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1.1正数和负数班级姓名【学习目标】1.结合生活实际体会引入负数的必要性，掌握负数的意义。2.会用正数、负数表示具有相反意义的量。3.重新认识0的意义。【学习过程】一、知识铺垫1.你知道数是怎么样一步一步产生发展而来的呢？2.你已经掌握了哪些数，举个例子并赋予他们实际意义？二、自主探究1.①“零上三度”用“3℃”来表示，“零下三度”记作：______②小明家昨天收入1000元，今天支出500元.如果收入1000元，记作：1000元，那么支出500元，记作：______③水库水位升高0.5米，记作0.5米；水位下降0.3米，应该记作：_____2._____________叫做正数，在_____________________________叫负数.有时为了明确表达意义，在正数前面也可以加上________号.3.观察这些正数和负数，你发现正数和负数各有什么特征？4.小学时学过的“0”表示什么？继续思考：现在重新考虑“0”，你有什么新的发现？5.对于用正负数表示具有相反意义的量，你收获了什么经验？6.相反意义的量包含两层意义：（1）具有相反意义；（2）具有数量.自己再写出一对具有相反意义的量_______________________________.三、达标练习1.在-2，3,0，-25％，-1.5,五个数中，负数的个数是（）A.1B.2C.3D.42.下列说法错误的是（）A.一个正数的前面加上负号就是负数B.不是正数的数不一定是负数C.0既不是正数，也不是负数D.只有带”+”号的数才是正数3.如果+20％表示增加20％，那么-6％表示（）A.增加14％B.增加6％C.减少6％D.减少20％4.如果+30米表示把一个物体向右移动30米，那么-60米表示物体____________。5.如果+500米表示比海平面高500米，那么比海平面低80米应表示为__________。6.如果某球队一个赛季胜12场,记作+12场,那么该队这个赛季负6场,可记作_______。四、拓展练习7.某日，泰山的气温中午12点为5°C，到晚上8点下降了6°C，那么这天晚上8点的气温为______________.8.在一次机器零件检查中，如果超出标准2g记作:+2g，那么－1g表示________________.9.商品出售袋装白糖，按标准每袋应重503g．如果一袋白糖重502g，就记作－1g．假如一袋白糖重505g，那么应记作什么？其实际含义是什么？10.一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想:（1）±10%的含义是什么？（2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格；（3）如果以标准价为标准，超过标准价记“＋”，低于标准价记“－”，•该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？【学习评价】参考答案：达标练习1.C2.D3.C4.把一个物体向左移动60米5.-80米6.-6场拓展练习7.-1°C8.低于标准1g9.2g超出标准重量2g10.（1）价格可以上涨10%，也可以下降10%。（2）最高价格为220元，最低价格为180元。（3）±20元。1.2.1有理数班级姓名【学习目标】1.理解有理数、整数、分数及数集的概念。2.会对有理数进行分类。【学习过程】一、知识铺垫1.通过前面两节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,你能写出3个不同类的数吗?①试写出来：____________________.②我们将这三个数如何分类？③我们是否可以把上述数分为两类？如果可以，应分为哪两类？二、自主探究自评☆☆☆师评1.观察上述大家列举出的数字，思考“哪些数有共同的特点？它们可以走进共同的家，并把这个家给命名？”（或者教师可以利用下面提供的数）－5，10，－4.5，0，325，－2.15，0.01，＋66，35，15%，227，2009，－162.______、_____、________统称整数；________、_______统称分数.我们规定，把上面两种数合在一起，就成了有理数，即_______和_______统称有理数.2.如何给针对有理数进行分类三、达标练习1.将下列各数填在相应的集合中（1）正整数集合｛｝（2）负整数集合｛｝（3）正分数集合｛｝（4）负分数集合｛｝（5）整数集合｛｝（6）分数集合｛｝（7）正有理数集合｛｝（8）负有理数集合｛｝2.如果把数字｛0，1，23，1/5…｝放到一起，这个集合应该如何命名？3.仿照上例，自己再组成一个新的数的集合.四、拓展练习4.判断对错（1）一个有理数，不是整数就是分数.()（2）一个有理数，不是正数就是负数.()（3）0是最小的有理数.()（4）0，1/4，2004，1.25是非负数.()（5）正整数、负整数统称为整数.()（6）自然数一定是正数.()（7）有理数包括正数、0、负数.()5.选择题(1)负整数是指（）A是整数，但不是正数.B是整数，而且是非负数.C是整数，而且是负数.D是整数，但不包括0.(2)下列说法错误的是（）①自然数是正整数.②不存在最小的正数，也不存在最大的正数.③0是最小的整数.④整数不是正的就是负的.A1B2C3D4(3)下面两个集合有公共部分的是（）A正数集合与负数集合B整数集合与分数集合C整数集合与负数集合D非负数集合与负分数集合【学习评价】参考答案：达标练习：1.（1）正整数集合｛6，+86…｝（2）负整数集合｛-200…｝（3）正分数集合｛,0.01…｝（4）负分数集合｛-8.5,-2.35…｝（5）整数集合｛6，+86，-200，0…｝（6）分数集合｛-8.5,-2.35,0.01…｝（7）正有理数集合｛略｝（8）负有理数集合｛略｝2.非负数集合3.略拓展练习：4.判断对错（1）一个有理数，不是整数就是分数.(√)（2）一个有理数，不是正数就是负数.(╳)（3）0是最小的有理数.(╳)（4）0，1/4，2004，1.25是非负数.(√)（5）正整数、负整数统称为整数.(╳)（6）自然数一定是正数.(╳)（7）有理数包括正数、0、负数.(╳)5.（1）C（2）C（3）C1.2.2数轴（课件的word版）班级姓名【学习目标】1.