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我们是初一16班第八小组。在这个探索活动中，我们对扑克牌魔术非常的感兴趣，所以我们决定开始研究这个话题。我们决定合作完成这个有趣的话题。小组成员：吴昊、王潋潮、王浩一、许泽炜活动安排•我们把这次活动分为六部分：•题目选定•方法讨论•亲手实践•寻找规律•总结反思•汇报提高•六个部分各有组员分工、各有时间安排。这是我们合作的基础。个人分工•活动组织：吴昊、王浩一•方法讨论：王潋潮•亲手实践：许泽炜•计算分析：吴昊、王潋潮、王浩一、许泽炜•审核复查：吴昊、王潋潮、王浩一、许泽炜•PPT制作：王潋潮具体活动时间•2011年3月25日：题目选定。•2011年3月27日至29日：理论、方法讨论。•2011年3月27日至29日：亲手实践。•2011年3月29日至30日：总结工作，制作幻灯片。•2011年4月1日后进行汇报。活动的目的•我们为什么选这一个数学活动呢？•我认为：我们从电视上看到的一些魔术师，用手中的扑克牌变出一种种令人不可思议的现象，让人想破脑子都想不出怎么变的。•我们应该探索这其中的奥妙，寻找这“戏法”中的秘密。从蓝线开始数（例如随意数12个数就到大鬼。再从大鬼数12个数红线开始数到黑桃7就6个数了。再从方块7开始数6个数到方块10.）就是变扑克牌的曾麽知道我心里数到方块10啊….呵，这个魔术效果很不错但其实原理很简单：你有没有发现，在那铺半圆牌下的那几张随意的牌数是6张，而你那张10也在铺半圆牌从左往右数的第6张？现在你应该懂了吧，你心理随意想什么数都不要紧，但每次都要从下方的牌数起吧，比如你想一个数，20，那你先从下方的牌数，总要数那6张，然后再从右往左数14张，又从那第14张往回数20张，数到最右边时数到了14，再从左边开始数，总是从左往右的第6张，也就是那张10，所以不管你心里选的什么数，只要是按照这个数法，最后你的牌都是那张。比如半圆牌下方有9张牌，不管你心里想的是什么数，最终你数到的总是半圆牌从左往右数的第9张。下边有多少张牌，你的牌就在从左往右第几张。不信自己数数就恍然大悟了～•大概是前苏联的数学家发明一个扑克游戏：54张扑克按一红一黑事先排好，表演时随便分成两份，如果第一份和第二份最后一张颜色相同，就把第一份的最后一张换到最前。这样洗一次牌后，结果依次每拿两张牌有一红一黑。•这里洗牌可以按照任意顺序，即左边放下任意张，右边接着放下任意张，左边再接着放下任意张这样。为了讨论更一般的情况，假设卡牌有N种花色，从任意一种开始沿某种顺序标记为（1,2,3,...,N-1,N)。初始时，一边的卡牌顺序是(1,2,...,N-1,N,1,2,...)循环，另一边是(N,N-1,...,2,1,N,N-1,...,2,1)循环。不管洗牌是怎么个顺序放下牌，只考虑最下面的N张中间，有左右牌堆中各几张。设有M张来自左侧，M为0到N中的某一个数，则另N-M张来自右侧，而这些牌必然是两个牌堆中最下面的M张与N-M张，即：左：(1,2,...,M)右：(N,N-1,...,N-(N-M-1))即(N,N-1,...,M+1)不难发现这N张牌刚好形成了一套完整的(1,2,...,N)的组合。•而去掉这N张牌之后，剩下的牌从头开始形成了这样的循环：(M+1,M+2,...,N-1,N,1,2,...,M-1,M,M+1,...)与(M,M-1,...,1,N,N-1,...,M+1,M,...)与之前的情况相比，只是循环的起始顺序变了，而两牌堆顺序相反的本质没有变。接着考虑下面的N张牌时，一样只考虑左边和右边的数量，则可以得到完全相同的结论。依此类推，可知对所有的这样的N张组合，都是恰好各花色一张。注意这里面说的N张组合必须从头开始分组，不能从中间任意抽出连续的N张。N=4的情况对应花色，而N=2的情况对应红黑。•我认为扑克里的数理就是一个小宇宙！