第4章 平面机构的力分析0

第4章平面机构的力分析4.1机构力分析的目的和方法4.2构件惯性力的确定(重点)4.3运动副中的摩擦（放至第五章讲）4.4不考虑摩擦时机构的受力分析(重点)4.5考虑摩擦时机构的受力分析（放至第五章讲）本章教学内容4.1机构力分析的任务、目的和方法4.1.1作用在机械上的力●按作用在机械系统的内外分：1）外力：如原动力、生产阻力、介质阻力和重力；2）内力：运动副中的反力（也包括运动副中的摩擦力）●按作功的正负分：1）驱动力：驱使机械产生运动的力。特征：该力其作用点速度的方向相同或成锐角，所作的功为正功，称驱动功或输入功。2）阻抗力：阻止机械产生运动的力。特征：是该力其作用点速度的方向相反或成钝角，所作的功为负值。（1）有效阻力（工作阻力、生产阻力）：是指为了完成有益工作必须克服的生产阻力，故也称有效阻力。比如车床的切削阻力、起重机所起吊重物的重力。有效功：克服有效阻力所作的功。（2）有害阻力：是指机械在运转过程中所受到的非生产无用阻力，如有害摩擦力、介质阻力等。损耗功：克服有害阻力所作的功。比如摩擦力、介质阻力等一般为有害阻力。重力：地心对构件的引力。特征：构件质心上移时为阻力；质心下降时为驱动力。在一个运动循环中重力功为零。惯性力：变速运动构件上所产生的力。特征：机械加速运动，惯性力为阻力；机械减速运动，惯性力为驱动力。在一个运动循环中惯性力作功为零。同时，对于低速机械来讲，往往忽略不计惯性力的影响。1、小型低速机械可以不考虑重力、惯性力的影响；2、一般在进行力分析时，可以不考虑摩擦力，但对于摩擦力影响比较大，特别是依靠摩擦力来作功时则必须考虑；3、高速、重载的情况下由于惯性力远大于重力，可以不考虑重力。机构力分析中注意事项：1.机构力分析的目的4.1.2机构力分析的目的和方法1）确定运动副中的反力；计算机构中各个零件的强度；决定机械中的摩擦力及机械效率；计算运动副中的磨损以及确定轴承的类型。2）确定为了使机构原动件按给定规律运动时需加于机械上的平衡力。平衡力：与作用在机械上的已知外力以及当该机械按给定运动规律运动时各构件的惯性力相平衡的未知外力。设计新的机械以及合理地使用机械的生产负荷、充分挖掘机械的生产潜力2、机构力分析的方法1）对于低速度机械：因为惯性力的影响不大，可忽略不计算,此时采用静力分析方法；2）对于高速及重型机械：由于某些构件的惯性力往往很大，所以在进行力分析时就必须考虑其影响，此时采用的方法是动态静力分析法。动态静力分析：假想地把各个构件上的惯性力根据达朗伯原理添加在产生这些惯性力的相应构件上，认为该构件处于平衡状态，再按照静力学的方法进行力分析的方法。机构的动态静力分析法具体包括图解法和解析法。4.2构件惯性力的确定4.2.1一般力学方法●作平面复合运动的构件：其惯性力系可简化为一个作用在质心S上的惯性力和一个惯性力偶。SaIFIMIFISFmaISMJIIFFhII/lMFIFIFhl●作平面移动的构件：在做变速运动时只有作用在质心的惯性力。ISFmaSaIF●绕定轴转动的构件绕通过质心的定轴转动的构件(如齿轮,飞轮)，当变速运动时，将产生一惯性力偶。绕不通过质心的定轴转动的构件（如曲柄，凸轮等），如果构件是变速转动，则将产生惯性力和一个惯性力偶。SaIFIMIFISMJISFmahII/lMFhl4.4.1构件组的静定条件4.4不考虑摩擦时机构的力分析对构件列出的独立的平衡方程数目，应等于所有力的未知要素数目。显然构件组的静定特性与构件的数目、运动副的类型和数目有关。当不考虑摩擦时，转动副中的总反力应通过转动副的中心。即反力的作用点为已知，而其大小及方向未知。●转动副：两个未知数●移动副：nn●平面高副：当不考虑摩擦时，移动副的总反力应与移动副两元素的接触面垂直。即反力的方向为已知，而其大小和作用点未知两个未知数RF一个未知数当不考虑摩擦时，高副两元素间之反力应通过接触点，并沿两元素的公法线方向，既反力的作用点和方向均为已知，仅大小为未知。RF2lhpp123pn结论：假设一个由n个构件组成的杆组中有PL个低副，有Ph个高副，那么总的未知量数目为：而当构件组仅有低副时，则为:所有的基本杆组都满足静定条件，即所有的基本杆组都是静定杆组。n个构件组所能列出的平衡方程数目为3n构件组静定的条件为：32lhnpp4.4.2机构的动态静力分析●机构动态静力分析的步骤1.求出各构件的惯性力，并把它们视为外力加在产生这些惯性力的构件上。2.将机构分解为若干个构件组和一个平衡力作用的构件，分别列出它们的力平衡方程。3.力分析的顺序先由外力全部已知的构件组开始，逐步推算到平衡力作用的构件。【例4.1】如图示曲柄滑块机构中，设已知各构件的尺寸，曲柄1绕其转动中心A的转动惯量JA（质心与A点重合），连杆2的重量G2，转动惯量Js2（质心在杆2的1/3处），滑块3的重量G3（质心在C处），原动件以角速度ω1和角加速度α1顺时针方向回转，作用在滑块3上C点生产阻力为Fr，各运动副的摩擦忽略不计。求机构在图示位置时各运动副中的反力以及需要加在构件1上的平衡力矩Mb。1324ABCα1ω1G2G3FrMb2S3S【解】1、对机构进行运动分析选定速度比例尺μV和加速度比例尺μa，作出机构的速度多边形和加速度多边形。pcbpb2nc3()s2()s1324ABCα1ω1G2G3FrMb2S3S3S2、确定各构件的惯性力及惯性力偶pb2nc3()s2()s1324ABCα1ω1G2G3FrMb2S（1）曲柄1I11AMJMI1（2）连杆2I22222(/)SaFmaGgpsFI2I22222222//SSCBSaMJJalJnclMI2I2Fh2lh2I2I2/lMFI2I2FF（3）滑块3I33333(/)SaFmaGgpcI3F3、作动态静力分析32CG2G3FrI2Fh2lI3FRI2nFRI2tFR43F●进行基本杆组拆分●取杆组2、3为分离体进行受力分析构件2对C点取矩：0CMR12t22I222()/hhFGlFll整个杆组为一个平衡力系：tnR43r3I32I2R12R120FFGFGFFFh2l2hl选取力比例尺，作出图求解未知量：/(/)FrFabNmmrFR43F3GnR12FtR12FI2FI3F2GcabdefghR12FR12FFfhR43FFhaR32F14ABMbMI1R32FFhd构件2力系平衡：2I2R12R320GFFF●取构件1为分离体进行受力分析32CG2G3FrI2Fh2lI3F14ABMbMI1●取构件1为分离体进行受力分析1ABMbMI1rFR43F3GnR12FtR12FI2FI3F2GcabdefghR12FR32FR21FR21F构件1力平衡：R41R21FFR41F构件1对A点取矩：bI1R21h1MMFlh1l