半导体物理与器件第八章1

半导体物理与器件第八章pn结二极管pn结静态特性回顾理想pn结正偏电流-电压特性pn结的小信号模型空间电荷区中的产生与复合电流（非理想特性）pn结二极管的击穿特性pn结二极管的开关特性半导体物理与器件同质pn结性质回顾同一均匀半导体冶金结空间电荷区内建电场耗尽区零偏pn结半导体物理与器件pn结的零偏、反偏和正偏半导体物理与器件零偏状态下内建电势差形成的势垒维持着p区和n区内载流子的平衡内建电场造成的漂移电流和扩散电流相平衡半导体物理与器件pn结两端加正向偏压Va后，Va基本上全降落在耗尽区的势垒上；由于耗尽区中载流子浓度很小，与中性P区和N区的体电阻相比耗尽区电阻很大。势垒高度由平衡时的eVbi降低到了e(Vbi-Va)；正向偏置电压Va在势垒区中产生的电场与自建电场方向相反，势垒区中的电场强度减弱，并相应的使空间电荷数量减少，势垒区宽度变窄。半导体物理与器件产生了净扩散流；电子：N区→P区空穴：P区→N区热平衡时载流子漂移流与扩散流相互抵消的平衡被打破：势垒高度降低，势垒区中电场减弱，相应漂移运动减弱，因而使得漂移运动小于扩散运动，产生了净扩散流。半导体物理与器件在空间电荷区的两侧产生了过剩载流子；通过势垒区进入P区的电子和进入N区的空穴分别在界面（-xp和xn）处积累，从而产生了过剩载流子。这称为正向注入，由于注入的载流子对它进入的区域来说都是少子，所以又称为少子注入。对于注入的少子浓度远小于进入区多子浓度的情况称为小注入。边界上注入的过剩载流子，不断向体内扩散，经过大约几个扩散长度后，又恢复到了平衡值。半导体物理与器件理想PN结电流－电压特性方程的四个基本假设条件：PN结为突变结，可以采用理想的耗尽层近似，耗尽区以外为中性区；载流子分布满足麦克斯韦－玻尔兹曼近似；满足小注入的条件；通过PN结的总电流是一个恒定的常数；电子电流和空穴电流在PN结中各处是一个连续函数；电子电流和空穴电流在PN结耗尽区中各处保持为恒定常数。半导体物理与器件推导理想PN结电流－电压特性方程时所用到的各种物理量符号如表所示半导体物理与器件边界条件22lnexpadbiTiibiadNNVVnneVNNkT0dnNn20ipannN00expbipneVnnkTFnFpEE半导体物理与器件加正向偏压后，空间电荷区势垒高度降低，内建电场减弱势垒降低空间电荷区缩短内建电场减弱扩散电流漂移电流空间电荷区边界处少数载流子浓度注入0expbiapneVVnnkT半导体物理与器件000expexpexpexpbiapnbianappeVVnnkTeVeVnkTkTeVnnkT偏置状态下p区空间电荷区边界处的非平衡少数载流子浓度注入水平和偏置电压有关0expanneVppkT半导体物理与器件注入到p（n）型区中的电子（空穴）会进一步扩散和复合，因此公式给出的实际上是耗尽区边界处的非平衡少数载流子浓度。上述边界条件虽然是根据pn结正偏条件导出的，但是对于反偏情况也是适用的。因而当反偏电压足够高时，从上述两式可见，耗尽区边界处的少数载流子浓度基本为零。