数据结构(c语言版)课件_第八章_排序_(严蔚敏、吴伟民编_清华大学出版社)

第八章排序排序定义——将一个数据元素（或记录）的任意序列，重新排列成一个按关键字有序的序列叫~排序分类按待排序记录所在位置内部排序：待排序记录存放在内存外部排序：排序过程中需对外存进行访问的排序按排序依据原则插入排序：直接插入排序、折半插入排序、希尔排序交换排序：冒泡排序、快速排序选择排序：简单选择排序、堆排序归并排序：2-路归并排序基数排序按排序所需工作量简单的排序方法：T(n)=O(n²)先进的排序方法：T(n)=O(logn)基数排序：T(n)=O(d.n)排序基本操作比较两个关键字大小将记录从一个位置移动到另一个位置8.1插入排序直接插入排序排序过程：整个排序过程为n-1趟插入，即先将序列中第1个记录看成是一个有序子序列，然后从第2个记录开始，逐个进行插入，直至整个序列有序算法描述例49386597761327i=238(3849)6597761327i=365(384965)97761327i=497(38496597)761327i=576(3849657697)1327i=613(133849657697)27i=1()i=7(133849657697)2727jjjjjj977665493827(13273849657697)排序结果：算法评价时间复杂度若待排序记录按关键字从小到大排列(正序)关键字比较次数：112nni记录移动次数：)1(222nni若待排序记录按关键字从大到小排列(逆序)关键字比较次数：2)1)(2(2nnini记录移动次数：2)1)(4()1(2nnini若待排序记录是随机的，取平均值关键字比较次数：42n记录移动次数：42nT(n)=O(n²)空间复杂度：S(n)=O(1)Ch8_1.c折半插入排序排序过程：用折半查找方法确定插入位置的排序叫~例i=1(30)1370853942620i=213(1330)70853942620i=76(6133039427085)20…...i=820(6133039427085)20sjmi=820(6133039427085)20sjmi=820(6133039427085)20sjmi=820(6133039427085)20sji=820(613203039427085)算法描述算法评价时间复杂度：T(n)=O(n²)空间复杂度：S(n)=O(1)Ch8_2.c希尔排序(缩小增量法)排序过程：先取一个正整数d1n，把所有相隔d1的记录放一组，组内进行直接插入排序；然后取d2d1，重复上述分组和排序操作；直至di=1，即所有记录放进一个组中排序为止取d3=1三趟分组：1327485544938659776三趟排序：4132738484955657697例初始：4938659776132748554一趟排序：1327485544938659776二趟排序：1344838274955659776取d1=5一趟分组：4938659776132748554取d2=3二趟分组：1327485544938659776算法描述Ch8_3.c例4938659776132748554#defineT3intd[]={5,3,1};ji49133827一趟排序：1327485544938659776jiji274jiji55ji38jijiji二趟排序：1344838274955659776jiji6548ji9755ji764希尔排序特点子序列的构成不是简单的“逐段分割”，而是将相隔某个增量的记录组成一个子序列希尔排序可提高排序速度，因为分组后n值减小，n²更小，而T(n)=O(n²),所以T(n)从总体上看是减小了关键字较小的记录跳跃式前移，在进行最后一趟增量为1的插入排序时，序列已基本有序增量序列取法无除1以外的公因子最后一个增量值必须为18.2交换排序冒泡排序排序过程将第一个记录的关键字与第二个记录的关键字进行比较，若为逆序r[1].keyr[2].key，则交换；然后比较第二个记录与第三个记录；依次类推，直至第n-1个记录和第n个记录比较为止——第一趟冒泡排序，结果关键字最大的记录被安置在最后一个记录上对前n-1个记录进行第二趟冒泡排序，结果使关键字次大的记录被安置在第n-1个记录位置重复上述过程，直到“在一趟排序过程中没有进行过交换记录的操作”为止例4938659776132730初始关键字3849657613273097第一趟38496513273076第二趟384913273065第三趟3813273049第四趟13273038第五趟132730第六趟38497697139727973097137676762730136527653065131349493049273827383038算法描述算法评价时间复杂度最好情况（正序）比较次数：n-1移动次数：0最坏情况（逆序）比较次数：)(21)(211nninni移动次数：)(23)(321nninni空间复杂度：S(n)=O(1)T(n)=O(n²)Ch8_4.c快速排序基本思想：通过一趟排序，将待排序记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可分别对这两部分记录进行排序，以达到整个序列有序排序过程：对r[s……t]中记录进行一趟快速排序，附设两个指针i和j，设枢轴记录rp=r[s]，x=rp.key初始时令i=s,j=t首先从j所指位置向前搜索第一个关键字小于x的记录，并和rp交换再从i所指位置起向后搜索，找到第一个关键字大于x的记录，和rp交换重复上述两步，直至i==j为止再分别对两个子序列进行快速排序，直到每个子序列只含有一个记录为止例初始关键字：4938659776132750