掌握数轴的三要素，能够正确画出数轴；2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数，明确有理数与数轴上的点的对应关系.【学习过程】一、知识铺垫自评☆☆☆师评1.生活中有很多我们司空见惯的事物，他们不再会引起我们的兴趣.但是如果我们用一种新的眼光再去审视这些事物的时候，一定会有意想不到的发现.（1）观察身边的工具——直尺，对于它的刻度，你有什么发现？（2）观察我们生活中常见的另一样工具——温度计，你又有什么发现？（3）对比你观察结果的异同.二、自主探究1.能不能发明一样东西，把我们学过的数很有规律的表示出来呢？2.得出以下的结论：规定了_______、________和_______的直线叫做数轴.总结画数轴的步骤：（1）_________；（2）________________________；（3）_____________________；（4）_________________________.3.在你画出的数轴上，用点表示下列各数.23，-5，0，5，-4，-234.数轴上表示3的点在原点的___边，距原点的距离是___个长度单位，表示-2的点在原点的___边，距原点的距离是___个长度单位.归纳：如果a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_____边，与原点的距离是______个单位长度；表示-a的点在原点的_______边，与原点的距离是______个单位长度.三、达标练习1.画出数轴并标出表示下列各数的点-3，4，2．5，0，1，7，-52.在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+3，0，－３14，112，－３，－1.25并把它们用“＜”连接起来.3.下面正确的是（）A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线B.离原点近的点所对应的有理数较小C.数轴上的点可以表示任意有理数D.原点在数轴的正中间4.数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是________.5.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A.正数B.整数C.非负数D.非正数6.在数轴上，0和-1之间表示的有理数的点的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.无数个7.一只蜗牛从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7个单位到达终点，那么终点表示的数是_________.8.小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条街向东走40米，接着又向西走了70米到达D处，试用数轴表示上述A、、B、C、D的位置.四、拓展练习9.数轴上在原点的两边与原点的距离相等的点中，有一个点表示3，另一个表示的是_______；若其中一个点表示-4.5，另一个点表示的是_________.10.在数轴上与–1相距3个单位长度的点有_______个，为___________.【学习评价】参考答案：达标练习3.C4.2或-25.C6.D7.38.略拓展练习9.-3，4.510.1，11.2.3相反数班级姓名【学习目标】1.借助数轴了解相反数的概念。2.给出一个数，能求出它的的相反数。【学习过程】一、情境创设两位同学背靠背站在原点，规定她们站立的位置为原点，向前为正。一人向前5步记作______，一人向后5步记作______。思考：像+5与–5这样成对的数有多少？你能说几对吗？二、自主探究1.观察这两个数，有什么相同和不同？像这样只有符号不同的两个数称互为_____。2.画数轴,并表示出下列各对相反数所在的点.-6和6,1.5和-1.53.观察这两对点,每对点各有什么相同和不同.位于原点的______,且与原点的距离______。规定:0的相反数是_____4.例1、分别指出3，-4.5，的相反数。解：3的相反数是_____-4.5的相反数是_____自评☆☆☆师评的相反数是_____5.相反数的表示方法表示一个数的相反数，____________________________。-5的相反数表示为：+6的相反数表示为：0的相反数表示为：注意：在一个数的前面添上“+”号,即表示这个数本身.比如：+(-4)=-4+(+5.5)=5.5总结：____________________________。6．例2说出下列各式的意义并化简符号（1）-（+9）（2）-（-7.5）拓展：-[-（+9）]=-[-（-7.5）]=总结：____________________________。三、释疑解难a的相反数-a前有负号，那么-a一定是负数吗？四、基础巩固1.判断：①符号相反的两个数互为相反数.（）②-a一定是负数。()③相反数等于它本身的数只有一个是0.（）2．一个数m的相反数是-5，则3m-2=____3、化简下列各数:–(+10)(2)+(–20.15)(3)+(+3)(4)–(–20)五、能力提高4.已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=﹣6,则a=___。5.一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a___0。6.化简：－〔－（+3）〕=－〔－（－4.8）〕=【学习评价】1.2.4绝对值（1）课型新授单位主备人教学目标：1.知识与技能：掌握绝对值的概念及绝对值的求法。2.过程与方法：经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力。3.情感、价值观：渗透数形结合和分类讨论的思想。重点、难点：教学重点：给出一个数，会求它的绝对值。教学难点：利用绝对值的非负性解决相关问题。教学准备：PPT课件和微课等。教学过程一、创设情景、引入新课1.（课件呈现）观察课件中的情景，请同学们在数轴上表示出这一情景.（请一位同学黑板板演，其他同学画在学案上）【通过这步操作，训练学生由实际生活抽象成数学图形的能力，同时巩固数轴的作法，强调数轴的三要素。】2.观察数轴，它们所跑的路线相同吗？