站场曲线的整正

1站场曲线的整正摘要：本文通过对既有曲线整正理论的分析，找出其适用范围及自身的局限性，结合现场实际情况，针对不同情况下站场内所出现的常见曲线进行分析，利用曲线、道岔及相邻直线间的平面几何关系，以现场既有状态为基础，在避免使用经纬仪等测量仪器的情况下，通过距离的测量，以线路设计的思路来确定站场内曲线的平面位置及几何要素。关键词：辙叉角曲线转角线间距道岔连接一、引言多年以来，在线路设备质量管理中，对曲线圆顺程度的判定，除道岔导曲线利用支距进行判定外，其它曲线均是通过对正矢的测量来实现的，但在站场曲线中，除曲线车站外，大部分都是半径较小，长度较短的曲线，而且这些曲线要素在设备图表中因其是相对稳定的数据，往往没有明确标出，这样便可能给现场作业造成一些无据可依的假象，致使现场不少曲线出现头尾位置不正确，方向扭曲，顺坡不良，半径偏差过大等问题。在这种情况下，利用传统的曲线整正思路，不但作业程序复杂，作业思路不清晰，而且也难以实现曲线的平面准确位置确定。在利用传统的曲线正矢与半径关系的方法整正曲线时，因其自身存在理论上的局限性，会给高速行车条件下的线路状态造成超限偏差。在这种情况下，如果我们利用曲线与相邻直线的几何关系，从设计的思路出发，来确定曲线上各点的相对平面座标位置，将更为合理、直观并有利于对曲线的整正作业。但利用曲线正矢整正曲线，因其自身存在理论上的局限性，会给高速行车条件下的线2路状态造成超限偏差。二、曲线正矢计算公式的理论局限由图中可知：AD＝f，即曲线正矢；BD＝L/2，即弦长的一半。正矢计算公式为：f＝（L/2）2/（2R－f）＝L2/4（2R－f）。在（2R－f）中，由于f与2R相比甚小，可忽略不计，则公式可近似写成为：f＝L2/8R弦长L现场一般取为20m,当L＝20m时，有f＝50000/R而精确的的正矢数值应当为：f＝R（1－cos(α/2)）假定有一曲线，半径R＝500米，用近似公式求得的正矢为：f＝50000/R＝50000/500＝100mm精确的正矢值为：f＝R（1－cos(α/2)）＝500×（1－cos(10/500)）=99.99666mm二者相差不到0.1mm，所以利用简便公式不影响计算结果，该公式完全可以在日常生Aｆ2ＬBCDRα图一O3产中使用。但以简便公式为基础推导出的公式是否也适用便值得商榷了，以一个近似的公式推导出的公式可能会使误差扩大，以致于影响到计算结果的正确，下面就我们常用的两个推导公式进行试算，以观察其结果的差异。（一）、第一个推导公式是计算道岔导曲线支距的公式。以50kg/m型9号道岔为例：自导曲线起点至终点全长15.793米，K＝2115mm，尖轨长6.25米，导曲线半径R＝180717.5mm。如图二示，由尖轨跟端（导曲线起点）处作两条辅助线，一线与基本轨平行，一线为尖轨的延长线。显然，各点支距都被截为三段，ｙ０、A、Ｂ。用化简法将各点的ｙ０、A、Ｂ计算相加，即是其各点的支距。计算公式为：Yｉ＝ｙ0+Aｉ+BｉAｉ＝ｕ×2000÷ｌ尖×ｉBｉ＝（2×支距点横距）2/(8R)=(2×2000×ｉ)2/(8R)=20002/(2R外)×ｉ2导曲线起点ｙ０＝ｕK2m2mY终Y0Y0A1A2B1B2Y0BｉAｉRR起点12L尖ｉ终点αS图二：导曲线支距计算示意图4导曲线终点ｙ终＝S－Ksinα≈S－K/NS———轨距N———道岔号数K———导曲线终点到辙叉心轨理论尖端的直线段长度导曲线支距计算对照表表一点号Y0AiBiYi设计支距差值144001441440114446.0811.067201.1472010.146997214492.1644.26799280.428281-0.572013144138.2499.60297381.843382-0.157034144184.32177.0719505.3919506-0.608055144230.4276.6749651.0749652-0.925086144276.