第三章 压电式传感器1

第三章压电传感器何为压电传感器?压电式传感器是一种能量转换型传感器。它既可以将机械能转换为电能，又可以将电能转化为机械能。压电式传感器是以具有压电效应的压电器件为核心组成的传感器。各种压电传感器§3.1压电效应及材料§3.1.1压电效应压电效应（piezoelectriceffect）是指某些介质在施加外力造成本体变形而产生带电状态或施加电场而产生变形的双向物理现象，是正压电效应和逆压电效应的总称，一般习惯上压电效应指正压电效应。当某些电介质沿一定方向受外力作用而变形时，在其一定的两个表面上产生异号电荷，当外力去掉后，又恢复到不带电的状态，这种现象称为正压电效应（positivepiezodielectriceffect）。其中电荷大小与外力大小成正比，极性取决于变形是压缩还是伸长，比例系数为压电常数，它与形变方向有关，固定材料的确定方向为常量。它属于将机械能转化为电能的一种效应.当在电介质的极化方向施加电场，某些电介质在一定方向上将产生机械变形或机械应力，当外电场撤去后，变形或应力也随之消失，这种物理现象称为逆压电效应（reversepiezodielectriceffect），其应变的大小与电场强度的大小成正比，方向随电场方向变化而变化。它属于将电能转化为机械能的一种效应。1880-1881年，雅克（Jacques）和皮埃尔·居里（PiereCurie）发现了这两种效应。图3-1为压电效应示意图。（a）正压电效应；（b）压电效应的可逆性图3-1压电效应由物理学知，一些离子型晶体的电介质（如石英、酒石酸钾钠、钛酸钡等）不仅在电场力作用下，而且在机械力作用下，都会产生极化现象。为了对压电材料的压电效应进行描述，表明材料的电学量（D、E）力学量（T、S）行为之间的量的关系，建立了压电方程。正压电效应中，外力与因极化作用而在材料表面存储的电荷量成正比。即：（3.1）DdTdT或式3.1中D、σ—电位移矢量、电荷密度，单位面积的电荷量，C/m2；T—应力，单位面积作用的应力，N/m2；d—正压电系数，C/N。逆压电效应中，外电场作用下的材料应变与电场强度成正比。即：（3.2）式3.2中S—应变，应变，微应变；E—外加电场强度，V/m；—逆压电系数，C/N。当外加应力下表面面积不变时，d=d’。'SdE压电材料是绝缘材料。把压电材料置于两金属极板之间，构成一种带介质的平行板电容器，金属极板收集正压电效应产生的电荷。由物理学知，平行板电容器中(3.3)式中—压电材料的相对介电常数；—真空介电常数=8.85pF/m。那么可以计算出平行板电容器模型中正压电效应产生的电压(3.4)式3.4中h—平行板电容器极板间距。人们常用表示压电电压系数。0rDE0rdVEhTh0/()rgd例如，压电材料钛酸铅d=44pC/N，=600。取T=1000N，h=1cm，则V=828V。当在该平行板电容器模型加1kV电压时，S=4.4。具有压电性的电介质（称压电材料），能实现机－电能量的相互转换。压电材料是各项异性的，即不同方向的压电系数不同，常用矩阵向量d表示，6×3维。进而有电位移矩阵向量D，1×3维；应力矩阵向量T，1×6维；应变矩阵向量S，1×6维；电场强度矩阵向量E，1×3维。用向量形式对压电材料和压电效应，在空间上进行统一描述。实际上对于具体压电材料压电系数中的元素多数为零或对称，人们可以在压电效应最大的主方向上，“一维”地进行压电传感器设计。在三维直角坐标系内的力一电作用状况如图3-2所示。图中：T1、T2、T3分别为沿x、y、z向的正应力分量（压应力为负）；T4、T5、T6分别为绕x、y、z轴的切应力分量（顺时钟方向为负）；σ1、σ2、σ3分别为在x、y、z面上的电荷密度（或电位移D）。式3.5为正压电方程的向量矩阵表示，式3.6为逆压电方程的向量矩阵表示。