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5.2.2平行线的判定（第2课时）学习目标：（1）平行线的判定方法的应用；（2）经历例题的分析过程，从中体会转化的思想和分析问题的方法，进一步培养推理能力.学习重点：平行线判定方法的应用.根据定义.根据平行公理的推论.一．梳理旧知，归纳方法问题1(1)判定两条直线平行的方法有哪些？判定方法1同位角相等，两直线平行.判定方法2内错角相等，两直线平行.判定方法3同旁内角互补，两直线平行.（2）结合图形回答问题：答：AB∥CD．根据内错角相等，两直线平行．一．梳理旧知，归纳方法①如果∠1=∠2，能判定哪两条直线平行？为什么？321FEDCBA（2）结合图形回答问题：答：DE∥FB.根据同位角相等，两直线平行．一．梳理旧知，归纳方法②如果∠1=∠3，能判定哪两条直线平行？为什么？321FEDCBA（2）结合图形回答问题：答：AD∥CB.根据同旁内角互补，两直线平行.一．梳理旧知，归纳方法③如果∠A+∠ABC=180º，能判定哪两条直线平行？为什么？321FEDCBA二．学会分析，应用方法已知条件：直线b与直线c都垂直于直线a.要说明的结论：直线b与直线c平行。问题2在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？二．学会分析，应用方法已知：直线b与直线c都垂直于直线a.说明：直线b与直线c平行吗？答：直线b与直线c平行.理由如下：∵b⊥a，∴∠1=90°.同理∠2=90°.∴∠1=∠2.∵∠1和∠2是同位角，∴b∥c（同位角相等，两直线平行）.12你还能用其他方法说明理由吗？答：AB∥CD.理由如下：∵∠1=∠2，又∵∠2=∠3，∴∠1=∠3.∵∠1和∠3是同位角，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）.二．学会分析，应用方法问题3如图，当∠1=∠2时,AB与CD平行吗？为什么？321FEDCBA三．应用迁移，深化理解答：AB∥CD.理由如下：∵AC平分∠BAD，∴∠1=∠3.∵∠1=∠2，∴∠2=∠3.∵∠2和∠3是内错角，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.1.已知：如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？321DCBA2.已知直线l1,l2被l3所截，1=45º，2=135º，判断l1与l2是否平行，并说明理由。321l1l2l3解：l1//l2理由如下：l1//l2（同位角相等，两直线平行）由已知，得2+3=180º，2=135º3=180º-2=180º-135º=45º又∵1=45º，1=3，a∥bl∥ml∥n4123ablmn3.当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行?(2)∠2=∠4;(3)∠1+∠3=180;(1)∠1=∠4;4.如图∠1=∠2、∠B+∠3=180°图中哪些线互相平行，为什么？21ABEFCD（1）∠2与哪个角相等时，DE∥BC？（2）∠A与哪个角相等时，AB∥EF？3∠2=∠EFCDE∥BC∠A=∠FECAB∥EF内错角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行5.如图，已知：∠1=∠2，∠1=∠B，求证：AB∥EF，DE∥BC。证明：由∠1=∠2（已知），根据：.得AB∥EF.又由∠1=∠B（）.根据：同位角相等，两直线平行得∥.FAEDCB12内错角相等，两直线平行已知DEBC6.如图，已知：∠1+∠2=180°，求证：AB∥CD.证明：由：∠1+∠2=180°(已知)，∠1=∠3（对顶角相等）.∠2=∠4（）根据：等量代换得：∠3+=180°.根据：同旁内角互补，两直线平行得：∥.4123ABCEFD对顶角相等∠4ABCD7.如图，已知：∠DAF=∠AFE，∠ADC+∠DCB=180°，求证：EF∥BC证明：由：∠DAF=∠AFE（）根据：.得：AD∥.由：∠ADC+=180°（已知）.根据：.得：AD∥.再根据：.得：EF∥BCADBCFE已知内错角相等，两直线平行EF∠DCB同旁内角互补，两直线平行BC平行于同一直线的两条直线互相平行8.如图，已知：∠2=∠3，∠1+∠3=180°，求证：EF∥GH.证明：由：∠2=∠3（已知）∠1+∠3=180°（）根据：.得：∠1+∠2=180°.根据：.得：。231ABCDEFGH已知等量代换同旁内角互补，两直线平行EF∥GH证明：由BD平分∠ABC（已知），根据：.得：∠2=∠3.又由：∠2=∠1（已知）根据：.得：∠3=.根据：内错角相等，两直线平行.得：∥.9.如图，已知：∠1=∠2，BD平分∠ABC，试说明AD∥BC.BACD123角平分线定义等量代换∠1ADBC10.如图，已知：AB∥CD，∠1=55°∠2=80°，求∠3的度数.123ABCEFD11.如图,直线AB过点C,∠2=70°,∠D=55°,∠1=∠3.AB∥DE吗?为什么?BACDE12312.如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为什么?decba341213.如图，已知：AB∥CD，AE∥BD，试说明∠ABD=∠E.证明：由（已知），根据：两直线平行，内错角相等得：∠ABD=.由AE∥BD（）.根据：.得∠BDC=∠E.再根据：等量代换得：=.ABCEDAB∥CD∠BDC已知两直线平行，同位角相等∠ABD∠E14.如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，试说明AB∥CD.证明：由AC∥DE（已知），根据：两直线平行，内错角相等.得∠ACD=.又由∠1=∠2（已知）.根据：.得∠1=∠ACD.再根据：.得∥.ADBE12C∠2等量代换内错角相等，两直线平行ABCD15.如图，已知：AB∥CD，∠A=70°∠DHE=70°,求证：AM∥EFFMEABCDHG（1）平行线的判定方法有哪些？4．归纳小结（2）结合例题，能用自己的语言说一说解决与平行线的判定有关的问题的思路吗？教科书习题5.2第6、10、12题5．布置作业