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几何图形初步单元测试题一、选择题1.下列图形中为圆柱体的是（）．（A）（B）（C）（D）2题图2.如图所示，一个三边相等的三角形，三边的中点用虚线连接，如果将三角形沿虚线向上折叠，得到的立体图形是（）.（A）三棱柱（B）三棱锥（C）正方体（D）圆锥3.下列说法正确的是（）.（A）射线可以延长（B）射线的长度可以是5米（C）射线可以反向延长（D）射线不可以反向延长4.把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为（）.（A）线段有两个端点（B）过两点可以确定一条直线（C）两点之间，线段最短（D）线段可以比较大小5.正多面体的面数、棱数、顶点数之间存在着一个奇妙的关系，若用F、E、V分别表示正多面体的面数、棱数、顶点数，则有F＋V－E=2，现有一个正多面体共有12条棱，6个顶点，则它的面数F等于（）.（A）6（B）8（C）12（D）206.如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，那么下列各式中正确的是（）.（A）∠COD=12∠AOB（B）∠AOD=23∠AOB（C）∠BOD=13∠AOD（D）∠BOC=23∠AOD第6题图第7题图7.如图所示，从O点出发的五条射线，可以组成小于平角的角的个数是（）．（A）10个（B）9个（C）8个（D）4个8.下列说法正确的是（）.（A）一个锐角的余角比这个角大（B）一个锐角的余角比这个角小（C）一个锐角的补角比这个角大（D）一个钝角的补角比这个角大9.操场上，小明对小亮说：“你在我的北偏东30°方向上”，那么小亮可以对小明说：“你在我的（）方向上”.（A）南偏西30°（B）北偏东30°（C）北偏东60°（D）南偏西60°10.已知∠1、∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是（）.（A）12（∠1＋∠2）（B）12∠1（C）12（∠1－∠2）（D）12∠2二、填空11.长方形绕其一边旋转一周形成的几何体是____，直角三角板绕其一直角边旋转一周形成的几何体是__________.12.如图，已知B是AC的中点，C是BD的中点，若BC=1.5cm，则AD=________.13.钟面上9点30分时，分针与时针所成的角的度数是___________.14.如果79°－2x与21°＋6x互补，那么x____________.15.北偏西35°与南偏东65°的两条射线组成的角为_________度.16.若线段AB=a，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN=_______.17.如图，∠AOB是直角，已知∠AOC︰∠COD︰∠DOB=2︰1︰2，那么∠COB=__________.18.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面,“锦”表示右面,“程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的______________________.三、解答题19.计算：（1）40°26′＋30°30′30″÷6；（2）13°53′×3－32°5′31″.20.如图8，东西方向的海岸线上有A、B两个观测站，在A地发现它的北偏东30°方向上有一条渔船，同一时刻，在B地发现这条渔船在它的北偏西60°方向上，试画图说明这条渔船的位置．21.已知B、C、D是线段AE上的点，如果AB=BC=CE，D是CE的中点，BD=6，求AE的长.22题图22如图9，点O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，若∠AOD=14°，求∠DOE、∠BOE的度数．程前你祝似锦23.已知一个角的余角的补角是这个角的补角的45，求这个角的13角的余角.24.已知∠1和∠2互为补角，∠2度数的一半比∠1大45°，试求出∠1与∠2的度数．25.如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.（1）指出图中∠AOD的补角，∠BOE的补角；（2）若∠BOC=68°，求∠COD和∠EOC的度数；（3）∠COD与∠EOC具有怎样的数量关系？计算线段长度的方法技巧线段是基本的几何图形，是三角形、四边形的构成元素。初一同学对于线段的计算感到有点摸不着头绪。这是介绍几个计算方法，供参考。一.利用几何的直观性，寻找所求量与已知量的关系1.如图1所示，点C分线段AB为5：7，点D分线段AB为5：11，若CD＝10cm，求AB。图1二.利用线段中点性质，进行线段长度变换2.如图2，已知线段AB＝80cm，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB＝14cm，求PA的长。图2三.根据图形及已知条件，利用解方程的方法求解3.