48398.4119818.8919821-2.108117144322.56542.28281008.8431011-2.157167.8965144363.8707690.07941197.951201-3.04988ｙ终＝S－Ksinα＝1435－2115×sin6°20′25″＝1201.434ｙ终≈S－K/N＝1435－2115÷9＝1435－235＝1200ｙ终的近似计算结果与实际值之间相差1.434mm从以上支距计算对照表(表一)可以看出，随着曲线长度的增加，利用近似计算法所得结果的误差也随着增大，当我们利用近似法计算所有2米点间的支距，而在辙叉前的导曲线终点却用另一个公式计算，这样便导致导曲线终点与其相邻点之间的圆顺程度相差3mm。5《铁路线路修理规则》中对导曲线支距标准是：作业验收标准2mm，经常保养标准3mm，临时补修标准4mm。不分行车速度与线路级别，统一使用以上标准。如果采用近似算法，即便把现场平面状态处理得和计算结果一致，而实际的线型也超出了正常情况下列车运行所应满足的经常保养容许偏差管理值，所以这种近似的算法在这种情况下是不适用的。（二）第二个推导公式是计算道岔附带曲线支距的公式附带曲线的整正一般常用的整正方法有长弦矢距法和直股支距法两种。长弦矢距法是在保证曲线首尾位置正确的情况下整正曲线的一种办法，而它本身并不能保证首尾位置正确，并且它采用的公式也是曲线正矢计算公式，即：ｆ＝L2/8R，然后按不同的弦长计算对应测量点的矢距。而直股支距法的优点在于，它可以从岔后直曲两股钢轨及道岔的位置来综合考虑，即能保证道岔与其后线路的相对位置正确，又可保证曲线的圆顺。但它在计算直股支距时所用的公式也是从曲线正矢的计算公式演化而来的，具体计算公式如下：Yｉ＝E－（ｉ×5000）2/（2R外）＝E－ｉ2×50002/（2R外）Yｉ———中间某点的支距；ｉ———某支距点的点号；E———线间距ｌ———岔后夹直线长6如图三所示，为一9号道岔，线间距E＝5米，岔后附带曲线半径为200米。切线长T＝R×tan(α/2)=200×tan3°10′12.5″＝11.077m夹直线长l＝E/sinα－道岔后长－T＝45.2763－15.009－11.077＝19.1504m曲线全长L＝R×α（弧度）＝22.21114m曲线在直股上的投影长度为0点到n点间距离＝T＋T×cosα＝22.1658m距离(直股投影）支距(近似）距离（曲线距离）5000－R（1－cosα）050000500014937.72341714937.72663824750.89366924750.94519134439.51075534439.77156144003.57467644004.3988324.433163776.0840744.42223772.296759以上两种算法之差为：3.79利用近似公式计算附带曲线起点支距如下：曲线起点支距Y起＝E－L2/2R外＝5000－22.0862/2/200.7175=3776利用道岔后长、夹直线长与夹角、起点支距关系计算如下：ETTαα012ｎ5m5m……αｉL曲线起点曲线终点ｌ岔后附带曲线示意图O图三7曲线起点支距Y起＝（道岔后长＋夹直线长）×sinα＝（15.009＋19.19）×sinα＝3772注：表中支距点间距离均按5米，包括按直股投影距离计算和按曲线距离计算表中计算结果显示，近似计算与实际位置之间存在将近4mm的偏差，其间的偏差将随着曲线长度的增加而增加，这个偏差通过直股支距法整正附带曲线后，再利用绳正法测量时表现为正矢过大，有难以消除的“鹅头”存在。另外，直股支距法也存在现场操作上的不便，在现场作业时，按要求自曲线尾部开始以5米间距确定支距测量点位置，自每点向曲线方向测量距离，可是垂直于直股的方向在现场难以确定，当直股一端测量点固定后，曲线方向的测量点因两线不是平行的，确定起来比较困难，并且越到曲线始点将越难确定。