半导体物理与器件正偏pn结耗尽区边界处少数载流子浓度的变化情况反偏pn结耗尽区边界处少数载流子浓度的变化情况例8.1半导体物理与器件少数载流子分布假设：中性区内电场为0无产生稳态pn结长pn结2'20nnnnnnnDEgxtx000作业题6.11，例8.4半导体物理与器件20nnnLD20pppLD2220pppnnnxxxL2220nnnpppxxxL0expannneVpxpkT0expapppeVnxnkT0ppnxn0nnpxp边界条件双极输运方程可以简化为：nnppWLWL长pn结半导体物理与器件//0ppxLxLnnnnpxpxpAeBexx双极输运方程的通解为：//0nnxLxLppppnxnxnCeDexx从边界条件可以确定系数A=D=0，同时，在xn、x-p处的边界条件可以得出：00exp1expannnnnnpeVxxpxpxppxxkTL00exp1exppapppppnxxeVnxnxnnxxkTL半导体物理与器件由此，我们可以得出PN结处于正偏和反偏条件时，耗尽区边界处的少数载流子分布0expannneVpxpkT0expapppeVnxnkT0xnxpxpnnpnLpL0pn0np0xnxpxpnnpnLpL0pn0np正偏反偏半导体物理与器件理想pn结电流pn结电流为空穴电流和电子电流之和空间电荷区内电子电流和空穴电流为定值半导体物理与器件因此耗尽区靠近N型区一侧边界处空穴的扩散电流密度为：nnpnpxxdpxJxeDdx在pn结均匀掺杂的条件下，上式可以表示为：nnpnpxxdpxJxeDdx利用前边求得的少子分布公式，可以得到耗尽区靠近N型区一侧边界处空穴的扩散电流密度为：0exp1pnapnpeDpeVJxLkT半导体物理与器件在pn结正偏条件下，空穴电流密度是沿着x轴正向的，即从p型区流向N型区。类似地，我们可以计算出耗尽区靠近P型区一侧边界处电子的扩散电流密度为：ppnpnxxdnxJxeDdx利用前面求得的少子分布公式，上式也可以简化为：0exp1npanpneDpeVJxLkT在pn结正偏条件下，上述电子电流密度也是沿着x轴正方向的。若假设电子电流和空穴电流在通过pn结耗尽区时保持不变，则流过pn结的总电流为：半导体物理与器件00exp1pnnpapnnppneDpeDneVJJxJxLLkT上式即为理想pn结的电流-电压特性方程，我们可以进一步定义Js为：00pnnpspneDpeDnJLL则理想pn结的电流-电压特性可简化为：exp1aseVJJkT尽管理想pn结电流-电压方程是根据正偏pn结推导出来的，但它同样应当适用于理想的反偏状态。可以看到，反偏时，电流饱和为Js半导体物理与器件当PN结正偏电压远大于Vt时，上述电流－电压特性方程中的－1项就可以忽略不计。PN结二极管的I－V特性及其电路符号如下图所示。半导体物理与器件理想pn结模型的假设条件小注入条件注入的少子浓度比平衡多子浓度小得多突变耗尽层条件注入的少子在p区和n区是纯扩散运动通过耗尽层的电子和空穴电流为常量不考虑耗尽层中载流子的产生和复合作用玻耳兹曼边界条件在耗尽层两端，载流子分布满足玻氏分布例8.3半导体物理与器件可见，少子扩散电流呈指数下降，而流过PN结的总电流不变，二者之差就是多子的漂移电流。以N型区中的电子电流为例，它不仅提供向P型区中扩散的少子电子电流，而且还提供与P型区中注入过来的过剩少子空穴电流相复合的电子电流。因此在流过PN结的正向电流中，电子电流与空穴电流的相互转换情况如下页图所示。物理意义总结：PN结耗尽区两侧少子的扩散电流分别为：例8.4半导体物理与器件在流过PN结的正向电流中，电子电流与空穴电流的相互转换情况如下页图所示。pn结的正偏电流实际上是复合电流半导体物理与器件正偏电流图像当电流由P区欧姆接触进入时，几乎全部为空穴的漂移电流；空穴在外电场作用下向电源负极漂移；由于少子浓度远小于多子浓度可以认为这个电流完全由多子空穴携带。