王兴亮数字通信原理

第2章模拟信号的调制与解调第2章模拟信号的调制与解调2.1模拟信号的线性调制2.2模拟信号的非线性调制2.3模拟调制方式的性能比较第2章模拟信号的调制与解调目的使基带信号经过调制后可以在有线信道上同时传输多路基带信号，同时也适合于在无线信道中实现频带信号的传输。调制在发射端把基带信号频谱搬移到给定信道带宽内的过程。解调在接收端把已搬移到给定信道内频谱还原为基带信号频谱的过程。调制解调系统包含调制和解调的系统。第2章模拟信号的调制与解调2.1模拟信号的线性调制2.1.1常规双边带调制（AM）常规双边带调制就是标准幅度调制，它用调制信号去控制高频载波的振幅，使已调波的振幅按照调制信号的振幅规律线性变化。AM调制器模型如图所示。线性调制：频谱之间呈线性搬移关系的调制方式。第2章模拟信号的调制与解调假设调制信号为x(t)，滤波器H(ω)=１，是全通网络，载波信号为c(t)=cosωct,调制信号x(t)叠加直流A0后与载波相乘，经过滤波器后就得到标准调幅（AM）信号。AM信号的时域和频域表示式分别为)]()([21)]()([)(cos)(coscos)(cos)]([)(cccc0AMcc0cc0AMXXAsttxtAttAttxAts第2章模拟信号的调制与解调图2-2AM(a)调制信号；(b)叠加直流的调制信号；(c)载波信号；(d)已调波信号第2章模拟信号的调制与解调由图2-2可以看出：（1）调幅过程使原始频谱X(ω)搬移了±ωc，且频谱中包含载频分量πA0［δ(ω+ωc)+δ(ω-ωc)］和边带分量（1/2）［X(ω+ωc)+X(ω－ωc)］两部分。（2）AM波的幅度谱|X(ω)|是对称的。在正频率区域，高于ωc的频谱叫上边带（USB），低于ωc的频谱叫下边带（LSB）；又由于幅度谱对原点是偶对称的，所以在负频率区域，上边带应落在低于-ωc的频谱部分，下边带应落在高于-ωc的频谱部分。第2章模拟信号的调制与解调（3）AM波占用的带宽BAM（Hz）应是基带消息信号带宽fm（fm=ωm/2π）的两倍，即BAM=2fm。（4）要使已调波不失真，必须在时域和频域满足以下条件：在时域范围内，对于所有t，必须已调波的包络和x(t)的形状完全相同，用包络检波的方法很容易恢复出原始的调制信号。否则将会出现过调幅现象而产生包络失真。在频域范围内，载波频率应远大于x(t)的最高频谱分量，即若不满足此条件，则会出现频谱交叠，此时的包络形状一定会产生失真。0max|)(|Atx（2-3）mcff（2-4）第2章模拟信号的调制与解调调幅度maminmaxminmaxa)]([)]([)]([)]([tAtAtAtAm(2-5)一般情况，ma小于1,只有A(t)为负值时，出现过调幅现象，ma才大于1。平均功率PAMsAM(t)的均方值。222AMAM0c222220cc0c()()coscos()cos2()cosPstAxttAtxttAxtt第2章模拟信号的调制与解调当调制信号无直流分量时，x(t)=0，且当x(t)是与载波无关的较为缓慢变化的信号时，有220AMcs()22AxtPPP式中，Pc=A20/2为载波功率，为边带功率。2s()/2PxtAM信号的平均功率是由载波功率和边带功率组成的，而只有边带功率才与调制信号有关。载波功率在AM信号中占有大部分能量，即使在满调制(ma=1)条件下，两个边带上的有用信号仍然只占很小能量。因此，从功率上讲，AM信号功率利用率比较低。第2章模拟信号的调制与解调调制效率定义为边带功率与总平均功率之比，即)()(2202scsAMtxAtxPPP对于调制信号为单频余弦信号的情况x(t)=Amcos(ωmt+θm)，x2(t)=A2m/2,22mAM22220m0()2()AxtAAAxt(2-7)“满调制”ma=1时，调制效率达到最大值,ηAM=1/3。