第6章数字基带传输系统

1目标要求基本要求掌握基带数字信号的基本波形；掌握基带数字信号的频率特性；掌握基带数字信号的传输码型，熟悉传输码型的基本要求；掌握基带数字信号传输系统模型、码间串扰，消除码间串扰的奈氏第一准则；掌握眼图模型，及信号波形和眼图的对应关系；了解改善基带系统性能的措施部分响应与时域均衡器的作用与原理。2目标要求重点、难点重点是：基带数字信号的基本波形掌握；AMI码和HDB3码的编码规则的理解和掌握；无码间串扰应具有的传输特性的分析和掌握。难点是：基带数字信号的功率谱密度分析及其作用的理解和掌握；部分响应系统的原理、分析和作用的理解和掌握3第6章数字基带传输系统基本概念数字基带信号－未经调制的数字信号，它所占据的频谱是从零频或很低频率开始的。数字基带传输系统－不经载波调制而直接传输数字基带信号的系统，常用于传输距离不太远的情况下。数字带通传输系统－包括调制和解调过程的传输系统研究数字基带传输系统的原因：近程数据通信系统中广泛采用基带传输方式也有迅速发展的趋势基带传输中包含带通传输的许多基本问题任何一个采用线性调制的带通传输系统，可以等效为一个基带传输系统来研究。4数字基带信号数字信号传输时为什么需要不同的表示方法？为了除去直流分量和频率很低的分量；为了在接收端得到每个码元的起止时刻信息；为了使信号的频谱和信道的传输特性相匹配。5数字基带信号6.1数字基带信号及其频谱特性6.1.1数字基带信号几种基本的基带信号波形6数字基带信号单极性波形：设消息代码由二进制符号“0”、“1”组成，基带信号的零电位及正电位分别与二进制符号的“0”及“1”一一对应。它是一种最简单的常用码型。该波形的特点是电脉冲之间无间隔，极性单一，易于用TTL、CMOS电路产生；缺点是有直流分量，要求传输线路具有直流传输能力，因而不适应有交流耦合的远距离传输，只适用于计算机内部或极近距离的传输。数字基带信号双极性波形：其特点是数字消息用两个极性相反而幅度相等的脉冲表示。其与单极性码比较有以下优点：从平均统计角度来看，消息“1”和“0”的数目各占一半，所以无直流分量。接收双极性码时判决门限电平为零，稳定不变，因而不受信道特性变化的影响，抗噪声性能好。可以在电缆等无接地的传输线上传输。78数字基带信号单极性归零(RZ)波形：在传送“1”码时发送一个宽度小于码元持续时间的归零脉冲，而在传送“0”码时不发送脉冲。设码元间隔为Ts，归零码宽度为τ，则称τ/Ts为占空比。优点是可以直接提取定时信息。与归零波形相对应，上面的单极性波形和双极性波形属于非归零(NRZ)波形，其占空比等于100％。数字基带信号双极性归零波形：是双极性波形的归零形式。兼有双极性和归零波形的特点。其相邻脉冲之间存在零电位。使得接收端很容易识别出每个码元的起止时刻，便于同步。910数字基带信号差分波形：用相邻码元的电平的跳变和不变来表示消息代码，而与码元本身的电位或极性无关。特点是把二进制脉冲序列中的“1”或“0”反映在相邻信号码元相对极性变化上，它也称相对码波形。优点是用差分波形传送代码可以消除设备初始状态的影响。数字基带信号多电平波形：前述各种信号都是一个二进制符号对应一个脉冲。实际上还存在多个二进制符号对应一个脉冲的情形。这种波形统称为多值波形或多电平波形。例如若令两个二进制符号00对应+3E，01对应+E，10对应-E，11对应-3E，则所得波形为4值波形。由于这种波形的一个脉冲可以代表多个二进制符号，故在高速数据传输中，常采用这种信号形式。优点是可以提高频带利用率。