速度为零过程中向左动的路程l2为A速度为零增到速度为三的过程中向右动的路程L为A开始动到到达B的最左端的过程中B动的路程如图所示设AB之间的滑动摩擦力为则由能关系可知:对于B对于A由几何关系L进ι1ι2远ι由式解得评标准:题8进1远2速度的大小和方向各占1进2远6中关于B的动关系式进例如式远占1关于A的动关系式进例如两式远占3只要有错就给这3几何关系进例如式远占1求确结果占1用它方法求解确的可参考述评标准行评如考生若直接写的合并式式可给2再写式再给3最后结果确再给1左醓9左量一板车退台令代代千克停在水路面车身的板离地面的高度h台令ｕ工5米一m台5代千克的小物块置车的板它到车尾端的距离b台令ｕ代代米车板间的滑动摩擦系数μ台代ｕ工代如所示醔今板车施一水方向的恒力使车向前行驶结果物块车板滑落醔物块离开车板的时刻车向前行驶的距离弦代台工ｕ代米醔求物块落地时落地点到车尾的水距离弦醔计路面板车间及轮轴之间的摩擦醔刚台令代米ｖ秒工醔解法一:设作用于平板车的水平恒力为凹物块车板间的摩擦力为则自车启动至物块开始离开车板历的时间为弧物块开始离开车板时的速度为v车的速度为三有进凹-则远弦0=进1/2远≤三2则进弦0⑸远进1/2远mv2进凹-则远弧=≤三则弧=mv则=μm刚由得由式得进凹则远/则进≤三远/进mv远由式得=2米/秒由式得三弦0/进弦0⑸远v与2/进21远⑩核24米/秒由式得物块离开车板后作平抛动水平速度v设历的时间为弧所过的水平距离为弦有弦=v弧⑾进1/2远刚弧2由式得弦=2核0.5=1米物块离开平板车后若车的速度为⑷⑷凹/≤500/1005米/秒2车动的距离于是弦=弦-弦=2.6-1=1.6米评标准:全题8确求得物块开始离开车板时刻的物块速度v给1车的速度三给2;求得作用于车的恒力凹再给1确求得物块离开车板后平板车的速度给1确析物块离开车板后的动并求得有关结果确求物块落过程中车的动距离弦并由求弦的确数值共给3最后结果有错给这3解法二:设作用于平板车的水平恒力为凹物块车板间的摩擦力为则自车启动至物块离开车板历的时间为弧在这过程中车的速度为⑷物块的速度为⑷有凹-则=≤⑷则=m⑷则=μm刚以及弦0进1/2远⑷弧2弦0⑸进1/2远⑷弧2由两式得⑷=μ刚=0.2核10=2米/秒2由两式得由两式得凹=μm刚+≤⑷=0.2核50核10+100核4=500牛顿物块开始离开车板时刻物块和车的速度别为v和三物块离车板后作平抛动水平速度为v所历的时间为弧走过的水平距离为弦有弦=v弧⑾进1/2远刚弧2解之得弦=v弧=2核0.5=1米在这段时间内车的速度⑷凹/≤500/1005米/秒2车动的距离弦=弦-弦=2.6-1=1.6米评标准:全题8确求得物块离开车板前物块和车的速度⑷⑷2占2求得物块开始离开车板时刻的速度v和时车的速度三占1求得作用于车的恒力凹占1确求得物块离开车板后车的速度⑷占1确析物块离开车板后物块的动并求得有关结果确求得物块落过程中车的动距离并由求得弦的确结果共占3最后结果错误给这31994如图19-19所示一带电质点,质为m电为q以平行于适末轴的速度v本轴的⑷点射入图中第一象限所示的区域为了使该质点能末轴的⑸点以垂直于适末轴的速度v射可在当的地方一个垂直于末本平面磁感度为B的匀磁场若磁场仅布在一个圆形区域内试求这圆形磁场区域的最小半径.力忽略计解质点在磁场中作半径为R的圆周动,qvB进≤v2远/R得R进≤三远/进qB远据题意质点在磁场区域中的轨道是半径等于R的圆的1/4圆周,这段圆入射方向的速度射方向的速度相过⑷点作平行于末轴的直线,过⑸点作平行于本轴的直线这两直线均相距R的适′点就是圆周的圆心质点在磁场区域中的轨道就是以适′为圆心R为半径的圆进图中虚线圆远的圆≤送≤点和送点在所求圆形磁场区域的边界在通过≤送两点的同的圆周中最小的一个是以≤送连线为直径的圆周所以题所求的圆形磁场区域的最小半径为所求磁场区域如图中实线圆所示1995如图15所示,一排人站在沿末轴的水平轨道旁,原点适两侧的人的序号都记为n进n=1,2,3…远.人只有一个沙袋,末0一侧的个沙袋质为m=14千克,末0一侧的个沙袋质m′=10千克.一质为≤=48千克的小车以某初速度原点发向末方向滑行.计轨道阻力.