第2章模拟信号的调制与解调2.1.2抑制载波双边带调幅(DSB-SC)将直流分量A０取掉，得到抑制载波的双边带信号，简称双边带信号(DSB)。DSB信号的时域表示为ttxtscDSBcos)()(当调制信号x(t)为确知信号时，DSB信号的频谱2)(2)()(ccDSBXXs(2-9)(2-8)第2章模拟信号的调制与解调图2-3DSB(a)调制信号；(b)载波信号；(c)已调波信号第2章模拟信号的调制与解调由于DSB频谱中没有载波分量，Pc=0。因此，信号的全部功率都包含在边带上，2)(2SDSBtxPP(2-10)这就使得调制效率达到100％，即ηDSB=1。带宽BDSB=2fm第2章模拟信号的调制与解调2.1.3单边带调幅(SSB)1.滤波法产生单边带信号所谓滤波法，就是在双边带调制后接上一个边带滤波器，保留所需要的边带，滤除不需要的边带。边带滤波器可用高通滤波器产生USB边带信号，也可用低通滤波器产生LSB信号。第2章模拟信号的调制与解调图2-4产生SSB（a）边带滤波特性；(b)频谱特性第2章模拟信号的调制与解调2.移相法产生单边带信号任一调制基带信号，可用n个余弦信号之和来表示，即txtxinii1cos)(经双边带调制ttxttxtsniici1cDSBcoscoscos)()(如果通过上边带滤波器HUSB(ω),则得到USB信号USBc1cc1()cos()211ˆ()cos()sin22niiistxtxttxtt第2章模拟信号的调制与解调如果通过下边带滤波器HLSB(ω),则得到LSB信号ttxttxtsccLSBsin)(ˆ21cos)(21)(是将x(t)中所有频率成分均相移90°后得到的。txtxiniisin)(ˆ1把上、下边带信号合并起来，单边带信号就可写成ttxttxtsccSSBsin)(ˆ21cos)(21)((3-11)式中，“－”号表示上边带，“＋”号表示下边带。第2章模拟信号的调制与解调图2－7相移法产生单边带信号原理图第2章模拟信号的调制与解调单边带信号的解调和双边带一样，不能采用简单的包络检波，因为它的包络不能直接反映调制信号的变化，所以仍然需要采用相干解调。单边带信号的带宽BSSB=fm第2章模拟信号的调制与解调2.1.4残留边带调幅(VSB)当调制信号x(t)的频谱具有丰富的低频分量时，如电视和电报信号，已调信号频谱中的上、下边带就很难分离，这时用单边带就不能很好地解决问题。那么，残留边带就是解决这种问题一个折衷的办法。在VSB中，不是对一个边带完全抑制，而是使它逐渐截止，使其残留一小部分。第2章模拟信号的调制与解调图2－8调制信号、DSB、SSB和VSB信号的频谱第2章模拟信号的调制与解调图2－9VSB调制原理框图及滤波器特性(a)残留边带调制器；(b)残留边带滤波器;(c)残留边带滤波器的互补对称性滤波法实现残留边带调制的原理如图2-9(a)所示。第2章模拟信号的调制与解调图中HVSB(ω)是残留边带滤波器传输特性，它的特点是±ωc附近具有滚降特性，如图2-9(b)所示，而且要求这段特性对于|ωc|上半幅度点呈现奇对称，即互补对称特性。在边带范围内其他各处的传输特性应当是平坦的。常数)()(cVSBcVSBHH|ω|≤ωm(2-12)式中，ωm是调制信号的最高频率。第2章模拟信号的调制与解调2.1.5模拟线性调制的一般模型1.模拟线性调制信号产生的一般模型模拟线性调制的一般模型如图所示。设调制信号x(t)的频谱为X(ω)，冲激响应h(t)的滤波器特性为H(ω)，则其输出已调信号的时域和频域表示式为第2章模拟信号的调制与解调c()[()cos]()cstxttht另一种形式的时域表示式，即ttsttstsQccIcsin)(cos)()(tththtxthtstththtxthtscQQQcIIIsin)()(),()()(cos)()(),()()(式中，第一项是载波为cosωct的双边带调制信号，与参考载波同相，称为同相分量，第二项是以sinωct为载波的双边带调制，与参考载波cosωct正交，称为正交分量。