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画法几何及工程制图作业参考答案及提示（一）1-1练习长仿宋字[p78]自行完成1-2数字和字母练习（临摹“画法几何及工程制图”第十一章中的相关字体）[p81]自行完成1-3在A3幅面的图纸上，用1：1的比例按下列图形练习图线（不注尺寸），图名为“图线练习”。[p83]自行完成1-4按给出的图样画徒手图[p85]自行完成第二章点、线、面投影2-1根据点的空间位置，画出点的投影图[p1]答案略2-2根据点到投影面的距离，画出点的三面投影图答案略2-3根据点的坐标，画出点的投影图和空间位置[p2]答案略2-4根据点的两面投影求第三投影，并判定其相对位置[p3]2-5已知点B在点A的正上方10，点C在点B的正左方10，求A、B、C的三面投影，并标明其可见性。[p4]a”b”AAABBBc׳dCCCDDb'bb”c'c”c(a”)()2-6已知长方体的投影图，试判定棱线AB、AC、CD与投影面的相对位置，并标明其侧面投影。[p4]答案见复习题2-7注出三棱锥SABC各棱线的水平和正面投影，并判定它们属于哪类直线。[p5]答案见复习题2-8求直线AB、CD和EF的第三投影。[p6]2-9分别求出直线CD和EF的实长及其倾角α和β。[p7]2-10已知直线AB与V面的倾角β=300，求其水平投影ab[p7]2-11判定点K是否在直线AB上。[p7]提示：用点分线段成定比的方法判定b2-12判定下列直线的相对位置（平行、相交、交叉）。[p7]答案见复习题2-13求点M到直线AB的距离。[p8]2-14求一距H面为20的水平线，与两交叉直线AB、CD相交[p8]2-15判定两条交叉直线AB、CD对V、W面重影点的可见性[p8]2-16试求两条直线AB、CD之间的距离[p9]2-17已知正方形ABCD的对角线位于侧平线EF上，试完成该正方形的正面、侧面投影[p9]（利用正方形的各边相等、对角线垂直平分的性质，结合直角定理完成。）2-18求下列平面的第三投影，并判定它们与投影面的相对位置[p10]2-19试判定A、B两点是否在下列平面内[p10]答案见复习题2-20完成平面五边形的正面投影[p11]2-21判定3条相互平行的直线是否在同一平面内[p11]答案见复习题2-22已知直线CD在⊿ABC平面内，试求c′d′[p12]2-23试在⊿ABC内取一点K，使K距H面、V面均为20[p12]第三章直线与平面、平面与平面的相对位置3-1包含直线AB作一平面，与直线CD平行[p13]3-2判定直线与平面是否平行[p14]答案见复习题3-3求下列直线与平面的交点K，并判定其可见性[p14]（！）（2）答案见复习题（3）[p15]（4）（5）k”k'3-4过点A作平面与直线MN垂直[p15]3-5求点K到⊿ABC的距离[p16]（2）3-6判定下列直线与平面是否垂直[p16]不垂直不垂直3-7过点A作⊿ABC与两条平行线DE、FG所确定的平面平行[p17]3-8判定下列平面与平面是否平行[p17]答案见复习题3-9求下列平面与平面的交线，并判定其可见性[p18](1)(2)（3）（4）[p19]3-10判定下面两平面是否垂直[p21]（提示：先在某个平面上的一点向另一平面引垂线，再判别该垂线是否在第一个平面上，在则垂直，不在则不垂直。）3-11过点M作一平面与直线AB平行，并与⊿CDE垂直[p22]3-12求⊿CDE平面内与A、B两点等距离的轨迹[p23]（提示：⊿CDE平面内与A、B两点等距离的轨迹是A、B两点的中垂面与⊿CDE平面的交线）3-13已知点M到⊿ABC的距离为35，求点M的水平投影m.提示：M点在距⊿ABC为35mm的平行平面上第四章投影变换4-1求点A和B在新投影体系V1/H中的投影[p25]答案略4-2用换面法求线段CD的实长和对V面倾角[p25]4-3用换面法求互相平行的二条直线AB、CD之间的距离[p25]（提示：将互相平行的二条直线AB、CD经二次变换成投影面垂直线，其积聚性投影之间距离即为所求）4-4已知两平行直线AB、CD之间的距离为15，用换面法求cd[p25]（只求一解即可）4-5用换面法求点A到直线BC的距离，并求垂足[p26]提示：将直线BC二次换面变成投影面垂直线，与此同时将点A也二次换面，二次换面后，点A到直线的积聚性投影的长度即为A到直线BC的距离。垂足在一次换面后，利用直角定理即可定出。4-6用换面法求⊿ABC对H面的倾角[p26]4-7用换面法求平面四边形ABCD的实形[p27]a1′b1′c1′4-8用换面法作一等边三角形ABC，使其与V面的倾角为30°。4-9用换面法求两面夹角θ的大小[p29]提示：将两面的共有边BC二次换面变成投影面垂直线，与此同时将两面（即A、D点）也二次变换，则两面的积聚性投影之间的夹角即为所求。4-10已知点A到平面⊿DE的距离为15，用换面法求a[p29]答案见复习题4-11用换面法求直线MN与⊿ABC的交点，并判定其可见性[p30]