空穴沿x方向进入电子扩散区以后，一部分与N区注入进来的电子不断地复合，其携带的电流转化为电子扩散电流；半导体物理与器件另一部分未被复合的空穴继沿x方向漂移，到达-xp的空穴电流，通过势垒区；若忽略势垒区中的载流子产生-复合，则可看成它全部到达了xn处，然后以扩散运动继续向前，在N区中的空穴扩散区内形成空穴扩散流；在扩散过程中，空穴还与N区漂移过来的电子不断地复合，使空穴扩散电流不断地转化为电子漂移电流；直到空穴扩散区以外，空穴扩散电流全部转化为电子漂移电流。忽略了少子漂移电流后，电子电流便构成了流出N区欧姆接触的正向电流。空穴电流与电子电流之间的相互转化，都是通过在扩散区内的复合实现的，因而正向电流实质上是一个复合电流。半导体物理与器件反偏电流图像pn在反向偏置下，P区的多子空穴受外电场的作用向P区的欧姆接触负电极漂移，同时增强的空间电荷区电场也不断地把N区的少子空穴拉过来；N区的电子受外电场作用向N区的欧姆接触正电极漂移，同时空间电荷区自建电场亦不断地把P区的少子电子拉过来；N区边界xn处的空穴被势垒区的强电场驱向P区，而P区边界-xp处的电子被驱向N区，当这些少数载流子被电场驱走后，内部的少子就来补充，形成反偏下的空穴扩散电流和电子扩散电流。这种情况好象少数载流子不断地被抽向对方，所以称为少数载流子的抽取。半导体物理与器件温度效应：理想PN结二极管的反向饱和电流密度JS是热平衡条件下少子浓度np0和pn0的函数：而np0和pn0都与ni2成正比，由此可见反向饱和电流密度JS是温度的敏感函数，忽略扩散系数与温度的依赖关系，则有：可见，在室温下，只要温度升高10ºC，反向饱和电流密度增大的倍数将为：例8.5半导体物理与器件温度效应对PN结二极管正、反向I－V特性的影响如下图所示。可见，温度升高，一方面二极管反向饱和电流增大，另一方面二极管的正向导通电压下降。半导体物理与器件短二极管在前面的分析中，我们假设理想PN结二极管N型区和P型区的长度远大于少子的扩散长度。实际PN结中往往有一侧的长度小于扩散长度，如下图所示，N型区的长度WnLp，此时N型区中过剩少子空穴的稳态输运方程为：半导体物理与器件其在x=xn处的边界条件仍然为：而另一个边界条件则需要做适当的修正，通常我们假设在x=xn+Wn处为欧姆接触，即表面复合速度为无穷大，因此过剩载流子浓度为零。由此得到另一个边界条件为：对于上述关于N型区中过剩少子空穴的稳态输运方程来说，其解的形式仍然为：半导体物理与器件再利用上述两个边界条件，可得稳态输运方程最终的解为：对于WnLp的条件，我们还可以对上式做进一步的简化，因为此时有：再利用上述两个边界条件，可得稳态输运方程最终的解为：半导体物理与器件由上式可见此时短N型区中过剩少子空穴的浓度呈线性分布。N型区中少子空穴的扩散电流密度为因此在短N型区中，少子空穴的扩散电流密度为：由此可见，在短N型区中，少子空穴的扩散电流密度保持不变，即在短N型区中少子空穴的复合作用基本上可以忽略不计。半导体物理与器件对于三种可能的N型区长度，下表总结了三种情况下的空穴电流密度表达式，与此类似，对于不同的P型区长度，同样可以给出三种情况下的电子电流密度表达式。半导体物理与器件小节势垒高度和载流子浓度的对应关系偏压对空间电荷区边界处注入的非平衡载流子浓度的调制理想pn结电流-电压关系正偏状态的pn结，正偏电流的大小随正偏电压的增加而指数增加。反偏时趋于饱和随着温度的升高，反偏饱和电流增大，相同正向电流下的偏压降低利用温度特性可以制成对温度敏感的二极管，作为温度探测器件。但同时二极管的温度特性要求二极管要正确应用，避免形成温度正反馈导致烧毁当pn结二极管的中性区长度远小于扩散长度时为短二极管，扩散区缩短，扩散区内的复合作用可以忽略。双极晶体管中的EB结通常就是一个短pn结