华中科技大学 机械原理4

§31§32从动件常用运动规律§33盘形凸轮机构基本尺寸的确定§34根据预定运动规律设计盘形凸轮轮廓曲线§35空间凸轮机构简介一、凸轮机构的应用二、凸轮机构的分类三．凸轮机构的工作原理四、凸轮机构的设计任务§31凸轮机构的应用及分类1、凸轮机构：凸轮是一个具有曲线轮廓的构件。含有凸轮的机构称为凸轮机构。它由凸轮、从动件和机架组成。一、凸轮机构的应用2、凸轮机构的应用内燃机配气凸轮机构进刀凸轮机构凸轮机构的优点：只需确定适当的凸轮轮廓曲线，即可实现从动件复杂的运动规律；结构简单，运动可靠。缺点：从动件与凸轮接触应力大,易磨损用途：载荷较小的运动控制一）按凸轮的形状分二、凸轮机构的分类1、盘形凸轮2、移动凸轮一）按凸轮的形状分3、圆柱凸轮4、圆锥凸轮1、尖顶从动件二）按从动件上高副元素的几何形状分2、滚子从动件3、平底从动件三）、按凸轮与从动件的锁合方式分1、力锁合的凸轮机构2、形锁合的凸轮机构4）主回凸轮机构1）沟槽凸轮机构2）等宽凸轮机构3）等径凸轮机构四）、根据从动件的运动形式分摆动从动件凸轮机构（对心、偏置）移动从动件凸轮机构h三、凸轮机构的工作原理S(A)BCD(,S)S’S’hSAB’OeCDBOπ2基圆推程运动角远休止角近休止角回程运动角三、凸轮机构的工作原理摆动从动件凸轮机构ABCDO1O2aB1rbmaxlSΦ'Φ'SΦSΦπ2h()(max)四、凸轮机构的设计任务3）凸轮机构曲线轮廓的设计4）绘制凸轮机构工作图1）从动件运动规律的设计2）凸轮机构基本尺寸的设计移动从动件：基圆半径rb，偏心距e;摆动从动件：基圆半径rb，凸轮转动中心到从动件摆动中心的距离a及摆杆的长度l;滚子从动件：除上述外，还有滚子半径rr。平底从动件：除上述外，平底长度L。O1O2aO1erbrb§3―2从动件常用运动规律一、基本运动规律二、组合运动规律简介三、从动件运动规律设计升—停—回—停型(RDRD)升—回—停型(RRD)升—停—回型(RDR)升—回型(RR)运动循环的类型SΦ'ΦSΦπ2()SΦ'Φ'SΦSΦπ2()SΦ'Φ'SΦπ2()SΦ'Φπ2()从动件的运动规律的数学方程式为位移速度加速度跃动度类速度类加速度类跃动度)(fSddSdtdddSdtdSv222dSddtdddvdtdva333dSddtdddadtdaj一、基本运动规律a=2(2c2+6c3+12c42+……+n(n-1)cnn-2)j=3(6c3+24c4+……+n(n-1)(n-2)cnn-3)，式中，为凸轮的转角（rad）；c0，c1，c2，…，为n+1个待定系数。1、n=1的运动规律=0,s=0;=,s=h.s=c0+c1v=c1a=0hShv0a（一）多项式运动规律s=c0+c1+c22+c33+……+cnnv=(c1+2c2+3c32+……+ncnn-1)0,,2,2vhshs222224)(4)(2hahvhhs等速运动规律0aa=02、n=2的运动规律2221221022caccvcccs0sh0v2,20,0,0hsvs22222442hahvhs0j0vvmax0shamax0a-amax等加速等减速运动规律刚性冲击柔性冲击柔性冲击增加多项式的幂次，可获得性能良好的运动规律svaj0000（二）余弦加速度规律3222212111)cos()sin()cos(coscccvdtsccadtvctcahsvs,0,0,0)cos(2)sin(2)cos(12222hahvhs柔性冲击（三）正弦加速度规律3222212111)2sin(4)2cos(2)2sin()sin(cccvdtsccadtvctcahss,0,0)2sin(2)2cos(1)2sin(2122hahvhsv0aj00s0运动规律组合应遵循的原则：1、对于中、低速运动的凸轮机构，要求从动件的位移曲线在衔接处相切，以保证速度曲线的连续。2、对于中、高速运动的凸轮机构，则还要求从动件的速度曲线在衔接处相切，以保证加速度曲线的连续。二、组合运动规律简介aOABCDEFO梯形加速度运动规律a改进型等速运动规律00aa=0v0sh从动件常用基本运动规律特性等速1.0刚性低速轻载等加速等减速2.04.00柔性中速轻载余弦加速度1.574.93柔性中速中载正弦加速度2.006.28无高速轻载运动规律vmax(h/)amax冲击特性适用范围(h2/2)三、从动件运动规律设计：1、从动件的最大速度vmax要尽量小；2、从动件的最大加速度amax要尽量小；3、从动件的最大跃动度jmax要尽量小。§3–3盘形凸轮机构基本尺寸的确定一、移动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸二、摆动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸一、移动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸的设计SSOCOPACCPtg0Serevtg22b12)sr(vsrvtgb12b1221vOP12vOP，即移动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸ttOPnnAeSS0v2Crrb1123P13P23压力角ttOPnAeC1n(P13)P23瞬心1、偏距e的大小和偏置方位的选择原则应有利于减小从动件工作行程时的最大压力角。