半导体物理与器件1.1――第五章

半导体物理与器件第五章载流子输运现象本章学习要点：了解载流子漂移运动的机理以及在外电场作用下的漂移电流；了解载流子扩散运动的机理以及由于载流子浓度梯度而引起的扩散电流；掌握半导体材料中非均匀掺杂浓度带来的影响；了解并掌握半导体材料中霍尔效应的基本原理及其分析方法；半导体物理与器件输运：载流子的净流动过程称为输运。两种基本输运体制：漂移运动、扩散运动。载流子的输运现象是最终确定半导体器件电流-电压特性的基础。假设：虽然输运过程中有电子和空穴的净流动，但是热平衡状态不会受到干扰。涵义：n、p、EF的关系没有变化。（输运过程中特定位置的载流子浓度不发生变化）热运动的速度远远超过漂移或扩散速度。（外加作用，转化为一个平均的统计的效果）半导体物理与器件§5.1载流子的漂移运动漂移电流密度：载流子在外加电场作用下的定向运动称为漂移运动，由载流子的漂移运动所形成的电流称为漂移电流。电流强度I电流密度Iqtdqdtt0limIdSdtdqdSdISIjSlim0||j半导体物理与器件§5.1载流子的漂移运动宏观规律：欧姆定律：VIRIVR=V/IlRsls普通的欧姆定律不能表示出不同位置的电流分布1半导体物理与器件电流密度：对于一段长为l，截面面积为s，电阻率为ρ的均匀导体，若施加以电压V，则导体内建立均匀电场E，电场强度大小为：对于这一均匀导体，有电流密度：IJsIVEl//ElIVJssElsRs将电流密度与该处的电导率以及电场强度联系起来，称为欧姆定律的微分形式半导体物理与器件漂移电流密度drfIeNAvtJNevvAAtvEVA平均定向漂移速度eN单位电量载流子浓度半导体物理与器件drfJeNvEvE一般说来，在弱场情况下，载流子的定向漂移速度与外加电场成正比，即：其中μ称作载流子的迁移率。因而有电导率和迁移率的关系：eN迁移率的定义表明：载流子的漂移速度与电场强度成正比。drfJeNveNE半导体物理与器件迁移率与电子的运动EF=eE+-VFeEd真空极板间的电子做匀加速运动在恒定电场中，电子速度应当随时间不断增大，从而电流密度将无限增大？和欧姆定律矛盾？半导体物理与器件mgf质量较大的物体会以更高的速度匀速下落假设有一个斜坡（足够长），一块石头（圆的），不考虑摩擦作用，从坡顶滚下，则石头将作匀加速运动直至坡底。但若坡上生长了很多树，石头在滚落过程中不时地会与这些树相碰撞。碰撞改变了石头的速度大小和运动方向。则最终石头以平均的速度滚落山坡。•没有考虑到石头自身运动的影响。•碰撞方式不同半导体物理与器件半导体中电子和空穴的运动12341234电场E1234无外场条件下载流子的无规则热运动外场条件下空穴的热运动和定向运动外场条件下电子的热运动和定向运动27130.039221.210/ththmvkTeVvcms问题：载流子运动速度大约是多少？问题2：金属中电子运动速度是多少？半导体物理与器件半导体中电子的热运动散射：在实际晶体中，存在各种晶格缺陷，晶格本身也不断进行着热振动，它们使实际晶格势场偏离理想的周期势，这相当于在严格的周期势场上叠加了附加的势。这个附加的势场作用于载流子，将改变载流子的运动状态，即引起载流子的“散射”。例如：􀂁一个电离杂质通过库仑相互作用将使载流子的运动方向发生偏析；载流子和晶格振动的相互作用，则不但可以改变载流子的运动方向，而且可以改变它的能量，我们也常把散射事件称为“碰撞”。半导体物理与器件晶格散射晶格原子振动以格波来描述。格波能量量子化，格波能量变化以声子为单位。电子和晶格之间的作用相当于电子和声子的碰撞。EcEv晶格原子热振动导致势场的周期性遭到破坏，相当于增加了一个附加势理想晶格原子排列以一定模式振动的晶格原子半导体物理与器件电离杂质散射碰撞：载流子的散射；即载流子速度的改变。经典碰撞。实际的接触为碰撞。