自动控制原理_第3章_6

13.10.3干扰信号作用下的稳态误差线性系统的稳态误差+线性系统的叠加原理输入单独作用下的稳态误差ssre干扰单独作用下的稳态误差ssfe这两种稳态误差可以单独分离进行研究。21()Gs2()Gs-+()Es()Rs()Ys()Fs在考虑干扰引起的稳态误差时，()Fs可以令：()0Rs在单位反馈系统情形下，误差等于偏差。1()Gs2()Gs+f()Es()Fs3ffe()()()EssFs1()Gs2()Gs+f()Es()Fs干扰干扰引起的偏差212()()1()()GsFsGsGs212()()1()()GsFsGsGs4根据拉氏变换的终值定理，可得：ssfflim()teetf0lim()ssEsfe0lim()()sssFs2012()lim()1()()sGssFsGsGs由此就可计算由干扰引起的稳态误差了。5[例3-17]控制系统如图，50.21s2(1)ss-+()Es()Rs()Ys()Fs同时存在输入和干扰：()rtt()1()ftt计算该系统的稳态误差。6[例3-18]控制系统如图，111KTs221KTs-+()Es()Rs()Ys()Fs（1）当，时，()0rt()1()ftt求稳态误差；sse（2）当，时，()1()rtt()1()ftt求稳态误差；sse（3）若要减少，应如何调整和？sse1K2K（4）如果分别在扰动点之前和之后加入积分环节，对系统的稳态误差有何影响？7结论在扰动点之前加入串联积分环节，由输入和干扰引起的稳态误差；可以同时减小在扰动点之后加入串联积分环节，引起的稳态误差。只能减小由输入8[例3-19]单位反馈系统的开环传递函数为：12()11KGssTsTs若输入信号为()1()rtatbtab和为正常数，欲使系统的稳态误差（正常数），ss0e求系统各参数应满足的条件。93.10.4动态误差系数利用拉氏变换的终值定理求取稳态误差有一定的局限性。必须满足终值定理的应用条件；只能求得时的稳态误差值，t弄不清楚稳态误差是怎样随时间而变化。有时我们希望搞清楚稳态误差随时间而变化的规律，动态误差系数法可以解决这一问题。10对于单位负反馈系统()Gs-()Rs()Ys()s其偏差信号就等于误差信号：()()sEse()()()EssRs其中偏差闭环传递函数：e()()()EssRs11()Gs11在的邻域内将展成Taylor级数：0se()s(1)(2)2eeee1()(0)(0)(0)2!sss()e1(0)!llsl记为2e012()llsccscscs其中lc1c2c称为动态误差系数。120e(0)c2e012()llsccscscs(1)1e(0)c(2)2e1(0)2!c()e1(0)!llcl动态误差系数13偏差信号的拉氏变换可以写成：e()()()EssRs2012()llccscscsRs2012()()()()llcRscsRscsRscsRs动态误差系数除了通过对求各阶导数而获得e()s以外，还可以通过长除法将写成幂级数的形式e()s而获得。14[例3-20]控制系统的闭环偏差传递函数为32e320.21.2()0.21.210sssssss求动态误差系数。15动态误差系数与静态误差系数的关系0型系统0p11cKI型系统00c1v1cKII型系统00c10c2a1cK16用动态误差系数法也可以求取干扰信号作用下的稳态误差，只要用ffe()()()EssFs代替e()()()EssRs即可。17[例3-21]单位反馈系统如图，50.21s2(1)ss-+()Es()Rs()Ys()Fs同时存在输入和干扰：()rtt()1()ftt用动态误差系数法计算该系统的稳态误差。18[例3-22]单位反馈系统的开环传递函数为100()(0.11)Gsss求当输入信号为2()1()2rtttt时的稳态误差。19注释用动态误差系数法适合于求为幂函数()rt形式的稳态误差。幂函数形式的只有有限阶导数，()rt这种情况下只需求出有限个动态误差系数即可；若为正弦或余弦信号，()rt它有无穷阶导数，这种情况下需要求出无穷个动态误差系数，显然，在这种情况下用动态误差系数法求取稳态误差就不太合适了。20本次课内容总结在扰动点之前加入串联积分环节，由输入和干扰引起的稳态误差；可以同时减小在扰动点之后加入串联积分环节，引起的稳态误差。只能减小由输入干扰信号作用下的稳态误差动态误差系数动态误差系数与静态误差系数的关系