1112基带数字信号的波形(a)单极性波形(b)双极性波形(c)单极性归零波形(d)双极性归零波形(e)差分波形13数字基带信号数字基带信号的表示式：若表示各码元的波形相同而电平取值不同，则数字基带信号可表示为：式中，an－第n个码元所对应的电平值Ts－码元持续时间g(t)－某种脉冲波形一般情况下，数字基带信号可表示为一随机脉冲序列：式中，sn(t)可以有N种不同的脉冲波形。nsnnTtgats)()(nntsts)()(14数字基带信号的频谱特性研究数字基带信号的频谱分析的目的通过频谱分析，可以确定信号中有没有直流成分、有没有可供提取同步信号用的离散分量，以及根据它的连续谱可以确定基带信号的带宽。由此根据信号谱的特点来选择信道，或根据信道特性来选择信号形式或码型。在通信中，数字基带信号通常都是随机脉冲序列。对于随机脉冲序列，不能用付氏变换法确定其频谱，只能用统计的方法研究其功率谱。对于其功率谱的分析在数学运算上比较复杂，因此，这里我们只给出分析的思路和推导的结果并对结果进行分析。15第6章数字基带传输系统随机脉冲序列的表示式图中Ts－码元宽度g1(t)和g2(t)－分别表示消息码“0”和“1”，为任意波形。设序列中任一码元时间Ts内g1(t)和g2(t)出现的概率分别为P和(1-P)，且认为它们的出现是统计独立的，则该序列可表示为式中nntsts)()(12(),()(1)SnSgtnTPstgtnTP以概率出现（），以概率出现16第6章数字基带传输系统为了使频谱分析的物理概念清楚，推导过程简化。把s(t)分解成稳态波v(t)和交变波u(t)。所谓稳态波，即随机序列s(t)的统计平均分量，它取决于每个码元内出现g1(t)和g2(t)的概率加权平均，因此可表示成由于v(t)在每个码元内的统计平均波形相同，故v(t)是以Ts为周期的周期信号。)()]()1()([)(21tvnTtgPnTtPgtvnnnss17第6章数字基带传输系统交变波u(t)是s(t)与v(t)之差，即于是式中，或写成其中显然，u(t)是一个随机脉冲序列。)()()(tvtstunntutu)()()1()],()([)()1()()()],()()[1()()1()()()(2121221211PnTtgnTtgPnTtgPnTtPgnTtgPnTtgnTtgPnTtgPnTtPgnTtgtussssssssssn以概率以概率)]()([)(21ssnnnTtgnTtgatu)1(,,1PPPPan以概率以概率18第6章数字基带传输系统v(t)的功率谱密度Pv(f)由于v(t)是以为Ts周期的周期信号，故可以展成傅里叶级数于是，根据周期信号的功率谱密度与傅里叶系数的关系式得到的功率谱密度为mtfmjmSeCtv2)(212[()(1)()]()vSSSsmPffPGmfPGmffmf19第6章数字基带传输系统u(t)的功率谱密度Pu(f)u(t)是功率型随机序列，可采用截短函数和统计平均的方法。经分析可得：20第6章数字基带传输系统s(t)的功率谱密度Ps(f)由于s(t)=u(t)+v(t)，所以将下两式相加：即可得到随机序列s(t)的功率谱密度，即上式为双边的功率谱密度表示式。221)()()1()(fGfGPPffPSu212[()(1)()]()vSSSsmPffPGmfPGmffmf221)()()1()()()(fGfGPPffPfPfPSvusmSSSSmffmfGPmfPGf)()]()1()([22121第6章数字基带传输系统单边功率谱密度：式中fs=1/Ts－码元速率；Ts-码元宽度（持续时间）G1(f)和G2(f)分别是g1(t)和g2(t)的傅里叶变换221)()()1()(fGfGPPffPSS)()0()1()0(2212fGPPGfs0,)()()1()(212212fmffmfGPmfPGfmSSSS22第6章数字基带传输系统功率谱密度特征：二进制随机脉冲序列的功率谱Ps(f)可能包含连续谱（第一项）和离散谱（第二项）。