七年级数学下册期中考试试卷及答案

2008-2009学年度赣榆县实验中学第二学期期中质量检测七年级数学试卷友情提示：请你仔细审题，认真答卷，放松一点，相信自己的实力，祝你成功！（本卷满分150分，共4页，考试时间100分钟）题号一二三四五六七八总分合分人核分人得分一、认真选，你一定能选对！（每小题只有一个正确答案，每小题4分，共40分）1．如图，下列说理中，正确的是………………………………………………………………（）A．因为∠A+∠D=180°，所以AD∥BCB．因为∠C+∠D=180°，所以AB∥CDC．因为∠A+∠D=180°，所以AB∥CDD．因为∠A+∠C=180°，所以AB∥CD2．在5×5方格中将图①中的图形N平移后的位置如图②中所示，那么正确的平移方法是（）A．先向下移动1格，再向左移动1格B．先向下移动1格，再向左移动2格C．先向下移动2格，再向左移动1格D．先向下移动2格，再向左移动2格第1题第2题第8题3．三角形的两边长分别为2cm和7cm，另一边长a为偶数，则这个三角形的周长为…（）A．13cmB．15cmC．17cmD．15cm或17cm4．如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形是……………………………（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形5．下列运算中，结果正确的是…………………………………………………………………（）A．a2+a2=a4B．a8÷a2=a4C．(a3)2=a5D．2x·3x5=6x66．计算(x－y)(－y－x)的结果是…………………………………………………………………（）A．－x2－y2B．－x2+y2C．x2+y2D．x2－y27．a2+4a+k是一个完全平方式，k应为………………………………………………………（）A．2B．4C．±4D．－48．如图，在边长为a的正方形中，挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分baabbbNN命题人：刘乃杰、孙玉梅整合人：孙玉梅审核人：苏春高剪拼成一个长方形，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是…（）A．(a+2b)(a－b)=a2+ab－2b2B．(a+b)2=a2+2ab+b2C．(a－b)2=a2－2ab+b2D．a2－b2=(a+b)(a－b)9．如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆，则阴影部分的面积为…………（）A．πB．2πC．3πD．4π10．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为………………………………………………………（）A．5B．4C．3D．2第9题第10题二、你能填得又快又准吗？（每小题4分，共32分）11．计算(－p2)(－p)3=(－21a2b)3=12．－2ab(a－b)=(a+1)(a－3)=13．在全球金融风暴中，我国政府为促进经济增长，宣布将在20XX年底之前，投资四万亿元以拉动内需，促进经济平稳快速增长，请你用科学记数法表示四万亿14．当s=t+21时，代数式s2－2st+t2的值为．15．某宾馆在重新装修后，考虑在大厅内的主楼梯铺设地毯，已知楼梯宽3m，如图，请计算一下，铺此楼梯需购m2的地毯．第15题第18题16．一个人从A点出发向北偏东30°方向走到B点，再从B点出发向南偏东15°方向走到C点，那么∠ABC等于．17．若等腰三角形的两边长分别是3cm，7cm，则它的周长为cm．18．用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为°三、计算题：（每小题7分，共14分）19．－2－(－21)－2÷(π－3.14)020．2(m+1)2－(2m+1)(2m－1)认真作答，你很棒的！四、因式分解：（每小题7分，共14分）21．2x2－12x+1822．a2(x－y)+b2(y－x)五、解方程组：（每题7分，共14分）23．y1x54y2x24．53y2x42y5x六、心灵手巧——动手画一画：（每题6分，共12分）25．将图中三角形沿着MN方向平移，平移的距离为MN的长，画出平移后的新图形。26．将下面的三角形分成面积相等的4个三角形，至少画出两种不同的画法七、探索与研究：（数学活动充满着探索性和创造性，相信你一定会积极探索，体验数学的价值）（本题共12分）27．实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等。（1）如图，一束光线m射到平面镜上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被MNb反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2=°，∠3=°（2）在（1）中，若∠1=55°，则∠3=°，若∠1=40°，则∠3=°（3）由（1）、（2）请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=°时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行？请说明理由。八、操作设计：（本题12分）28．如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形。（1）图b中的阴影部分面积为．（2）观察图b，请你写出三个代数式(m+n)2，(m－n)2，mn之间的等量关系是．（3）若x+y=－6，xy=2.75，利用（2）提供的等量关系计算：x－y=．（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图C,它表示了2m2+3mn+n2=(2m+n)(m+n)，试画出一个几何图形的面积是a2+4ab+3b2，并能利用这个图形将a2+4ab+3b2进行因式分解。赣榆县实验中学2008-2009学年度第二学期期中质量检测七年级数学试卷参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）1-5CCDAD6-10BBDDA二、填空（每题4分，共32分）11．P5，36ba8112．-2a2b+2ab2，a2-2a-3认真读题，弄懂题意再作答哟！图c图b图anmnmmmnmnnnmm祝贺你已经做好试卷，别忘了认真检查!祝贺你已经做好试卷，别忘了认真检查!nmba213＜＞13．4×101214．4115．10.816．45°17．1718．220三、计算题（每题7分，共14分）19．解：-2-023.14π21=-2-4÷1………………………4分=-6………………………………7分20．解：2(m+1)2-(2m+1)(2m-1)=2(m2+2m+1)-(4m2-1)………………………4分=2m2+4m+2-4m2+1…………………………6分=-2m2+4m+3………………………………7分四、因式分解（每小题7分，共14分）21．解：2x2-12x+18=2(x2-6x+9)…………………………………4分=2(x-3)2……………………………………7分22．解：-a2(x-y)+b2(y-x)=a2(x-y)-b2(x-y)……………………………2分=(x-y)(a2-b2)………………………………4分=(x-y)(a+b)(a-b)…………………………7分五、解方程组（每题7分，共14分）23．(2)y1x(1)54y2x解：将（2）代入（1）得：2(1-y)+4y=5………………………………………2分解得：y=23………………………………………4分将y=23代入（2）得：x=21………………………………………………6分∴原方程组的解为23y21x…………………………7分24．(2)53y2x(1)42y5x解：（1）×3得：15x-16y=12（3）…………………………1分（2）×3得：4x-6y=-10（4）……………………………2分（3）-（4）得：11x=22，得x=2…………………………4分将x=2代入（2）得：y=3………………………………6分∴原方程组的解为3y2x………………………………7分六、心灵手巧（每题6分，共12分）25．图略26．（供参考）画对一个图给3分七、探索与研究（本题12分）（1）100°90°…………………（每空2分，共4分）（2）90°90°…………………（每空2分，共4分）（3）90°…………………（2分）理由：因为∠3=90°所以∠4+∠5=90°又由题意知∠1=∠4，∠5=∠6所以∠2+∠7=180°-(∠5+∠6)+180°-（∠1+∠4）=360°-2∠4-2∠5=360°-2(∠4+∠5)=180°由同旁内角互补两直线平行可知：m∥n……………（2分）八、操作设计（本题共12分）（1）m2-2mn+n2或（m-n）2……………………………（2分）（2）(m+n)2=(m-n)2+4mn…………………（2分）（3）±5……………………………………（2分）（4）abbba2+4ab+3b2=(a+b)(a+3b)…………………（3分）ab…………（3分）nmba2134765