当车过一人身旁时,人就把沙袋以水平速度u朝车速相的方向沿车面到车,u的大小等于袋之前的瞬间车速大小的2n倍.进n是人的序号数远进1远空车发后,车堆积了几个沙袋时车就向滑行?进2远车最终有大小沙袋共多少个?解:进1远在小车朝末方向滑行的过程中,第进n-1远个沙袋到车后的车速为三n-1,第n个沙袋到车后的车速为三n,由动守恒定律有与≤+进n-1远m⑩三n-12nm三n-1=进≤+mn远三n三n=［≤-进n-1远m］三n-1÷进≤+mn远小车向动的条件是三n-10,三n0,即≤-nm0≤-进n+1远m0代入数,得n≤/m=48/14n进≤/m远-1=34/14n为整数,故n=3,即车堆积3个沙袋后车就向滑行.进2远车自向滑行直到接末0一侧第1人所在位置时,车速保,而车的质为≤+3m.若在朝负末方向滑行过程中第进n-1远个沙袋到车后车速为三n-1′,第n个沙袋到车后车速为三n′现在图中向左的方向进负末方向远为速度三n′三n-1′的方向,由动守恒定律有车再向左滑行的条件是与≤+3m+进n-1远m′⑩三n-1′2nm′三n-1′=进≤+3m+nm′远三n′三n′={与≤+3m进n-1远m′⑩三n-1′}÷进≤+3m+nm′远三n-1′0,三n′0即≤+3m-nm′0≤+3m-进n+1远m′0或n进≤+3m远÷m′=9n进≤+3m远÷m′1=88n9n=8时,车停滑行,即在末0一侧第8个沙袋到车后车就停住.故车最终共有大小沙袋3+8=11个.评标准:全题12.第进1远问4:求得式给2,确析车向滑行条件并求得向时车沙袋数再给2.进若求得式,但求得第1个沙袋到车后的车速,确的也给2通过逐次计算沙袋到车后的车速,并求得车开始向滑行时车沙袋数,也再给2.远第进2远问8:求得式给3,式给1,式给2求得式给1得到最后结果再给1进若列两式,但能确析并得到左侧n=8的结论,也可给述式对的4.远1996设在地面方的真空室内在匀电场和匀磁场已知电场度和磁感度的方向是相同的电场度的大小E4.0伏/米磁感度的大小B0.15特今有一个带负电的质点以v20米/秒的速度在区域内沿垂直场方向做匀速直线动求带电质点的电质之比q/m以及磁场的所有可能方向进角度可用角函数表示远解据带电质点做匀速直线动的条件得知带电质点所的力电场力和洛仑兹力的合力必定为零由推知个力在同一竖直平面内如右图所示质点的速度垂直纸面向外解法一:由合力为零的条件可得求得带电质点的电质之比代入数据得因质点带负电电场方向电场力方向相因而磁场方向也电场力方向相设磁场方向力方向之间夹角为θ有qE弦⑿nθqvB⑹o弦θ解得弧刚θ=vB/E=20核0.15/4.0θ⑷r⑹弧刚0.75即磁场是沿着力方向夹角θ⑷r⑹弧刚0.75且斜向方的一方向解法二:因质点带负电电场方向电场力方向相因而磁砀方向也电场力方向相设磁场方向力方向间夹角为θ由合力为零的条件可得qE弦⑿nθqvB⑹o弦θqE⑹o弦θqvB弦⑿nθm刚解得代入数据得q/m1.96/千克弧刚θ=vB/E=20核0.15/4.0θ⑷r⑹弧刚0.75即磁场是沿着力方向成夹角θ⑷r⑹弧刚0.75且斜向方的一方向1997如图1所示真空室中电极K发的电子初速计过②01000伏的速电场后由小孔分沿两水平金属板AB间的中心线射入AB板长l0.20米相距⑺0.020米在AB两板间电压u随时间弧化的u-弧图线如图2所示设AB间的电场可看作是均匀的且两板外无电场在个电子通过电场区域的极短时间内电场可视作恒定的两板右侧放一记录圆筒筒在左侧边缘极板右端距离⑸0.15米筒绕竖直轴匀速转动周期切0.20秒筒的周长弦0.20米筒能接收到通过AB板的全部电子1以弧0时见图2时u0电子到圆筒记录纸的点作为末本坐标系的原点并本轴竖直向试计算电子到记录纸的最高点的本坐标和末坐标计力作用2在给的坐标纸图3定地画电子到记录纸的点形成的图线解:1计算电子到记录纸的最高点的坐标设v0为电子沿AB板的中心线射入电场时的初速度,电子在中心线方向的动为匀速动设电子穿过AB板的时间为弧0lv0弧0电子在垂直AB板方向的动为匀速直线动对于恰能穿过AB板的电子在它通过时在两板间的电压u⑹满足联立式解得u02⑺2/12②020伏电子AB板射时沿本方向的速度为v本⑻u0/m⑺弧0后电子作匀速直线动它在记录纸的点最高设纵坐标为本由图