半导体物理与器件1.1――第七章

半导体物理与器件1995年，K.K.Ng在《半导体器件指南》一书中，定义了67种主要的半导体器件及其相关的110多个变种。然而，所有这些器件都只由以下的少数几种器件单元组成。半导体物理与器件第七章pn结pn结的基本结构及重要概念pn结零偏下的能带图pn结空间电荷区的形成pn结内建电势差和空间电荷区的内建电场外加偏压下pn结空间电荷区的变化反偏pn结电容——势垒电容的概念突变结与缓变结半导体物理与器件pn结是大多数半导体器件都会涉及到的结构。因而半导体器件的特性与工作过程同pn结的特性和原理密切相关。因而pn结对于半导体器件的学习是特殊重要的。在pn结基本结构和原理的学习过程中，我们会遇到一些非常基本和重要的概念，是以后的学习过程中会不断提到的，因而一定要理解这些概念的物理涵义和基本性质。重点概念：空间电荷区、耗尽区、势垒区、内建电场、内建电势差、反偏、势垒电容等等分析pn结模型的基础：载流子浓度、费米能级、电中性条件、载流子的漂移与扩散、双极输运方程半导体物理与器件固体物理量子力学统计物理能带理论平衡半导体载流子输运非平衡半导体pn结MS结异质结双极晶体管pn结二极管肖特基二极管欧姆接触JFET、MESFET、MOSFET、HEMT从物理到器件半导体物理与器件§7.1pn结的基本结构若在同一半导体内部，一边是p型，一边是n型，则会在p型区和n型区的交界面附近形成pn结，它的行为并不简单等价于一块p型半导体和n型半导体的串联。这种结构具有特殊的性质：单向导电性。pn结是许多重要半导体器件的核心。半导体物理与器件pn结的空间电荷区和内建电场浓度差多子扩散杂质离子形成空间电荷区内建电场阻止多子的进一步扩散促进少子的漂移动态平衡（零偏）半导体物理与器件由于pn结两侧存在着电子和空穴的浓度梯度，因此电子和空穴将分别由n型区和p型区向对方区域扩散，同时在n型区中留下固定的带正电荷的施主离子，在p型区中则留下固定的带负电荷的受主离子。这个固定的正负电荷区即为空间电荷区，空间电荷区中将形成内建电场，内建电场引起载流子的漂移运动，载流子的漂移运动与载流子的扩散运动方向相反，最后二者达到平衡。由于空间电荷区中的可动载流子基本处于耗尽状态，因此空间电荷区也称作耗尽区。半导体物理与器件pn结指p型半导体和n型半导体形成的界面，显然该界面实际为包括整个空间电荷区在内的空间区域。而空间电荷区及扩散区之外，和独立的掺杂半导体性质相同的区域，不属于pn结的区域。pnVs.pn结二极管半导体物理：半导体器件基本耗尽的意思是：载流子浓度和杂质浓度差别巨大（数量级的差别）在热平衡pn结的任何区域（包括空间电荷区）；n0p0=ni2成立；半导体物理与器件§7.2零偏（热平衡）pn结p型半导体与n型半导体的能带图pn结的能带图内建电势差EcEvEFiEFEcEvEFiEFFpeFne半导体物理与器件在达到平衡状态的pn结空间电荷区中存在一个内建电场，该电场在空间电荷区中的积分就形成了一个内建电势差，从能带图的角度来看在n型区和p型区之间建立了一个内建势垒，该内建势垒的高度为：内建电势差维持着n区多子电子与p区少子电子之间以及p区多子空穴与n区少子空穴之间的平衡（扩散与漂移的平衡）。由于空间电荷区是电子的势垒，因而空间电荷区（耗尽区）又称作势垒区半导体物理与器件对于平衡状态的pn结我们有：0expFFindiEEnNnkT0expFiFpaiEEpNnkT参照前边图中φFn、φFp的定义，可以知道：lndFnFiFiNeEEkTn22lnlnadadbiFnFpTiiNNNNkTVVenn参照前边图中φFn、φFp的定义，可以知道：lnaFpFiFiNeEEkTn注意Nd、Na分别表示n区和p区内的有效施主掺杂浓度和有效受主掺杂浓度接触电势差的大小直接和杂质浓度、本征载流子浓度、以及热电压（温度及分布）相关。对照：费米能级和掺杂以及温度的关系例7.1半导体物理与器件电场强度pn+-E-xpxnendena内建电场由空间电荷区的电荷所产生，电场强度的大小和电荷密度的关系由泊松方程确定：sxdExdx其中φ为电势，E为电场强度，ρ为电荷密度，εs为介电常数。从图可知，电荷密度ρ(x)为：0apxeNxx耗尽区假设22dxdx0dnxeNxx半导体物理与器件sxEdx则p侧空间电荷区内电场可以积分求得：边界条件：x=-xp时，E=01apseNCxapseNExx2ddsssxeNeNEdxdxxC相应，n侧空空间电荷区电场：边界条件：x=xn时，E=01anseNCxdnseNExx0xaseNdx1aseNxC半导体物理与器件p侧电场和n侧电场在界面处（x=0）连续，且为最大场强，即：-xpxnendena-xpxnx=0EapdnMAXsseNxeNxEapdnpdnaNxNxxNxN因而两侧空间电荷区的宽度xp和xn有关系：空间电荷区整体保持电中性空间电荷区主要向低掺杂一侧延伸半导体物理与器件根据电场强度和电势的关系，将p区内电场积分可得电势：xExdx确定具体的电势值需要选择参考点，假设x=-xp处的电势为0，则可确定积分常数值C1’和p区内的电势值为：'212apseNCx202appseNxxxxxapseNxxdx2'12apseNxxxxC半导体物理与器件同样的，对n区内的电势表达式积分，可求出：2'22dnsdnseNxExdxxxdxeNxxxxC当x=0时，电势值连续，因而利用p区电势公式可求出：'222apseNCx22022danpnsseNeNxxxxxxx半导体物理与器件pp0np0nn0pn0-xpxnx=0EpnΦ=0Φ=Vbi电势和距离是二次函数关系，即抛物线关系空间电荷区内的载流子浓度变化显然，x=xn时，Φ=Vbi，因而可以求出：222bindnapseVxxNxNx半导体物理与器件空间电荷区宽度pn+-xp+xn由整体的电中性条件要求，我们已经知道：apdnNxNx将该式代入用电势公式求出的Vbi式，可得到：1/221sbiandadVNxeNNN1/221sbidpaadVNxeNNN1/22sbiadnpadVNNWxxeNN例7.2空间电荷区宽度与掺杂浓度有关半导体物理与器件单边突变结：一侧高掺杂，而另一侧低掺杂的突变结p+n或pn+单边突变结空间电荷区主要向轻掺杂一侧扩展单边突变结的势垒主要降落在轻掺杂一侧半导体物理与器件pn结的求解过程耗尽区假设：空间电荷区内无自由电荷（NAp0、Ndn0）耗尽区外为中性区（Nd=n0、NA=p0）、无电场耗尽区假设积分求解泊松方程，得到电场和电势整个空间电荷区电势积分得到内建电势差热平衡状态求出内建电势差边界条件（耗尽区边界电场为0，冶金结处电场连续）空间电荷区宽度、最大电场等半导体物理与器件pnpn-xpxnx=0EcEFEFiEv-+EeVbi2lnadbiTiNNVVn22~nExxxapdnNxNx~dxExdx-xpxnEMax2biMAXVEW12ppMAXVxE半导体物理与器件1212ppMAXppdnnannMAXVxEVxNVxNVxE这一关系给出了内建电势差在p、n两侧的分配关系。这也解释了为什么对于单边突变结（p+n或pn+)来说，电压主要降落在轻掺杂一侧。外加电压同样会分配在pn结两侧，其分配比例不变。因为在同样的耗尽假设下，求解泊松方程的过程是完全相同的，只是将整个电场积分后的电势差Vbi代换为Vbi-Vapp半导体物理与器件§7.3反偏pn结的偏置状态反偏状态下，外加电场方向和内建电场相同。反偏：在p、n区之间施加一个反向电压为反偏。反偏电压几乎全部施加于空间电荷区，而中性区电压几乎为0半导体物理与器件§7.3反偏外加电场的存在将会使得能带图中N型区的费米能级往下拉，下拉的幅度等于外加电压引起的电子势能变化量。此时，PN结上总的势垒高度增大为：半导体物理与器件反偏pn结的空间电荷区宽度空间电荷量增大反偏电压空间电荷区电场增强势垒升高空间电荷区宽度增加将零偏时空间电荷区宽度公式中的Vbi用Vbi+VR=Vtotal代替，即可求出反偏时的空间电荷区宽度。1/22sbiRadadVVNNWeNN例7.3半导体物理与器件空间电荷区的电场增强，电场强度和电荷的关系仍然如泊松方程所描述。maxapdnsseNxeNxE由于xn和xp增大，因而最大场强也增大。将xn或xp中的Vbi替换为Vbi+VR可得到：1/2max22biRadsadbiReVVNNENNVVW半导体物理与器件加反偏电压后，pn结空间电荷区宽度、电荷量及电场的变化。可以看到，随着反偏电压的增加，空间电荷区的电荷量也随之增加。类似于电容的充放电效果，因而反偏pn结可以表现为一个电容的特性半导体物理与器件势垒电容的定义：''RdQCdV'dnapdQeNdxeNdx其中，变化的电荷数量为增加（或减少）的空间电荷区宽度内的电荷数量，因而其值为:可以看到，电荷的变化量，正比于空间电荷区宽度的变化量。空间电荷区宽度与反偏电压的关系为：1/221sbiRandadVVNxeNNN半导体物理与器件则可以得到：''1/22ndRRsadbiRaddxdQCeNdVdVeNNVVNN可以看到，势垒电容的大小与εs(材料）、Vbi（掺杂水平）、Na、Nd及反偏电压等因素有关。可以发现：'sCW这表明势垒电容可以等效为其厚度为空间电荷区宽度的平板电容例7.5注意：势垒电容的单位是F/cm2,即单位面积电容半导体物理与器件单边突变结电容：1/2'2sdbiReNCVV假设有p+n结，即pp0nn0,NaNd，相应有：npxx1/22sbiRndVVWxeN半导体物理与器件势垒电容和反偏电压有关系：2'21biRsdVVeNC可以看到，单边突变结的C-V特性可以确定轻掺一侧的掺杂浓度。这是C-V法测定材料掺杂浓度的原理。半导体物理与器件非均匀掺杂pn结线性缓变的PN结实际的PN结制造过程（外延、扩散或离子注入工艺）往往形成的是一个近似线性缓变的PN结。N型掺杂浓度与P型掺杂浓度相等之处，即为PN结界面的位置，也就是冶金结的位置。半导体物理与器件线性缓变pn结的特性ssdEeaxdx2202sseaxeaEdxxx半导体物理与器件电势分布可以进一步求得：xEdx假设-x0处的参考电位为零，则可以求出：32300233sseaxeaxxxx在x0处即为该pn结的接触电势差：30023biseaxxV半导体物理与器件如果采用和突变结类似的内建电势差公式，则有：000022202()lnlnlndabittiitiNxNxaxaxVVVnnaxVn