如图3，一条直线上顺次有A、B、C、D四点，且C为AD的中点，，求BC是AB的多少倍？图34.如图4，C、D、E将线段AB分成2：3：4：5四部分，M、P、Q、N分别是AC、CD、DE、EB的中点，且MN＝21，求PQ的长。图4四.分类讨论图形的多样性，注意所求结果的完整性5.已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC＝3cm，求AC的长。练习1．如图所示，P是线段AB上一点，M，N分别是线段AB，AP的中点，若AB=16，BP=6，求线段MN的长．2、如图，AB=24cm，C、D点在线段AB上，且CD=10cm，M、N分别是AC、BD的中点，求线段MN的长。FEBCA3如图，E、F分别是线段AC、AB的中点，若EF=20cm，求BC的长。4如图，已知AB=20，C为AB的中点，D为CB上一点，E为BD的中点，且EB=3，求CD的长。5已知：点C分线段AB为3：4，点D分线段为2：3，且CD=2cm，求线段AB的长。6、如下图，C、D、E将线段AB分成4部分且AC：CD：DE：EB=2：3：4：5，M、P、Q、N分别是AC、CD、DE、EB的中点，若MN=21，求PQ的长度7如图，延长线段AB到C，使BC=2AB，若AC=6cm，且AD=DB，BE：EF：FC=1：1：3，求DE、DF的长。BEDCA第4题QPNMCBAED第6题CFBAED第7题图形认识—角的计算1.如图，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°，求∠BOC的度数？2.如图所示,直线AB、CD相交于O,OE平分∠AOD,∠FOC=900,∠1=400,求∠2和∠3的度数.3.如图，已知2BOCAOC∠∠，OD平分AOB∠，且20COD∠，求AOB∠的度数．4.如图,O是直线AB上一点,OC为任一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.⑴指出图中∠AOD与∠BOE的补角;⑵试说明∠COD与∠COE具有怎样的数量关系.5．已知∠AOB=50°，∠BOD=3∠AOB，OC平分∠AOB，OM平分∠AOD，求∠MOC的度数。6．已知∠COD=30°，∠AOC=90°，∠BOD=80°，OM平分∠AOD，ON平分∠BOC，求∠MON的度数。ABCDOAOCDBOABCDEABCDABCD34512ABDCOAECDB7．如图，OC平分∠AOD，OE是∠BOD的平分线，如果∠AOB=130º，那么∠COE是多少度？8．一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90º，求这个角。9．（1）如图，CB⊥AB，∠CBA与∠CBD的度数比是5:1则∠DBA＝________度，∠CBD的补角是_________度..(2)如图，∠AOB＝600，OD、OE分别平分∠BOC、∠AOC，那么∠EOD＝0．10、如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小。11．如图所示，OE，OD分别平分∠AOB和∠BOC，且∠AOB=90°；（1）如果∠BOC=40°，求∠EOD的度数；（2）如果∠EOD=70°，求∠BOC的度数。12、如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，求∠MON的度数．EADCOOBOAEBDC答案1、分析：观察图形可知，DC＝AC－AD，根据已知的比例关系，AC、AD均可用所求量AB表示，这样通过已知量DC，即可求出AB。解：因为点C分线段AB为5：7，点D分线段AB为5：11所以又又因为CD＝10cm，所以AB＝96cm2、分析：从图形可以看出，线段AP等于线段AM与MP的和，也等于线段AB与PB的差，所以，欲求线段PA的长，只要能求出线段AM与MP的长或者求出线段PB的长即可。解：因为N是PB的中点，NB＝14所以PB＝2NB＝2×14＝28又因为AP＝AB－PB，AB＝80所以AP＝80－28＝52（cm）说明：在几何计算中，要结合图形中已知线段和所求线段的位置关系求解，要做到步步有根据。3、分析：题中已给出线段BC、AB、AD的一个方程，又C为AD的中点，即，观察图形可知，，可得到BC、AB、AD又一个方程，从而可用AD分别表示AB、BC。解：因为C为AD的中点，所以因为，即又由1、2可得：即BC＝3AB4、分析：根据比例关系及中点性质，若设AC＝2x，则AB上每一条短线段都可以用x的代数式表示。观察图形，已知量MN＝MC＋CD＋DE＋EN，可转化成x的方程，先求出x，再求出PQ。解：若设AC＝2x，则于是有那么即解得：所以5、分析：线段AB是固定不变的，而直线上线段BC的位置与C点的位置有关，C点可在线段AB上，也可在线段AB的延长线上，如图5。图5解：因为AB＝8cm，BC＝3cm综上所述，线段的计算，除选择适当的方法外，观察图形是关键，同时还要注意规范书写格式，注意几何图形的多样性等。所以或