华中科技大学 机械原理6

第五章§5-1定轴齿轮系及其传动比§5-2周转齿轮系及其传动比§5-3§5-4§5-5§5-6减速器齿轮系：由一系列齿轮组成的传动称为齿轮系定轴轮系周转轮系复合轮系齿轮系的传动比：轮系中首末两轮的角速度之比，包括计算传动比大小和确定首末两轮的转向关系。§5-1定轴齿轮系及其传动比1、定轴齿轮系：齿轮系传动过程中，其各齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定不变的。122112zzi12(a)(b)21(c)21(d)21(e)212、传动比大小及方向的确定例：设轮1为首轮，轮5为末轮，已知各轮齿数为z1，z2，…z5，求传动比i15.122112zzi'233'23'2zzi344334zzi'455'45'4zzi'43'2154325115zzzzzzzzi'43'2154325'4433'2215'4343'212zzzzzzzziiii4'42'2,122´4´435解：1ni所有主动轮齿数连乘积所有从动轮齿数连乘积11nkkkZ3：仅改变转向，惰轮3.首、末两轮转向关系的确定（与齿轮传动类型有关）1）全部由平行轴圆柱齿轮组成的定轴齿轮系，可在传动比计算公式的齿数比前乘以（-1）m，m为外啮合齿轮的对数。'13'2143211......)1(kkmkkzzzzzzzzi2）轮系中首、末两轮的轴线不平行时，采用打箭头的方式确定转向关系。12(a)(b)21(d)21(e)2112例：钟表传动示意图如下。E为擒纵轮，N为发条盘，S、M及H各为秒针、分针及时针。设Z1=72，Z2=12，Z2'=64，Z3=8，Z3’=60，Z4'=60，Z5=6，Z2=8，Z6=24，Z6’=6，问Z4、Z7各为多少？解：(1)走秒传动，由轮1，2(2')，3(3'),4组成定轴轮系,得32143234111)1(zzzzzznnnnisS（a）54321NE76SMH22'3'4'6'(2)走分传动，由轮1，2组成定轴轮系，得122111zznnnniMM（b）(3)走时传动，由轮1，2（2），6（6'），7组成定轴轮系，得62176237111)1(zzzzzznnnniHH（c）54321NE76SMH22'3'4'6'因故由式（a）、（b）得601sMnn60132431232143211zzzzzzzzzzzznnnnnnMssM故88606064603324zzzz54321NE76SMH22'3'4'6'因故由式（b）、（c）得121MHnn12176626217621211zzzzzzzzzzzznnnnnnHMMH故24246812126627zzzz本题为分路传动的定轴轮系。各路的首末两轮的转向关系用传动比正、负号表示，并可直接用外啮合的数目m来确定，即（-1）m。54321NE76SMH22'3'4'6'12HH3§5-2周转齿轮系及其传动比周转齿轮系：在齿轮运转时，其中至少有一个齿轮的几何轴线绕另一齿轮的几何轴线运动的齿轮系称为周转齿轮系1、周转齿轮系的特点由行星轮、中心轮、转臂和机架组成。行星轮绕自身几何轴线回转（自转），同时随转臂绕中心轮轴线回转（公转）。OH312H312132中心轮行星轮转臂2、周转齿轮系传动比的计算（反转法）构件名称各构件的绝对角速度各构件的相对角速度转臂中心轮1中心轮3H31HH=H—H=01H=1—H3H=3—H转化齿轮系的传动比就可以按定轴齿轮系传动比求解：13H3H1H3H1H13zzi'1k'21k32HkH1HkH1Hk1z...zzz...zzi一般计算公式：-H1H3假定转向相同对上式作以下说明：Hz1z21）只适用于转化齿轮系的首末轮的回转轴线平行（或重合）的周转齿轮系。2）齿数比前一定有“+”或“—”号。其正负号判定，可将转臂H视为静止，然后按定轴齿轮系判别主从动轮转向关系的方法确定。'1k'21k32HkH1HkH1Hk1z...zzz...zzi3）注意1、k、H应分别用正负号代入（推导时假定三者同向）；4）1、k、H三个量，须知其中任意两个角速度的大小和转向，才能确定第三个角速度的大小和转向；例注意i1kH与i1K的区别例：已知齿数z1=30，z2=20，z2’=z3=25，n1=100r/min，n3=200r/min。求nH。1H2’322’213解：'2132H3H1H13zzzznnnni1）n1与n3同向，n1=100r/minn3=200r/min代入，可得25302520n200n100iHHH13nH=-100r/min25302520n200n100iHHH13nH=700r/min可得所求转速的方向，须由计算结果得正负号来决定，决不能在图形中直观判断！