压电方程是全压电效应的数学描述。它反映了压电介质的力学行为与电学行为之间相互作用（即机－电转换）的规律。121111213141516322122232425264331323334353656TTDddddddTDddddddTDddddddTT(3.5)(3.6)111213121222321313233324142434351525356162636SdddSdddESdddESdddESdddSddd压电方程组也表明存在极化方向（电位差方向）与外力方向不平行的情况。正压电效应中，如果所生成的电位差方向与压力或拉力方向一致，即为纵向压电效应（longitudinalpiezoelectriceffect）。正压电效应中，如所生成的电位差方向与压力或拉力方向垂直时，即为横向压电效应（transversepiezoelectriceffect）。在正压电效应中，如果在一定的方向上施加的是切应力，而在某方向上会生成电位差，则称为切向压电效应（tangentialpiezoelectriceffect）。逆压电效应也有类似情况。§3.1.2压电材料迄今已出现的压电材料可分为三大类：一是压电晶体（单晶），它包括压电石英晶体和其他压电单晶；二是压电陶瓷（多晶半导瓷）；三是新型压电材料，其中有压电半导体和有机高分子压电材料两种。在传感器技术中，目前国内外普遍应用的是压电单晶中的石英晶体和压电多晶中的钛酸钡与钛酸铅系列压电陶瓷。择要介绍如下：压电晶体由晶体学可知，无对称中心的晶体，通常具有压电性。具有压电性的单晶体统称为压电晶体。石英晶体（图3-3）是最典型而常用的压电晶体。石英晶体俗称水晶，有天然和人工之分。目前传感器中使用的均是以居里点为573℃，晶体的结构为六角晶系的α－石英。其外形如图3-3所示，呈六角棱柱体。密斯诺(Mcissner.A)所提出的石英晶体模型，如图3-4所示，硅离子和氧离子配置在六棱柱的晶格上，图中较大的圆表示硅离子，较小的圆相当于氧离子。硅离子按螺旋线的方向排列，螺旋线的旋转方向取决于所采用的是光学右旋石英，还是左旋石英。图中所示为左旋石英晶体（它与右旋石英晶体的结构成镜象对称，压电效应极性相反）。硅离子2比硅离子1的位置较深，而硅离子3又比硅离子2的位置较深。在讨论晶体机电特性时，采用xyz右手直角坐标较方便，并统一规定：x轴称之为电轴，它穿过六棱柱的棱线，在垂直于此轴的面上压电效应最强；y轴垂直m面，称之为机轴，在电场的作用下，沿该轴方向的机械变形最明显；z轴称之为光轴，也叫中性轴，光线沿该轴通过石英晶体时，无折射，沿z轴方向上没有压电效应。石英晶体钛酸钡毛坯和晶体压电石英的主要性能特点是：（1）压电常数小，其时间和温度稳定性极好，常温下几乎不变，在20～200℃范围内其温度变化率仅为－0.016％/℃；（2）机械强度和品质因素高，许用应力高达（6.8～9.8）×107Pa，且刚度大，固有频率高，动态特性好；（3）居里点573℃，无热释电性，且绝缘性、重复性均好。天然石英的上述性能尤佳。因此，它们常用于精度和稳定性要求高的场合和制作标准传感器。为了直观地了解其压电效应，将一个单元中构成石英晶体的硅离子和氧离子，在垂直于Z轴的XY平面上投影，等效为图3-5（a）中的正六边形排列。图中“（+）”代表Si4+，“（-）”代表O2-。当石英晶体未受外力时，正、负离子（即Si4+和O2-）正好分布在正六边形的顶角上，形成三个大小相等、互成120°夹角的电偶极矩P1、P2和P3，如图3-5（a）所示。P=ql，q为电荷量，l为正、负电荷之间的距离。电偶极矩方向为负电荷指向正电荷。此时，正、负电荷中心重合，电偶极矩的矢量和等于零，即P1+P2+P3=0。这时晶体表面不产生电荷，整体上说它呈电中性。