如果在曲线上确定测量点，然后自曲线上的点向直股方向测量支距，将很容易找到对应的支距点，因为一点到另一线的距离，垂直方向最短。一般要求对附带曲线方向管理，使用5米点10米弦测量正矢，而在《铁路线路修理规则》中，没有对10米弦测量正矢的误差标准，只是规定了曲线正矢容许偏差管理值，并明确这个管理值的测量办法——“曲线正矢用20m弦在钢轨踏面下16mm处测量”，并强调与直线连接处不得有反弯或“鹅头”。因此，在处理曲线与其相邻的直线关系时，能借助于支距法的尽量使用支距法，在量取测点间距离时，最好在曲线上截取测量距离，然后通过曲线上的截取点向直线上量取支距，那样操作既方便又直观，还可以避免计算上的误差。三、不同状态站内曲线平面位置的确定对于站场曲线，一般存在一个共同的特点，就是其附近有一个相邻的直线，而曲线的设置很大程度上受其相邻线的制约，很多曲线都是从相邻直线、道岔的设置平面结构上派生出来的，所以在整治该类曲线之前，首先要保证直线平面位置的正确，在现场可以利用8安设线路空间位置控制桩或借助于附近的接触网杆等固定建筑物对直线的平面位置进行控制，在充分保证直线平面位置正确的情况下，方可依其为依据，在现场对附近曲线进行平面位置的确定。(一)、岔后附带曲线平面位置的确定岔后两股道平行，并且线间距不大于5.2米时，我们称这种连接曲线为附带曲线，目前这种形式的曲线在现场最为普遍，事实上在确定曲线上各点相对位置时，只要岔后两线平行，利用边角关系确定的方法都是相同的（如图一），因两线平行，连接曲线JD处的转角与道岔的辙叉角是相等的，线间距可以现场量取，剩下的一个制约曲线线型的要素便只有曲线半径了。对于曲线半径的确定，以前规定不可小于导曲线半径，并不能大于导曲线半径的1.5倍。现在则只限制了不能小于导曲线半径，顺坡率不能大于2‰，对于最大半径的大小则没有了限制。事实上，当初考虑不可大于导曲线半径的1.5倍，也是为了满足顺坡率的要求。在旧有铁路中，站线上存在一些4米线间距的股道，采用9号道岔，如果岔后连接曲线半径大于9号道岔的导曲线半径180米的1.5倍，为270米，曲线切线长为14.954米，曲线长为29.877米，岔后夹直线长为6.25米，若曲线半径再增大，将会导致曲线头到岔后距离不足6.25米，按2‰的顺坡坡度将无法完成曲线15mm的超高顺坡。现今的线路设计规范要求站场线间距一般不能小于5米，附带曲线要求线间距不大于5.2米，鉴于此，便无必要限制附带曲线的最大半径了，另外，在《修规》中已明确规定道岔侧向与曲线间夹直线长度不可短于6.25米，此规定便足以制约曲线的设计线型，只要采用一定半径设置曲线后，曲线头到道岔跟端的顺坡长度满足要求便可。所以在设置岔后连接曲线时，为优化线路平面状态，在超高顺坡长度能得到充分保证时，曲线半径可以选用大一些，在设置既有线岔后曲线半径时，应考虑半径增大后的高柱信号机限界问题，这涉及到曲线半径增大后的外矢距增加及曲线内侧限界加宽问题。在线路初期铺设时，一般先铺设线路，然后根据线路平面位置设置行车信号设备，如果线路位置出现偏差，在设置信号机时，便9根据线路的现场状态进行设置，所以在对现场曲线进行整正时，对限界的控制尤为重要。另外当对曲线半径进行变更时，其外矢距将发生变化，外矢距E=R*sec(α/2)-R，从公式可以看出，当转角不变时，外矢距将随半径的增大而增大，增大后的曲线将向内侧移动，会直接影响曲线到内侧建筑物间距离，严重时可导致侵入铁路允许限界范围。因此，进行曲线作业时，为改善线路平面状态而试图变更曲线半径时，要注意变更后相关因素的影响。岔后两股道平行的连接曲线各要素的平面位置可以以下公式计算得出（具体位置参照图一）：切线长T＝R*tg(α/2)R为设计半径，若无资料，可按以上半径选取思路，根据现场情况确定。α为曲线转角，两线平行时其值等于道岔的辙叉角。曲线长l=R*α*π/180夹直线长L＝H/sinα-道岔后长-TH－线间距，指道岔后连接的股道，在岔后曲线之后两平行线路中心线间的距离，可采用设计距离，当线