2）n1与n3反向，即用n1=100r/min，n3=-200r/min代入，F=1的行星齿轮系（K轮固定）将nk=0代入下式可得或iH1=10000可见行星轮系可实现很大的传动比。HkH1Hk1nnnniH1Hk1nn1i故Hk1H1kH1i1nniOHK(3)H212’O1100001100100991011zzzz1i1nni'2132H13H1kH1例：已知齿数z1=100，z2=101，z2’=100，z3=99，(一般用于减速传动)3.有多个行星轮的行星齿轮系313’H422’'3'21432H144H1zzzzzz1i1i313’H422’'3'2143214zzzzzziH3421H2'例：图示为电动三爪卡盘的传动轮系，已知Z1=6，Z2=Z2'=25，Z3=57，Z4=56。试求传动比i14。解：此轮系可看作由轮1、2、3和行星架H组成的行星轮系及由轮4、2'、2、3和行星架H组成的另一行星轮系组合而成。（1）在1-2-3-H组成的行星轮系中，有：6636571)(1113131zziiHH3421H2'（2）在4-2'-2-3-H组成的行星轮系中，有：561255657251)(112432434zzzziiHH联立求解得：588)561(6634114HHiii§5-3复合齿轮系及其传动比122'34H1、复合齿轮系：既含有定轴齿轮系，又含有行星齿轮系，或者含有多个行星齿轮系的传动。16452H3(1)(2)H'OH1232'4H轮系的传动比：轮系中首轮与末轮的角速度的比值传动比的计算内容包括：传动比的大小和齿轮的转向。已知：z1=30，z2=20，z2’=30，z3=25，z4=100n1=100r/min，求i1H。OH1232'4H2'342）分列方程3）联立求解：1）分清轮系：,zzzznnnn3'243H4H'21221zznn1-2为两定轴轮系，2’-3-4,H为行星轮系。0,42nnn21212nzzn914)1(122411zzzznniHH（方向与n1同向）例：已知:z1=50，z2=100，z3=z4=40,z4’=41,z5=39,求:i13。解:1、分清轮系:3-4-4’-5,2(H)组成行星轮系;1-2组成两定轴轮系。2、分列方程3、联立求解34’5214'4354H5H3H35zzzzi(a)122112zzi(b)41zzzz1zzi'435412311339i41z,39z135'4H25,0其中HHHHii353553531改变齿数可实现换向传动！组合机床走刀机构4'54316342'52H(a)H13'13452H2(c)图(a)1、2、2’、3、H为F=1的行星齿轮系'2132H13H13H1zzzz1i1nni(a)4、5、6、H为F=1的行星齿轮系46H46H46H4zz1i1nni(b)46'213241zz1zzzz1nn(b)634152H2H1如图(b),1、2、2'、3、H组成F=1的行星齿轮系142H3(a)2'4(b)1H32'2''23K型齿轮系'2132H13H13H1zzzz1i1nni(a)齿轮3、2'、2''、4、H组成F=1的行星齿轮系'243''2H43H43H4zzzz1i1nni(b)'243''2'213241zzzz1zzzz1nn例：已知:z1=24，z2=33，z2'=21,z3=78,z3’=18,z4=30,z5=78，转速n1=1500r/min.求:n5。543212'3'解:(1)分清轮系:1-2-2'-3-H(5)组成周转轮系,3'-4-5组成定轴轮系.(2)分列方程2814321247833213231zzzznnnnHH31318783553zznn(3)联立解方程28143)313(1500555nnn解得:)min(593315005rn5nnH33nn封闭式复合轮系122'3(n5与n1转向相同)§5-4齿轮系的功用1、在体积较小及重量较轻的条件下，实现大功率传动2、获得较大的传动比3、用作运动的合成31'13’2H2’1zznnnni13H3H1H1331Hnn21n或123Hz1=z33H1nn2n或4、用作运动的分解—差速机构4341nRLRnnRLRn求得LRLRnn31（a）1nnnn4341（b）ADBC123H2L车轮H45P5、实现变速传动6、实现换向运动D1D2H123634I521II78§5-5新型行星传动简介•渐开线少齿差行星传动：行星轮与中心轮齿差小，输出运动为行星轮的绝对转动。•摆线针轮行星传动：中心轮为针齿，行星轮齿廓为短幅外摆线。•谐波齿轮传动：由波发生器、刚轮和柔轮组成。§5-6减速器•减速器：由封闭在刚性箱体内的齿轮传动或蜗轮蜗杆传动组成，具有固定传动比的独立部件。它安置在原动机和工作机之间作为减速之用。•分类：（表5—2）•单级圆柱齿轮减速器•两级圆柱齿轮减速器•单级锥齿轮减速器•两级锥--圆柱齿轮减速器•单级蜗杆减速器•齿轮--蜗杆减速器