当石英晶体受到沿X方向的压力FX作用时，将产生压缩变形，正、负离子的相对位置随之变动，正、负电荷中心不再重合，如图3-5（b）所示。电偶极矩在X方向的分量为（P1+P2+P3）X0，在X轴的正方向的晶体表面上出现正电荷。而在Y轴和Z轴方向的分量均为零，即（P1+P2+P3）Y=0,（P1+P2+P3）Z=0，在垂直于Y轴和Z轴的晶体表面上不出现电荷。这种沿X轴施加压力FX，而在垂直于X轴晶面上产生电荷的现象，称为“纵向压电效应”。当石英晶体受到沿Y轴方向的压力FY作用时，晶体如图3-5（c）所示变形。电偶极矩在X轴方向上的分量（P1+P2+P3）X0，在X轴的正方向的晶体表面上出现负电荷。同样，在垂直于Y轴和Z轴的晶面上不出现电荷。这种沿Y轴施加压力FY,而在垂直于X轴晶面上产生电荷的现象，称为“横向压电效应”。当晶体受到沿Z轴方向的力(无论是压力或拉力)作用时，因为晶体在X方向和Y轴方向的变形相同，正、负电荷中心始终保持重合，电偶极矩在X，Y方向的分量等于零。所以，沿光轴方向施加力，石英晶体不会产生压电效应。需要指出的是，上述讨论均假设晶体沿X轴和Y轴方向受到了压力，当晶体沿X轴和Y轴方向受到拉力作用时，同样有压电效应，只是电荷的极性将随之改变。石英晶体的独立压电系数只有d11和d14，其压电常数矩阵为(3.7)式中d11=2.31×10-12C/N；d14=0.73×10-12C/N。其中，d12=-d11为横向压电系数.d25=-d14为面剪切压电系数，d26=-2d14为厚度剪切压电系数。111114141100000002000000ijdddddd2．其他压电单晶在压电单晶中除天然和人工石英晶体外，钾盐类压电和铁电单晶如铅酸锂（LiNbO3）、钽酸锂（LiTaO3）、锗酸锂（LiGeO3）、镓酸锂（LiGaO3）和锗酸秘（Bi12GeO20）等材料，近年来已在传感器技术中日益得到广泛应用，其中以铅酸锂为典型代表。铅酸锂是一种无色或浅黄色透明铁电晶体。从结构看，它是一种多畴单晶。它必须通过极化处理后才能成为单畴单晶，从而呈现出类似单晶体的特点，即机械性能各向异性。它的时间稳定性好，居里点高达1200℃，在高温、强辐射条件下，仍具有良好的压电性，且机械性能，如机电耦合系数、介电常数、频率常数等均保持不变。此外，它还具有良好的光电、声光效应，因此在光电、微声和激光等器件方面都有重要应用。不足之处是质地脆、抗机械和热冲击性差。§3.1.2.2压电陶瓷1942年，第一个压电陶瓷材料――钛酸钡先后在美国、前苏联和日本制成。1947年，钛酸钡拾音器――第一个压电陶瓷器件诞生了。50年代初，又一种性能大大优于钛酸钡的压电陶瓷材料――锆钛酸铅研制成功。从此，压电陶瓷的发展进入了新的阶段。60年代到70年代，压电陶瓷不断改进，日趋完美。如用多种元素改进的锆钛酸铅二元系压电陶瓷，以锆钛酸铅为基础的三元系、四元系压电陶瓷也都应运而生。这些材料性能优异，制造简单，成本低廉，应用广泛。压电陶瓷压电陶瓷是一种经极化处理后的人工多晶压电材料。所谓“多晶”，它是由无数细微的单晶组成；每个单晶形成单个电畴，无数单晶电畴的无规则排列，致使原始的压电陶瓷呈现各向同性而不具有压电性（如图3-6所示）。要使之具有压电性，必须作极化处理，即在一定温度下对其施加强直流电场，迫使“电畴”趋向外电场方向作规则排列〔如图3-6（中）〕；极化电场去除后，趋向电畴基本保持不变，形成很强的剩余极化，从而呈现出压电性〔如图3-6（右）〕。压电陶瓷的压电常数大，灵敏度高。压电陶瓷除有压电性外，还具有热释电性，这会给压电传感器造成热干扰，降低稳定性。所以，对要求高稳定性的传感器场合，压电陶瓷的应用受到限制。传感器技术中应用的压电陶瓷，按其组成元素可分为：（1）二元系压电陶瓷以钛酸钡，尤其以锆钛酸铅系列压电陶瓷应用最广。（2）三元系压电陶瓷目前应用的有PMN，它由铌镁酸铅Pb（Mg1