创新教育的理论与实践(三).ppt

创新教育的理论与实践(三)○数学思维方法和唯物辩证法○非逻辑思维想象—直觉与顿悟—发散思维—美学方法1数学思维◇关于数学思维◇数学模型法◇数学公理化方法◇中学物理中的数学方法2一、关于数学思维•应用数学解决各种实际问题的思考过程。•1.抽象性、严谨性和统一性是数学思维的基本特点。•2.数学思维的基本成分有：具体的、抽象的、直觉的、函数的思维。3•3.思维过程经历：准备—酝酿—明朗—检验•例：“哥尼斯堡七桥”问题•4.数学思维方法分：数学模型法、公理化法、数学变化法、对称法、无穷小法、数学结构法、悖论等。4二、数学模型法•依对象间量与量、形与形间的对应关系或函数关系建立起数学模型的方法。•弄清实际问题—分析资料—数学抽象与概括—求解—回到实际中去解释。5•例：“七桥问题”及“酒精体积温度关系测定”•三、公理化方法•以少数几条公里(不证自明的命题)为出发点，以推演规则为工具，把某一范围(系统)内的命题一一推演出来的方法。•例：欧几里德《几何原本》6•例：欧几里德《几何原本》•公理化系统的科学性表现在：•(1)无矛盾性；•(2)独立性；•(3)完备性。7四、中学物理中的数学方法1.物理实验中的误差分析(1)算术平均值11niixxn(2)第i次测量的绝对偏差iidxx相对偏差100%iidx8(3)标准偏差1(1)niiSxxn(4)利用全微分知识求误差若某物理量12nNfuuu、…9则1212nnfffNuuuuuu…例如高中物理“用冲击摆测弹丸速度得：221cosMmMmvghgLmm10则速度的最大相对误差为：112vMLmMmMmmLsin221cosgg112.物理教学中的代数方法•(1)比例•例：某电阻为R的圆柱形金属导体，取其一半，再均匀地拉成原长的2/3，问所截的这部分导体电阻是原来电阻的几倍？12•(2)函数•例在一个标准大气压下，有一支刻度均匀的温度计，放入冰水共存的混合物中，其示数为-0.2°，放入沸水中示数为101.5°，求(1)酒精的沸点为78.3℃，用它去测量，示数为多少？(2)用它去测得乙醚的沸点示数13•为34.8°，则乙醚沸点实际为多少摄氏度？(3)在什么测量范围内这个温度计的读书误差不超过0.1℃？14•(3)极值与极限•极值：某一物理量在变化过程的某一时刻或空间的某一位置，其数值对应整个变化范围中的最大值或最小值。•极限：某物理量在时间间隔趋于零或空间位置变化趋于零，对应的瞬时值。15•说明：可联系高等数学中极值判别：•令一阶导数(变分)为零求拐点，将拐点值代入二阶导数(变分)，若二阶导数(变分)值=0无极值0有极小值0有极大值16•3.中学物理中的几何方法•(1)关于图示和矢量作图•(2)图像•4.中学物理中的三角方法•(1)正弦定理→拉米定理•(2)余弦定理17•物理学的哲学基础——唯物辩证法•◇唯物辩证思想•◇唯物辩证法的三条基本规律•◇做一个真正的唯物辨证主义者18一、唯物辨证思想•1.世界是物质的；•2.世界上的一切事物都是互相联系的；•3.事物总在发展变化着。19二、唯物辨证法的三条基本规律•1.对立统一规律•任何事物都是对立面构成的统一体，其内部包含着互相对立、排斥，又互相联系依存的两个方面，由于对立统一而从根本上推动事物的发展变化。20•2.质量互变规律•任何事物都有质和量的区别，都有其特定的度。事物运动发展首先从量开始，量变到一定阶段突破度而引起质变，在总的量变中会有部分质变，而质变的过程又有量的扩张，质变后又开始新的量变……21•3.否定之否定•任何事物的发展是一个自我否定的过程，事物经两次否定，便形成肯定、否定、否定之否定三个阶段，完成一个周期。因此事物的发展是波浪式前进或螺旋式上升的。22三、做一个真正的唯物辨证主义者•1.弄懂哲学原理，正确处理好各种辨证关系；•2.重视科学史的学习和研究。23非逻辑的创新思维○想象、直觉与顿悟○聚敛思维与发散思维24一、从“人类征服宇宙的15步”讲起•1.1894年，俄齐奥柯夫斯基预言人类征服宇宙的15步：•(1)制造带翅膀和操纵机构的飞行器(飞机)；•(2)翅膀缩小、牵引力和速度增大(火箭)；•(3)穿过稀薄大气层(航天飞船)；•(4)飞至大气层外，并能返航滑翔降落(航天飞机)；25•(5)建立大气层外活动站(航天器、人造卫星)；•(6)利用太阳能解决呼吸、饮食和其它生活目的(星际航天站)；•(7)登月(航天器在月球着陆)；•(8)制造太空衣，能安全地从火箭进入太空(航天器对接及太空行走)26•(9)在地球周围建立宽广的居民点；•(10)太阳能装置能按整个太阳系移动；•(11)在小行星带上和太阳系里其它不大的天体建立移民区；•(12)发展宇宙工业，宇宙站数目增多；27•(13)人和宇宙社会理想化；•(14)太阳系居民比目前地球居民多一千万倍，饱和后住到银河系其它地方；•(15)太阳熄灭，太阳系残存居民转至别的“太阳系”星球……28•——在世界上仅有火药、冲天炮，没有飞机，更谈不上火箭的19世纪，齐奥柯夫斯基为人类描绘的航天远景全凭想象，而后来的人们正是依此思路发展航天事业。