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5.2.1平行线生活中许多事物都给我们平行线的印象。一、平行线的定义:同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线特征：1同一平面内2不相交3两条直线注意：1不能将两条直线改为两条线段或两条射线2不能将同一平面内去掉我们通常用“//”表示平行。平行线的表示法：CDBA····记作m∥n记作AB∥CDmn读作：“AB平行于CD”读作：“m平行于n”1）观察如图所示的长方体后填空①用符号表示下列两棱的位置关系：A1B1____ABAA1____AB,A1D1____C1D1,AD____BC2)A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，他们____平行线（填“是”或“不是”）。由此可知，只有在___________，两条不相交的直线才能叫平行线。3)在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有_____种，即_____________。ABCDA1B1C1D1∥⊥⊥∥不是同一平面内2相交和平行课堂练习1：思考:在同一平面内,两条直线有几种位置关系?•相交•平行垂直斜交判断正误1，不相交的两条直线叫做平行线2，在同一平面内两条直线的位置关系是平行和垂直3，如果线段AB，CD不相交，那么ABCD4，在同一平面内，两条不平行的射线一定相交课堂练习2：·ABCD(1)放(2)靠(3)移(4)画二、平行线的画法动手实践过直线a外一点Ｐ作直线a的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？·AaPb三、平行公理和推论经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．1平行公理•下列说法正确的是（）•A一条直线的平行线有且只有一条•B经过一点有且只有一条直线与已知直线平行•C经过一点有两条直线与某一直线平行•D过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行课堂练习3：单项选择D如图1所示，因为AB//DE，BC//DE（已知）。所以A,B,C三点_______（）课堂练习4：完成下列推理，并在括号内注明理由。···ADEBC图1在同一直线上经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行如图：已知a//b,再过直线a外一点Q可作出几条直线平行于a?那么直线b与c有什么位置关系？Fbc假设b与c相交，设b与c相交于S因为b//a，c//a于是过点S就有两条直线b和c都与a平行。根据平行公理，这是不可能的也就是说，b与c不能相交，只能平行。Sa·P·Q答：b//c2平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行几何语言表达：acb∵b∥a,c∥a（已知）∴b∥c(平行公理的推论)如图2所示，因为AB//CD，CD//EF（已知），所以________//_________()ABCDEF图2ABEF如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行课堂练习5：完成下列推理，并在括号内注明理由。一个长方体如图，和AA′平行的棱有多少条？和AB平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。ABCDA′B′C′D′和AA′平行的棱有3条：BB′∥AA′，CC′∥AA′，DD′∥AA′。和AB平行的棱有3条：A′B′∥AB，C′D′∥AB，CD∥AB。课堂练习6做一做判定两直线平行的方法1定义2平行公理的推论：同一平面内，不相交的两条直线互相平行平行于同一条直线的两条直线互相平行相交平行定义图形性质直线a、b相交于oa//babo对顶角相等邻补角互补平行公理平行公理的推论只有一个公共点的两条直线同一平面内不相交的两条直线ba1.下列说法正确的是（）A、在同一平面内，两条直线的位置关系有相交，垂直，平行三种。B、在同一平面内，不垂直的两直线必平行。C、在同一平面内，不平行的两直线必垂直。D、在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直。D巩固练习