类比：堵车时，汽车的移动速度和方向，不断由于其它汽车的位置变化而变化。尽管没有实际接触，但由于阻碍车的存在，造成了汽车本身速度大小和方向的改变。这类似于载流子的散射，也即碰撞。半导体物理与器件散射的影响热平衡情况散射使载流子的运动紊乱化。例如，假设某一时刻晶体中的某些载流子的速度具有某一相同的方向，在经过一段时间以后，由于碰撞，将使这些载流子的速度机会均等地分布在各个方向上。这里“紊乱化”是相对于“定向”而言的，与这些载流子具有沿某一方向的初始动量相比，散射使它们失去原有的定向运动动量，这种现象称为“动量驰豫”。在晶体中，载流子和晶格、缺陷之间的碰撞，进行得十分频繁，每秒大约发生1012—1013次，因此这种驰豫过程所需的时间仅约10-12—10-13秒，正是上述散射过程导致平衡分布的确定，在平衡分布中，载流子的总动量为零，在晶体中不存在电流。半导体物理与器件有外场的情况在晶体中存在电场时，电场的作用在于使载流子获得沿电场方向的动量（定向运动动量），每个载流子单位时间内由电场获得的定向运动动量为eE，但是由于散射，载流子的动量不会像在理想晶体中那样一直增加；它们一方面由电场获得定向运动动量，但另一方面又通过碰撞失去定向运动动量，在一定的电场强度下，平均来说，最终载流子只能保持确定的定向运动动量，这时，载流子由电场获得定向运动动量的速率与通过碰撞失去定向运动动量的速度保持平衡。此时晶体中的载流子将在无规则热运动的基础上叠加一定的定向运动。半导体物理与器件我们用有效质量来描述空穴的加速度与外力（电场力）之间的关系v表示电场作用下的粒子速度（漂移速度，不包括热运动速度）。假设粒子的初始速度为0，则可以积分得到：*pdvFmeEdt*peEtvm半导体物理与器件用ґcp来表示在两次碰撞之间的平均漂移时间。则在弱场下，电场所导致的定向漂移速度和热运动速度相比很小（~1%），因而加外场后空穴的平均漂移时间并没有明显变化。利用用平均漂移时间，根据精确的模型可求得平均漂移速度为：1234电场E1234*cppevEm半导体物理与器件因而有：*cpppem同理，电子的平均漂移速度为：根据迁移率和速度以及电场的关系，知道：*cndnpevEm*cnnnem半导体物理与器件可以看到迁移率与有效质量有关。有效质量小，在相同的平均漂移时间内获得的漂移速度就大。迁移率还和平均漂移时间有关，平均漂移时间越大，则载流子获得的加速时间就越长，因而漂移速度越大。平均漂移时间与散射几率有关。半导体物理与器件典型半导体的载流子迁移率空穴和电子的迁移率不同来源于其有效质量不同半导体物理与器件在弱场下，主要的散射机制：晶格散射，电离杂质散射单纯由晶格振动散射所决定的载流子迁移率随温度的变化关系为：3/2LT随着温度的升高，晶格振动越为剧烈，因而对载流子的散射作用也越强，从而导致迁移率越低半导体物理与器件如图所示为不同掺杂浓度下，硅单晶材料中电子的迁移率随温度的变化关系示意图。从图中可见，在比较低的掺杂浓度下，电子的迁移率随温度的改变发生了十分明显的变化，这表明在低掺杂浓度的条件下，电子的迁移率主要受晶格振动散射的影响。半导体物理与器件右图所示为不同掺杂浓度下，硅单晶材料中空穴的迁移率随温度的变化关系示意图。从图中可见，在比较低的掺杂浓度下，空穴的迁移率同样随温度的改变发生了十分明显的变化，这表明在低掺杂浓度的条件下，空穴的迁移率也是主要受晶格振动散射的影响。半导体物理与器件载流子在半导体晶体材料中运动时所受到的第二类散射机制是所谓的离化杂质电荷中心的库仑散射作用。单纯由离化杂质散射所决定的载流子迁移率随温度和总的掺杂浓度的变化关系为：其中NI＝ND＋＋NA－，为总的离化杂质浓度。从上式中可见，离化杂质散射所决定的载流子迁移率随温度的升高而增大，这是因为温度越高，载流子热运动的程度就会越剧烈，载流子通过离化杂质电荷中心附近所需的时间就会越短，因此离化杂质散射所起的作用也就越小。