sI(t)和sQ(t)分别称为同相分量幅度和正交分量幅度。第2章模拟信号的调制与解调于是，模拟线性调制的模型可换成另一种形式，即模拟线性调制相移法的一般模型。这个模型适用于所有线性调制。第2章模拟信号的调制与解调2.模拟线性调制相干解调的一般模型调制过程是一个频谱搬移的过程，它是将低频信号的频谱搬到载频位置；解调是调制的反过程，它是将已调信号的频谱中位于载频的信号频谱再搬回到低频上来。相干解调的一般模型如图所示为了不失真地恢复出原始信号，要求相干解调的本地载波和发送载波必须相干或者同步，即要求本地载波和接收信号的载波同频和同相。第2章模拟信号的调制与解调相干解调的输入信号应是调制器的输出信号，这时相干解调的输入信号为ttsttstscQcIcsin)(cos)()(与同频同相的本地载波相乘后，得ttsttststtstspcQcIIcc2sin)(212cos)(212)(cos)()(经低通滤波器（LPF）后，)(2)()(Idtxtsts第2章模拟信号的调制与解调2.1.6线性调制系统的抗噪声性能1.分析模型加性噪声通常指接收到的已调信号叠加上一个干扰，而加性噪声中的起伏噪声对已调信号造成连续的影响。图2-13解调器抗噪声性能的分析模型第2章模拟信号的调制与解调图2-13中，sc(t)为已调信号，n(t)为信道叠加的高斯白噪声，经过带通滤波器后到达解调器输入端的有用信号为si(t)，噪声为ni(t)，解调器输出的有用信号为so(t)，噪声为no(t)。若白噪声的双边功率谱密度为n0/2,带通滤波器是高度为1、带宽为B的理想矩形函数，则解调器的输入噪声功率为2i0()iNntnB带宽B通常取已调信号的频带宽度，目的是使已调信号能无失真地进入解调器，同时又最大限度地抑制噪声。第2章模拟信号的调制与解调带通滤波器带宽远小于中心频率ωc时，可视带通滤波器为窄带滤波器，平稳高斯白噪声通过窄带滤波器后，可得到平稳高斯窄带噪声。于是ni(t)即为窄带高斯噪声，其表示式为ttnttntncQcIisin)(cos)()(（2-21）或者)](cos[)()(citttVtn（2–22）第2章模拟信号的调制与解调其中)()()(2Q2ItntntV)()(arctan)(ItntntQV(t)的一维概率密度为瑞利分布，θ(t)的一维概率密度函数是平均分布。ni(t)、nI(t)和nQ(t)的均值均为零，但平均功率不为零且具有相同值，i2Q2I2)()()(Ntntntni(2-23)第2章模拟信号的调制与解调率解调器输出噪声的平均平均功率解调器输出有用信号的ooNS当然，也有对应的输入信噪比，其定义为率解调器输入噪声的平均平均功率解调器输入有用信号的iiNS第2章模拟信号的调制与解调为了便于衡量同类调制系统采用不同解调器时输入信噪比的影响，还可用输出信噪比和输入信噪比的比值G来度量解调器的抗噪声信能，比值G称为调制制度增益，定义为iioo//NSNSG(2-25)显然，调制制度增益越大，表明解调器的抗噪声性能越好。第2章模拟信号的调制与解调2.DSB调制系统的性能DSB调制系统中的解调器是相干解调器，由乘法器和低通滤波器组成。输入信号与噪声分别为由相干解调的一般模型可知，经低通滤波器输出后的信号与原始信号成正比例关系。因此，解调器输出端的有用信号功率22oo1()()4SstxtttnttntncQcIisin)(cos)()(ttxtscicos)()(第2章模拟信号的调制与解调解调器输出端的噪声功率是根据解调器输入噪声与本地载波cosωct相干后，再