电路 第五版 课件 邱关源 罗先觉第十一章

**+_u1+_u2i1L1L2i2M理想变压器模型**n:1+_u1+_u2i1i2②变流关系tiMtiLudddd2111)()(1)(210111tiLMduLtit考虑理想化条件：121LLMknLLL21211NN,0nLLLM1121下页上页)(1)(21tinti返回若i1、i2一个从同名端流入，一个从同名端流出，则有：下页上页注意**n:1+_u1+_u2i1i2)(1)(21tinti③变阻抗关系ZnIUnInUnIU22222211)(/1注意理想变压器的阻抗变换只改变阻抗的大小，不改变阻抗的性质。**n:1+_+_1I2I2U1UZn2Z+–1U返回b)理想变压器的特性方程为代数关系，因此它是无记忆的多端元件。21nuu211ini0)(111112211niuniuiuiupa)理想变压器既不储能，也不耗能，在电路中只起传递信号和能量的作用。④功率性质下页上页**n:1+_u1+_u2i1i2表明返回例1已知电源内阻RS=1k，负载电阻RL=10。为使RL获得最大功率，求理想变压器的变比n。当n2RL=RS时匹配，即10n2=1000n2=100，n=10.下页上页RLuSRS**n:1+_n2RL+–uSRS解应用变阻抗性质返回例2.2U求电压方法1：列方程10121UU2110IIo110101UI05022UI解得V033.33o2U下页上页1I2I+–2U1:1050V010o1**+_解返回方法2：阻抗变换V01001010oS1ocUUU0,012IIV0310212/11010oo1UV033.33101o112UUnU方法3：戴维宁等效:ocU求下页上页1I+–1UV010o1n2RL+–Ω2150)101(2L2RnocU1I2I+–1:10V010o1**+_返回求Req：Req=1021=100戴维宁等效电路：V033.3350501000100oo2U下页上页Req1:101**+–2UV0100o10050+–返回例3已知图示电路的等效阻抗Zab=0.25，求理想变压器的变比n。解应用阻抗变换外加电源得：10)3(221nUIU)105.1()3(22nUIU21UnU130102nInU130105.125.02abnnIUZ下页上页n=0.5n=0.25Zabn:11.510－+32U2U**210n1.5－+32U1UI+–U返回第十一章RLC串联电路主讲：鲁俊超作业：重点1.网络函数2.串、并联谐振的概念；返回11.1网络函数当电路中激励源的频率变化时，电路中的感抗、容抗将跟随频率变化，从而导致电路的工作状态亦跟随频率变化。因此，分析研究电路和系统的频率特性就显得格外重要。下页上页频率特性电路和系统的工作状态跟随频率而变化的现象，称为电路和系统的频率特性，又称频率响应。1.网络函数H（jω）的定义返回在线性正弦稳态网络中，当只有一个独立激励源作用时，网络中某一处的响应（电压或电流）与网络输入之比，称为该响应的网络函数。)j()j()j(defERH2.网络函数H(jω)的物理意义驱动点函数线性网络)j(I)j(U下页上页返回)j()j()j(IUH驱动点阻抗驱动点导纳激励是电流源，响应是电压激励是电压源，响应是电流)j()j()j(UIH线性网络)j(I)j(U转移函数(传递函数))j(1U线性网络)j(2U)j(1I)j(2I下页上页返回转移导纳转移阻抗转移电压比转移电流比激励是电压源激励是电流源)j(1U线性网络)j(2U)j(1I)j(2I)j()j()j(12IUH)j()j()j(12UIH)j()j()j(12UUH)j()j()j(12IIH下页上页返回注意H(j)与网络的结构、参数值有关，与输入、输出变量的类型以及端口对的相互位置有关，与输入、输出幅值无关。因此网络函数是网络性质的一种体现。H(j)是一个复数，它的频率特性分为两个部分：模与频率的关系|~)(j|H幅频特性幅角与频率的关系~)(j相频特性网络函数可以用相量法中任一分析求解方法获得。下页上页返回例求图示电路的网络函数2S/IUS/LUU和L.U1U2jω+_+_jω22I1I2I解列网孔方程解电流2I12S(2j)2IIU0)j4(221IIS2224(j)j6UI2S22/4j6IUS2j2/4j6LUU转移导纳转移电压比下页上页返回①以网络函数中jω的最高次方的次数定义网络函数的阶数。)j()j()j(EHR注意②由网络函数能求得网络在任意正弦输入时的端口正弦响应，即有)j()j()j(ERH下页上页返回11.2RLC串联电路的谐振谐振是正弦电路在特定条件下产生的一种特殊物理现象。谐振现象在无线电和电工技术中得到广泛应用，研究电路中的谐振现象有重要实际意义。含R、L、C的一端口电路，在特定条件下出现端口电压、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振。1.谐振的定义R,L,C电路UIRZIU发生谐振下页上页返回LCω10XRXXRωCωLRZCLj)(j)1(j2.串联谐振的条件谐振角频率谐振频率LCfπ210。时，电路发生谐振当1000CLωX谐振条件仅与电路参数有关IRjL+_Cj1U下页上页返回串联电路实现谐振的方式：(1)LC不变，改变(2)电源频率不变，改变L或C(常改变C)。