半导体物理与器件下图所示为室温（300K）条件下硅单晶材料中电子和空穴的迁移率随总的掺杂浓度的变化关系曲线。从图中可见，随着掺杂浓度的提高，载流子的迁移率发生明显的下降。半导体物理与器件下图所示为室温（300K）条件下锗单晶材料中电子和空穴的迁移率随总的掺杂浓度的变化关系曲线。从图中可见，随着掺杂浓度的提高，锗材料中载流子的迁移率也发生明显的下降。半导体物理与器件下图所示为室温（300K）条件下砷化镓单晶材料中电子和空穴的迁移率随总的掺杂浓度的变化关系曲线。从图中可见，随着掺杂浓度的提高，砷化镓材料中载流子的迁移率同样也发生明显的下降。半导体物理与器件假设τL是由于晶格振动散射所导致的载流子自由运动时间，则载流子在dt时间内发生晶格振动散射的几率为dt/τL；同样，假设τI是由于离化杂质散射所导致的载流子自由运动时间，则载流子在dt时间内发生离化杂质散射的几率为dt/τI；如果两种散射机制相互独立，则在dt时间内载流子发生散射的总几率为：其中τ是载流子发生连续两次任意散射过程之间的自由运动时间。上式的物理意义就是载流子在半导体晶体材料中所受到的总散射几率对于各个不同散射机制的散射几率之和，这对于多种散射机制同时存在的情况也是成立的。半导体物理与器件上式中，μI是只有离化杂质散射存在时的载流子迁移率，而μL则是只有晶格振动散射存在时的载流子迁移率，μ是总的载流子迁移率。当有多个独立的散射机制同时存在时，上式依然成立，这也意味着由于多种散射机制的影响，载流子总的迁移率将会更低。因此利用迁移率公式：我们不难得到：*em111LI半导体物理与器件从两种散射机制上来看：在低温下，晶格振动较弱，因而晶格散射较弱，迁移率受电离杂质散射作用更为明显；在高温下，晶格振动较强，载流子运动速度较快，电离杂质散射作用减弱。总的来说，迁移率随着杂质的增多而下降，随着温度升高而下降：杂质浓度低时，μ的起点高、下降快；杂质浓度高时，μ的起点低、下降慢。半导体物理与器件电导率和电阻率半导体的电阻率和电导率11drfnpnpnpIeNAvtJNevvAAtenpEEenpenp显然：电导率（电阻率）与载流子浓度（掺杂浓度）和迁移率有关半导体物理与器件问题：本征半导体的导电性（常温下）是否一定比掺杂半导体更差？1/21/2()()pniinpnnpn和1/2min21ibb其中σi是本征半导体的电导率，b=μn/μpσSi-min≈0.86σSi-I;σGaAs-min≈0.4σGaAs-I;半导体物理与器件右图所示为N型和P型硅单晶材料在室温(300K)条件下电阻率随掺杂浓度的变化关系曲线。电阻率和杂质浓度的关系半导体物理与器件右图所示为N型和P型锗、砷化镓以及磷化镓单晶材料在室温(300K)条件下电阻率随掺杂浓度的变化关系曲线。半导体物理与器件电阻率（电导率）同时受载流子浓度（杂质浓度）和迁移率的影响，因而电阻率和杂质浓度不是线性关系。对于非本征半导体来说，材料的电阻率（电导率）主要和多数载流子浓度以及迁移率有关。杂质浓度增高时，曲线严重偏离直线，主要原因：杂质在室温下不能完全电离迁移率随杂质浓度的增加而显著下降由于电子和空穴的迁移率不同，因而在一定温度下，不一定本征半导体的电导率最小。例5.2、5.3半导体物理与器件右图所示为一块N型半导体材料中，当施主杂质的掺杂浓度ND为1E15cm-3时，半导体材料中的电子浓度及其电导率随温度的变化关系曲线。电导率和温度的关系半导体物理与器件从图中可见，在非本征激发为主的中等温度区间内（即大约200K至450K之间），此时杂质完全离化，即电子的浓度基本保持不变，但是由于在此温度区间内载流子的迁移率随着温度的升高而下降，因此在此温度区间内半导体材料的电导率也随着温度的升高而出现了一段下降的情