ijxji完成一趟排序：(273813)49(76976550)分别进行快速排序：(13)27(38)49(5065)76(97)快速排序结束：13273849506576974927ijijij4965ji1349ij4997ij算法描述算法评价时间复杂度最好情况（每次总是选到中间值作枢轴）T(n)=O(nlog2n)最坏情况（每次总是选到最小或最大元素作枢轴）T(n)=O(n²)空间复杂度：需栈空间以实现递归最坏情况：S(n)=O(n)一般情况：S(n)=O(log2n)T(n)=O(n²)Ch8_5.c8.3选择排序简单选择排序排序过程首先通过n-1次关键字比较，从n个记录中找出关键字最小的记录，将它与第一个记录交换再通过n-2次比较，从剩余的n-1个记录中找出关键字次小的记录，将它与第二个记录交换重复上述操作，共进行n-1趟排序后，排序结束例初始：[49386597761327]kjjjjjjkki=11349一趟：13[386597764927]i=2kkjjjjj2738二趟：1327[6597764938]三趟：132738[97764965]四趟：13273849[769765]五趟：1327384965[9776]六趟：132738496576[97]排序结束：13273849657697算法描述算法评价时间复杂度记录移动次数最好情况：0最坏情况：3(n-1)比较次数：)(21)(211nninni空间复杂度：S(n)=O(1)T(n)=O(n²)Ch8_6.c堆排序堆的定义：n个元素的序列(k1,k2,……kn)，当且仅当满足下列关系时，称之为堆或(i=1,2,…...n/2)kik2ikik2i+1kik2ikik2i+1例（96，83，27，38，11，9）例（13，38，27，50，76，65，49，97）962791138831327384965765097可将堆序列看成完全二叉树，则堆顶元素（完全二叉树的根）必为序列中n个元素的最小值或最大值堆排序：将无序序列建成一个堆，得到关键字最小（或最大）的记录；输出堆顶的最小（大）值后，使剩余的n-1个元素重又建成一个堆，则可得到n个元素的次小值；重复执行，得到一个有序序列，这个过程叫~堆排序需解决的两个问题：如何由一个无序序列建成一个堆？如何在输出堆顶元素之后，调整剩余元素，使之成为一个新的堆？第二个问题解决方法——筛选方法：输出堆顶元素之后，以堆中最后一个元素替代之；然后将根结点值与左、右子树的根结点值进行比较，并与其中小者进行交换；重复上述操作，直至叶子结点，将得到新的堆，称这个从堆顶至叶子的调整过程为“筛选”例13273849657650979727384965765013输出：132749389765765013输出：139749382765765013输出：13273849502765769713输出：13276549502738769713输出：1327384965502738769713输出：1327387665502738499713输出：132738495065762738499713输出：132738499765762738495013输出：13273849506597762738495013输出：13273849509765762738495013输出：1327384950657665972738495013输出：1327384950659765762738495013输出：132738495065769765762738495013输出：1327384950657697算法描述第一个问题解决方法方法：从无序序列的第n/2个元素（即此无序序列对应的完全二叉树的最后一个非终端结点）起，至第一个元素止，进行反复筛选例含8个元素的无序序列（49，38，65，97，76，13，27，50）49653827137697504965382713765097491338276576509749133827657650971327384965765097算法描述算法评价时间复杂度：最坏情况下T(n)=O(nlogn)空间复杂度：S(n)=O(1)Ch8_7.c8.4归并排序归并——将两个或两个以上的有序表组合成一个新的有序表，叫~2-路归并排序排序过程设初始序列含有n个记录，则可看成n个有序的子序列，每个子序列长度为1两两合并，得到n/2个长度为2或1的有序子序列再两两合并，……如此重复，直至得到一个长度为n的有序序列为止例初始关键字：[49][38][65][97][76][13][27]一趟归并后：[3849][6597][1376][27]二趟归并后：[38496597][132776]三趟归并后：[13273849657697]算法描述算法评价时间复杂度：T(n)=O(nlog2n)空间复杂度：S(n)=O(n)Ch8_9.c8.5基数排序多关键字排序定义：例对52张扑克牌按以下次序排序：23……A23……A23……A23……A两个关键字：花色（）面值（23……A）并且“花色”地位高于“面值”多关键字排序方法最高位优先法（MSD)：先对最高位关键字k1（如花色）排序，将序列分成若干子序列，每个子序列有相同的k1值；然后让每个子序列对次关键字k2（如面值）排序，又分成若干更小的子序列；依次重复，直至就每个子序列对最低位关键字kd排序；最后将所有子序列依次连接在一起成为一个有序序列最低位优先法(LSD)：从最低位关键字kd起进行排序，然后再对高一位的关键字排序，……依次重复，直至对最高位关键字k1排序后，便成为一个有序序列MSD与LSD不同特点按MSD排序，必须将序列逐层分割成若干子序列，然后对各子序列分别排序按LSD排序，不必分成子序列，对每个关键字都是整个序