扑克分4个花色分别代表春夏秋冬四个季节！54张牌代表一年有54个星期，点数相加为364加大王，小王就是365天和366天润年！一副牌也是一个国家！~k是国王Q是王后，J是王子，其它的就是臣民！根据这些数理，民间很多人就用扑克来占卜！~今天说下扑克的数学规律性！扑克牌里有很多的数学规律性，有大量的可以用在扑克魔术中。它不借用道具，不靠手法，照样也能表现出神奇的效果！---是初学者最易掌握的魔术！！！我今天就说一种！--------把整副牌任意分成两叠，观众任选一叠都行的~他选一叠后，让他偷着数那叠牌有多少张！不能让你看到或听到…………………………………...•再把他数过的牌用那叠里的牌表示出来《一张牌能代表10张或一张》----比如他数的是43张，那就得用4张表示40，再拿出3张表示零头的那3张，一共就得用7张来表示，这7张他用来表示的牌他不能给你看！他也不能放在他数过的那牌叠里！可以把那些表示牌放在另叠没数的牌里面！~-----这时你就知道他那叠牌有多少张，都是9的倍数！你可看它的厚薄就能准确看出是36张还是27张，18张或9张！因为9张的悬殊你该不会看错吧~同理---要是他把表示的牌放进了另叠牌里，就用牌的总数减去那叠牌的张数就是另叠没数过的牌的张数！！！~注；为了不让他明白《因为多做几次剩下的牌不是18。就是27，或36，做他几次就觉的奇怪了》你可变换来猜另叠的牌的张数！--------它的张数也是9的倍数，为了避免同上，你可把整副牌弄少一张，两张来表演，这样得到的张数就是17，26，或35了绝对让他猜不透了•先把扑克牌分成两组，让一个从第一组里随便抽出一张扑克牌，把牌牢记在心里后，就把这张牌放到第二组里，不到1分钟的时间，就找出了这张牌。设计两组牌，一组是奇数，一组是偶数。因为个位是1，3，5，7，9的数是奇数，个位是0，2，4，6，8的数是偶数。这样，就能很快“猜测”出来了。•第二次，还把扑克牌分成了两组，用上面的方法变魔术，在见证奇迹的时刻，我猜测到了就抽出的那张牌。你知道我为什么再次猜出那张扑克牌吗？取出四张A和两张鬼牌之后，就把手中的两组牌分成了质数和合数，质数是只有1和它本身两个因数，合数是除了1和它本身两个因数，还有其它的因数。就是利用质数和合数再一次变魔术滴.•第三次，没有利用任何的数学知识，而是把所有的扑克牌（除了鬼牌）按顺序四张排好之后，让一个人从中拿出一张，再随意插到这组牌中，“我”还是能快速地找出来。“你”没有观察牌吧？这组牌是按照一定顺序排列的，若哪张牌没有按顺序，那张牌肯定是你所抽的那张。”拿一副完整的扑克，非常自信的地说：“这副扑克，你们可以任意将它分成几堆，我虽然没有看见个队最底层那张扑克的点数，但是我能将各堆最底层的那张牌点数的总和都算出来。”有几个问题要说明：1.A、K、Q、J和大王小王都当作1；2.底牌是几点，便用它作基数，每添一张算加1，到10为止，算做一堆，每堆都是这样堆好最后要告诉我共分几堆，并把无法成堆的余牌交给我。按照这样排的牌存在一定的规律：没堆基数增加1，这一对的张数便减少1.例如底牌是1的堆是10张，底牌是2的堆是9张......又因每堆至10张为止增加一堆，底牌总和便增加11.全副牌共54张。由此，可得出计算公式如下：底牌点数总和=堆数×11-（54-剩余牌数）=堆数×11+剩余牌数-54•在玩这个游戏的时候,动作要自然,尽量装得像一些,让观众坚信这是个神奇的魔术•从这个活动中，我们进行了亲手实践，从中学习到了很多，从最初的不明白到现在的深入思考，了解了扑克魔术中的一些数学原理，发现魔术并不是想象中的那么深不可测.我们发现，生活中的点点滴滴，是离不开数学的。虽然说，表演的魔术和刘谦表演的魔术不能相比，但它却蕴含了许多数学知识。同学们，生活里的数学知识很多，就连魔术中不仅有科学知识，还有数学知识，让我们一起尽情地观赏数学王国中的美景，享受数学带给我们的知识、智慧和快乐！