第四章热力学第一定律及其应用

黄美英第四章热力学第一定律及其应用课时：6要求：1、掌握不同过程的能量平衡方程及其应用；2、了解气体压缩过程的有关计算。内容：4.1闭系非流动过程的能量平衡4.2开系流动过程的能量平衡4.3稳流过程的能量平衡4.4气体压缩过程能量分类一、体系积蓄能量：动能、内能、位能属于状态函数；二、体系边界传递的能量：功和热，过程函数；热：体系和环境间因温度的差别引起的能量传递——传热。功：除温度外，其它位势差引起的能量传递——做功。4.1闭系非流动过程的能量平衡Uqw闭系非流动过程的能量平衡式：:q吸热为“+”，放热为“-”。:w对外做功为“+”，得到功为“-”。4.2开系流动过程的能量平衡由能量守恒定律,对于敞开体系应满足下面关系：体系的能量变化=与外界环境交换的净能量由于物质交换所携带的能量应包括在净能量内，如果只考虑物质的内能、位能、和动能，则单位质量流体所携带能量为：212eUgzu4.2开系流动过程的能量平衡开系的平衡情况：dMdtimjm控制体控制体物料平衡能量平衡非稳流过程物料变化：ijijMmmdEdtiimejjme/Qdt/Wdt开系的质量和性质随时间而变化，但边界固定不变，由能量守恒原理，该控制体在一定的时间间隔内，总能量的变化：能量变化：2211//ttiijjttijEQWemdtemdt功：///fs/:fW流动功，使物质通过开系所做的功。4.2开系流动过程的能量平衡2211/ttfjjjiiittjiWPvmdtPvmdt4.2开系流动过程的能量平衡/:SW轴功：开系与外界通过机械轴所交换的功。即流体在经过产功或耗功设备的流动过程中，由于压力的变化导致流体发生膨胀或压缩，由该设备的机械轴传出或输入的功，此机械轴可以理解为转动的，也可以是往复的。如：鼓风机、压缩机——耗功设备。透平机、水轮机——产功设备。221122112211/////ttsfiijjttijttsjjjiiittjittiijjttijEQWWmedtmedtQWPvmdtPvmdtmedtmedt4.2开系流动过程的能量平衡2211//()()ttsiiiijjjjttijEQWepvmdtepvmdt//212212()()siiiiijjjjjWdEQhgzumdtdtdthgzum或2121//212212()()tsiiiititjjjjtjEQWhgzumdthgzumdt由h=u+pv和212eUgzu开系流动过程的能量平衡方程4.3稳流过程的能量平衡4.3.1开系稳流过程的能量平衡式稳流过程：指开系稳定状态与稳定流动过程，即考察时间内沿流体流动的途径所有各点的质量流量都相等，且不随时间变化，能量流率也不随时间变化，即所有质量和能量流率均为常数，无质量和能量的积累。0000dEdMdtdtEM令：4.3.1开系稳流过程的能量平衡式//SSWQQWdtdtjjiijiHhmhmPjjiijiEgzmgzm221122KjjiijiEumum0sPKsPKQWHEEQWHEE即单位时间内有：开系稳流过程热力学第一定律数学表达式或能量平衡方程式。4.3.1开系稳流过程的能量平衡式讨论：若只有一种物料进出体系，由质量平衡则有：0Mijmmm2221122()()()jiPjiKjiHmhhmhEmgzzmgzEmuumu能量平衡方程式可简化为：212sQWmhmgzmu对单位质量物料：212sqwhgzu4.3.1开系稳流过程的能量平衡式例4-1用功率为2.0kW的泵将95ºC的热水从贮水罐送到换热器，热水的流量为3.5kg·s-1。在换热器中以698kJ·s-1的速率将热水冷却后送入比第一贮水罐高15m的第二贮水罐，求第二贮水罐的水温。贮水罐出水进水贮水罐?t95CSWQ换热器15m泵4.3.1开系稳流过程的能量平衡式解：以1kg水为计算基准例4-1输入的功：12.00.57143.5swkJkg放出的热：1698199.43.5qkJkg位能变化：319.8115100.1472gzkJkg动能变化忽略：2120u212shqwgzu例4-14.3.1开系稳流过程的能量平衡式则有：11397.96hkJkg由附表3查得95ºC饱和水的焓：121397.96199.0198.96hhhkJkg根据h2再查附表3，得到第二贮水罐的水温度约为47.51ºC1199.40.57140.14720199.0hkJkg由稳流过程能量平衡方程式：212shqwgzu4.3.2稳流过程能量平衡式的简化形式及其应用1、机械能平衡式与外界无热交换、无轴功交换的不可压缩流