0由电路参数决定，一个RLC串联电路只有一个对应的0,当外加电源频率等于谐振频率时，电路发生谐振。3.RLC串联电路谐振时的特点阻抗的频率特性)(|)(|)1(jωωZCLRZ下页上页返回RXRXXRωCωL)ω(CLarctanarctan1arctan222222)()1(|)(|XRXXRCLRωZCL幅频特性相频特性X()|Z()|XL()XC()R0Z()oZ(jω)频响曲线()0o–/2/2下页上页返回Z(jω)频响曲线表明阻抗特性可分三个区域描述：容性区感性区电阻性0ω0)(j0)j(ωX)j(ZR)j(Zlim00ω0)(j0)j(ωXR)j(Z00ω0)(j0)j(ωX)j(ZR)j(Zlim0.).1(同相与IU谐振时入端阻抗为纯电阻，即Z=R，阻抗值|Z|最小。电流I和电阻电压UR达到最大值I0=U/R(U一定)。下页上页返回相当于短路。LCUUCL,0(2)LC上的电压大小相等，相位相反，串联总电压为零，也称电压谐振，即UUR，上电源电压全部加在电阻LUCURUI00XUUCL+++___RULUCUIRjL+_Cj1U下页上页返回UQRULILULjjj00UQCRUCIUCjjj00QUUUCLCLRRLQ10品质因数当0L=1/(0C)R时，Q1UL=UC=QUU(3)谐振时出现过电压下页上页返回例某收音机输入回路L=0.3mH，R=10，为收到中央电台560kHz信号，求：(1)调谐电容C值；(2)如输入电压为1.5V,求谐振电流和此时的电容电压。Aμ15.0105.1)2(0RUIpF269)2(1)1(2LfC解Vμ5.1Vμ5.1580CCXIUURLQUUo0Cr+_LCRu下页上页返回(4)谐振时的功率P=UIcos＝UI＝RI02=U2/R，电源向电路输送电阻消耗的功率，电阻功率达最大。0sinCLQQUIQ2002002001,LIICωQLIωQCL电源不向电路输送无功。电感中的无功与电容中的无功大小相等，互相补偿，彼此进行能量交换。+_PQLCR注意下页上页返回(5)谐振时的能量关系tLICuwCC022m2cos2121tICLtCIuC0mo00mcos)90sin(tLILiwL022m2sin2121tUu0msin设tItRUi0m0msinsin则电场能量磁场能量①电感和电容能量按正弦规律变化，最大值相等WLm=WCm。L、C的电场能量和磁场能量作周期振荡性的交换，而不与电源进行能量交换。表明下页上页返回②总能量是不随时间变化的常量，且等于最大值。222m2m2121UCQCULI总电感、电容储能的总值与品质因数的关系：耗的能量谐振时一周期内电路消总储能谐振时电路中电磁场的π2π202020202000TRILIRILIRLQQ是反映谐振回路中电磁振荡程度的量，Q越大，总能量就越大，维持振荡所消耗的能量愈小，振荡程度越剧烈。则振荡电路的“品质”愈好。一般在要求发生谐振的回路中希望尽可能提高Q值。下页上页返回例一接收器的电路参数为：U=10V=5103rad/s,调C使电路中的电流最大，Imax=200mA，测得电容电压为600V，求R、L、C及Q。解50102001030IUR6010600UUQQUUCCmH60105605030RQLμF67.61C20L+_LCRuV下页上页返回11.3RLC串联电路的频率响应研究物理量与频率关系的图形（谐振曲线）可以加深对谐振现象的认识。①的频率响应)j()j()j(SRUUH)1(j)j()j()j(SRCLRRUUH为比较不同谐振回路，令ηωω0下页上页返回S(j)1(j)11(j)j()1j()RRURHURLQC1(j)arctan[()]Q|(j)|cos(j)RH幅频特性相频特性Q=10Q=1Q=0.51)j1()j(SRUηUo'下页上页返回在谐振点响应出现峰值，当偏离0时，输出下降。即串联谐振电路对不同频率信号有不同的响应，对谐振信号最突出(响应最大)，而对远离谐振频率的信号具有抑制能力。这种对不同输入信号的选择能力称为“选择性”。①谐振电路具有选择性表明②谐振电路的选择性与Q成正比Q越大，谐振曲线越陡。电路对非谐振频率的信号具有强的抑制能力，所以选择性好。因此Q是反映谐振电路性质的一个重要指标。下页上页返回③谐振电路的有效工作频段半功率点声学研究表明，如信号功率不低于原有最大值一半，人的听觉辨别不出。.12022011ωωωωηωωη1210.707707.02/1)j(RH)j1()j(SRUηUQ=10Q=1Q=0.5o半功率点下页上页返回12ωω通频带规定了谐振电路允许通过信号的频率范围。是比较和设计谐振电路的指标。通频带可以证明：.Δ1012012ωωωηηQHdB=20log10[UR（j）/US（j1）]20lg0.707=–3dB定义：3分贝频率下页上页返回例1一接收器的电路参数为：L=250H,R=20,U1=U2=U3=10V,当电容调至C=150pF时谐振0=5.5106rad/s,f0=820kHzf(kHz)北京台中央台北京经济台L8206401026X-1290–1660-10340–660577129010001611UR0=10UR1=0.304UR2