连续谱总是存在的，这是因为代表数据信息的g1(t)和g2(t)波形不能完全相同，故有G1(f)≠G2(f)。谱的形状取决于g1(t)和g2(t)的频谱以及出现的概率P。离散谱不一定存在，是否存在取决于g1(t)和g2(t)的波形及其出现的概率P。根据离散谱可以确定随机序列是否有直流分量和定时分量。23第6章数字基带传输系统【例6-1】求单极性NRZ和RZ矩形脉冲序列的功率谱。【解】对于单极性波形：若设g1(t)=0，g2(t)=g(t)，将其代入下式可得到由其构成的随机脉冲序列的双边功率谱密度为当P=1/2时，上式简化为221)()()1()()()(fGfGPPffPfPfPSvusmSSSSmffmfGPmfPGf)()]()1()([221mSSSSSmffmfGPffGPPffP)()()1()()1()(22mSSSSSmffmfGffGffP)()(41)(41)(22224第6章数字基带传输系统讨论：若表示“1”码的波形g2(t)=g(t)为不归零（NRZ）矩形脉冲，即其频谱函数为当f=mfs时：若m=0，G(0)=TsSa(0)0，故频谱Ps(f)中有直流分量。若m为不等于零的整数，频谱Ps(f)中离散谱为零，因而无定时分量1,20,STtgtt其他sin()()SSSSSfTGfTTSafTfT0)()(nSaTmfGSS25第6章数字基带传输系统这时，下式变成2sin11()44SSSSfTfTffT)(41)(42ffTSaTSS)(fPSmSSSSSmffmfGffGffP)()(41)(41)(22226第6章数字基带传输系统若表示“1”码的波形g2(t)=g(t)为半占空归零矩形脉冲，即脉冲宽度=Ts/2时，其频谱函数为当f=mfs时：若m=0，G(0)=TsSa(0)/20，故功率谱Ps(f)中有直流分量。若m为奇数，此时有离散谱，因而有定时分量（m=1时）若m为偶数，此时无离散谱，功率谱Ps(f)变成()()22SSTfTGfSa0)2(2)(mSaTmfGSS0)2(2)(mSaTmfGSS)()2(161)2(16)(22SmSSSmffmSafTSaTfP27第6章数字基带传输系统单极性信号的功率谱密度分别如下图中的实线和虚线所示单极性0sf3sff实线——NRZ虚线——RZ(1/2)P28第6章数字基带传输系统【例6-2】求双极性NRZ和RZ矩形脉冲序列的功率谱。【解】对于双极性波形：若设g1(t)=-g2(t)=g(t)，则由式可得当P=1/2时，上式变为221)()()1()()()(fGfGPPffPfPfPSvusmSSSSmffmfGPmfPGf)()]()1()([221mSSSSSmffmfGPffGPPffP)()()12()()1(4)(222)()(fGffPSS29第6章数字基带传输系统讨论：若g(t)是高度为1的NRZ矩形脉冲，那么上式可写成若g(t)是高度为1的半占空RZ矩形脉冲，则有2)()(fGffPSS)()(2SSSfTSaTfP2()42SSTSafT)(fPS30第6章数字基带传输系统双极性信号的功率谱密度曲线如下图中的实线和虚线所示双极性0sf3sff实线——NRZ虚线——RZ(1/2)P31综上所述，通过对数字基带信号的二进制随机脉冲序列功率谱的分析：一方面可以根据它的连续谱来确定序列的带宽。当数字基带信号用矩形脉冲表示时，其带宽为连续谱的第一零点带宽，NRZ(=Ts)基带信号的带宽为BS=1/=fs；RZ(=Ts