为此应使从动件在工作行程中，点C和点P位于凸轮回转中心O的同侧，此时凸轮上C点的线速度指向与从动件工作行程的线速度指向相同。偏距不宜取得太大，一般可近似取为：b1minmaxr)vv(21e2、凸轮基圆半径的确定加大基圆半径，可减小压力角，有利于传力1）机构受力不大，要求机构紧凑222212be)s][tged/ds(e)s][tge/v(r2）机构受力较大，对其尺寸又没有严格的限制mm3rrmm)10~7(r75.1rhmsh根据实际轮廓的最小向径rm确定基圆半径rb，校核压力角根据结构和强度确定基圆半径rsrhrm二、摆动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸整理得，1与2同向凸轮的转向1与从动件的转向2相反nO1PKO2rb12Bn0+v2Lanv2O1PKO2rb21BttanL0+1、摆动从动件盘形凸轮机构的压力角与从动件的运动规律、摆杆长度、基圆半径及中心距有关。POPOPOPO122221llallLO1PLO2PLO2PLO2P)cos(lcosl0PO2LO2PL)(tg1)sin(a)1(ltg0012L)ψψ(tg1)ψψsin(a)1ωω(lαtg0012L-=aLrLab2arccos22202、在运动规律和基本尺寸相同的情况下，1与2异向，会减小摆动从动件盘形凸轮机构的压力角。§3‐4根据预定运动规律设计盘形凸轮轮廓曲线一、图解法设计盘形凸轮机构二、解析法设计盘形凸轮机构一、盘形凸轮机构的设计——图解法（1）尖顶移动从动件盘形凸轮机构（2）滚子移动从动件盘形凸轮机构（3）尖顶摆动从动件盘形凸轮机构凸轮轮廓曲线设计的基本原理（反转法）2S1123s1s2hOrb-11s11'1s12s2s23hh3'2'偏置尖顶从动件凸轮轮廓曲线设计（反转法）2S1123s1s2hOrb-3'3211s2s1h11’2’es1s2偏置尖顶从动件凸轮轮廓曲线设计（反转法）2S1123s1s2h-1111's1Orbes22h3Fvs11已知：S=S（），rb，e，偏置尖顶从动件凸轮轮廓曲线设计（反转法）已知：S=S（），rb，e，2S1123s1s2h偏置滚子从动件凸轮轮廓曲线设计（反转法）2S1123s1s2h-1111's1Orbes22h3已知：S=S（），rb，e，，rr理论轮廓实际轮廓Fv偏置滚子从动件凸轮轮廓曲线设计（反转法）2S1123s1s2h已知：S=S（），rb，e，，rr摆动从动件盘形凸轮机构SS''911223344556677883B2B5B4B3C0B7B6B8C1C6C4C5C2C3C8C71已知：=（），rb，L，a，A0B00OS''SA1A2A3A4A5A9A8A7A6B1C9B9Fv二、盘形凸轮机构的设计——解析法尖顶移动从动件盘形凸轮机构（1）尖顶移动从动件盘形凸轮机构的设计x2SSOB1eSS0rby-BC0CB01111)cos()sin()sin()cos(BBBBBByxyyxx尖顶移动从动件盘形凸轮机构11BBBByxRyx)cos()sin()sin()cos(RcossinsincosxOB1eSS0rby-BC0CB0SereSSeyxbBB221011平面旋转矩阵SSeyxBB0cossinsincoscos)(sinsin)(cos00SSeSSe注意：1）若从动件导路相对于凸轮回转中心的偏置方向与x方向同向，则e0,反之e0。2）若凸轮逆时针方向转动，则0，反之0。（3）滚子从动件盘形凸轮机构的设计ddyddxdydxtgBBBBsinryycosrxxrBCrBCOnnB0Brb’’’yxrrC’C’’C’BC’’rrrrrm（a）理论轮廓曲线的设计（b）实际轮廓（d）滚子半径的确定当rrmin时，实际轮廓为一光滑曲线。当rr=min时，实际轮廓将出现尖点，极易磨损，会引起运动失真。rrbminminrrminbmin=min-rr0rr=minminbmin=min-rr=0当rrmin时，实际轮廓将出现交叉现象，会引起运动失真。bminminbmin=min+rr0内凹的轮廓曲线不存在失真。minrrrrminbmin=min-rr022222222232,)(1dxddydxdydddxddydxdyxdyddxdybmin=min-rr3mm，rrmin-3mmrr0.8minrr0.4rb或一般(1)基本尺寸的确定L=Lmax+L’max+(4~10)mmLmax=(OP)max=(ds/d)maxL为平底总长，Lmax和L’max为平底与凸轮接触点到从动件导路中心线的左、右两侧的最远距离。543211’2’3’4’5’（2）凸轮轮廓的向径不能变化太快。2.平底长度的确定OALmaxP凸轮机构的计算机辅助设计使用要求选择凸轮机构的类型设计从动件的运动规律确定基本尺寸建立凸轮廓线方程计算机仿真评价决策建立直角坐标系，以凸轮回转中心为原点，y轴与从动件导路平行，凸轮理论廓线方程为：例一直动偏置滚子从动件凸轮机构，已知rb=50mm，rr=3mm，e=12mm，凸轮以等角速度逆时针转动，当凸轮转过=1800，从动件以等加速等减速运动规律上升h=40mm，凸轮再转过=15