•2.想象：当现实条件不具备、科学材料不足够，运用有限的科学知识理论，想象某些未知的变化过程、运动机理、实施方法称想象。29•(1)想象要立足于一定的事实和科学知识；•(2)想象是一种可贵的品质•○仿造：依现存对象的结构、性质，联想要创造的新对象的结构、形状和性质(潜水艇是对鱼的仿造)•○跳跃：对不同类事物跳跃式的联想(劳厄将先衍射与晶格实验联系)30•○复合：将仿造与跳跃两种方法结合起来的想象(爱因斯坦光速列车的理想实验)•(3)想象要经受实践的检验•想象比知识更重要……想象力是科学研究中的实在因素。——爱因斯坦31•3.直觉与顿悟•人对客观事物及其关系的一种直接的识别或猜想的思维活动是直觉；而对长期思考的问题，由于外界的某一种刺激，突然找出解决办法的思维活动是顿悟。它们都是越过思考的中间阶段，瞬间触及结论或办法的心智活动。32•(1)直觉以一定的知识积累为基础；•顿悟以长期思想高度集中为特征。•(2)直觉和顿悟是迅捷的。•科学中一些公理、原理来自直觉；而一些规律、现象的发现，来自顿悟。33•(3)培养直觉与顿悟的方法•○缺点列举法；•○希望点列举法；•○特性列举法；•○智力激励法。34•(4)王国维的“学问三境界”•第一界：昨夜西风凋碧树，独上高楼，望断天涯路。即为了占有资料、熟悉情况、高瞻远瞩、看清方向、先要广泛阅读。35•第二界：衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。即为了实现目标，要精力专注、可以追求，甚至废寝忘食、茶饭不香、身心憔悴的程度。36•第三界：众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处。即虽然苦心追求，千百次探究，仍然不得要领。却在一刹那间发现了要追寻的目标就在眼前。37•直觉与顿悟的产生有它现实的基础，正如华罗庚所说“天才在于勤奋，聪明在于积累。”38二、聚敛思维与发散思维•1.聚敛思维：将各种可能的思维方法集中于同一对象的思维方法。即以某个问题为中心，从不同的角度将思路指向这个问题，以寻求解决问题的最佳方案。39•例.一张试卷共10题，后面的每道题的分值都比前面一道题多2分，若该卷满分为100分，那么，第八道题分值应为：•A.9；B.14；C.15；D.1640•2.发散思维：对问题从不同角度进行探索，从不同层面进行分析，从正反两极进行比较，体现出一种多端性和变通性的思维。•(1)逆向思维：对原先思考：原因→结果、前提→结论、目的→方法的逆向思维。41•如刀削铅笔，刀东笔不动——让刀不动笔动？——卷笔刀诞生……•(2)命题发散：对原命题进行变换，引发更多的思考。•(3)迁移发散：变换条件或设问角度，以发现新问题。42•(4)阶梯发散：从不同层次：不同角度逐步提出、剖析、解决问题。•(5)比较发散：对问题进行横向和纵向比较，深入研究其内涵和外延。•(6)综合发散：将各种思维方法综合运用，使知识系统化及解决办法最佳化。43•利用聚敛思维，对所有方法作出论证，反复沉淀、集中导向，作出最佳选择；利用发散思维，让思路广泛辐射，产生联想，提出多种解决问题的方案。二者结合能活化思维、挖掘潜能、提高思维的整体素质。44美学方法简介•◇何谓“美学”•◇关于实用美、形式美和形象美•◇关于科学美•“黄金分割”与“迪扎因”45一、何谓“美学”•对象能引起人的兴趣、喜悦或精神上的满足，那就是美。研究现实中的美好事物，以及人对世界的审美特点和按照美的规律进行创造性活动的学问称美学•美学是哲学高原上的巅峰。46二、关于实用美、形式美和形象美•◇作为客观刺激物，引起主体生理、心理的愉悦情感的反应，是实用美；实用、生理—心理和环境是实用美的三个要素。47•◇事物形式(形、色、声等)作为刺激信号，引起主体生理、心理愉悦情感的反映，是形式美；环境、物性、生理—心理是形式美的三个重要因素。48•◇事物形象(言行举止风度、品格)引起主体心理上的爱慕、敬佩的情感反应，是形象美；环境、表现、心灵是形象美的三要素。49三、关于科学美•科学对象呈现的成比例、有组织有秩序、有结构、对称、简洁、和谐与多样统一的景象，它们反映在科学理论体系、概念规律的联系、逻辑的自洽和内容的丰富多彩上，激起人的兴趣、喜悦和精神上的满足，这就是科学美。50•1.简单•2.对称•3.统一•4.奇异51四、关于“黄金分割”与“迪扎因”•1.黄金分割(参阅《科学概述与科学方法》p.364～p.365)比如：11::1152xxxx0.6180339x正值0.618优选法…52•2.“迪扎因”—现代艺术设计•力图用美的规律来营造人的生活环境(包括劳动环境和劳动产品)•(1)美学环境—提高劳动产品质量和数量。•(2)产品不仅实用而且美观。53