体的稳流过程：00sqw2120hugz对不可压缩流体，假定流动过程是非粘性理想流体的流动过程，无摩擦损耗存在，无机械能转变为内能，因此内能不变，即：PPvvP又由焓与内能的关系式：hUPv2102Pugz即为著名的柏努力方程式（机械能平衡式）0U不可压缩流体：v=常数4.3.2稳流过程能量平衡式的简化形式及其应用4.3.2稳流过程能量平衡式的简化形式及其应用2、绝热稳定流动方程式与外界无热、无轴功交换的可压缩流体的稳定流动过程的能量平衡方程式：此时通常位能变化很小，方程可简化为：2120hu——绝热稳定流动方程式（1）喷管与扩压管4.3.2稳流过程能量平衡式的简化形式及其应用喷管：压力沿流动方向降低，从而使流速增大的部件。扩压管：降低流速，增大流体压力的部件。该方程式可计算流体的终温，质量流量和出口截面积等。是喷管和扩压管的设计依据。2120hu（2）节流装置（孔板、阀门、多孔塞）2102u流体流过节流装置压力下降，动能无明显变化：0jihhh或即节流过程为等焓过程，通常使流体温度下降——用于制冷。4.3.2稳流过程能量平衡式的简化形式及其应用3、与外界有大量热、轴功交换的稳流过程4.3.2稳流过程能量平衡式的简化形式及其应用如：传热、传质、化学反应、气体压缩与膨胀、液体混合等过程，通常动能变化和位能变化很小，即：21200ugzSSsmhQWHQWhqw或或4.3.2稳流过程能量平衡式的简化形式及其应用（2）无功交换（传热、化学反应、精馏、蒸发、溶解、吸收、结晶、萃取等过程）0swmhQHQhq或或（1）若绝热（绝热压缩和膨胀）0qSSsmhWHWhw或或121*RpmhHTTC则可得到节流之后温度的表达式为：0H*2121()0RRPHCTTHH由焓变的计算式：节流之后压力较低，可视为理想气体：2200RRHS节流过程为等焓解：分析例4-2丙烷气体在2MPa、400K时稳流经过节流装置后减压到0.1MPa。试求丙烷节流后的温度和节流过程的熵变。4.3.2稳流过程能量平衡式的简化形式及其应用（1）计算1RH查取丙烷临界参数：369.84.250.152CCTKPMPa初态对比参数为：114002.01.08170.4706369.84.25rrTP例4-2由图2-10判断，应采用普遍化维里系数法01.60.4220.0830.2891.0817B02.60.6750.551.0817rdBdT14.20.1720.1390.0151.0817B15.20.7220.4801.0817rdBdT4.3.2稳流过程能量平衡式的简化形式及其应用01011RrrrCrrHdBdBPBTBTRTdTdT10.2891.08170.5508.314369.80.47060.1520.0151.08170.480RH111390RHJmol4.3.2稳流过程能量平衡式的简化形式及其应用011RrrrSdBdBPRdTdT4.3.2稳流过程能量平衡式的简化形式及其应用11118.314[0.4706(0.550.1520.48)]2.437RRSSJmolk例4-2（2）计算*pmhC*362/1.21328.785108.82410pCRTT由将T=400K、R=8.314J·mol-1·K-1代入上式得到：*1194.074pmhCJmolK4.3.2稳流过程能量平衡式的简化形式及其应用代入121*RpmhHTTC2385.2TK400385.2392.62amTK*1192.734pmhCJmolK121*385.0RpmhHTTKC例4-24.3.2稳流过程能量平衡式的简化形式及其应用（3）计算S*22111lnlnRpmsTPSCRSTP由385.00.192.734ln8.314ln2.4374002.0S1123.80SJmolK**1192.734pmspmhCCJmolK取例4-24.3.3轴功1、可逆轴功的WS(R)计算1kg定组成流体：可逆轴功为无任何摩擦的轴功，流体流经产功或耗功装置，没有机械功耗散为热能的损失。dhTdsvdP可逆过程Tdsqq：为体系和环境交换的热量。则dhqvdP4.3.3轴功积分：21PPhqvdP则：21212()PsPwRvdPugz产功和耗功过程：21002ugz2211()()PPssPPwRvdPWRVdP或耗功过程为最小值，产功过程为最大值。不可压缩流体：()()sswRvPWRVP或21212()PsPqwRqvdPugz2、实际轴功的WS计算4.3.3轴功由于气体分子间、轴与轴承之间、汽缸与活塞之间存在摩擦，使得实际轴功与可逆功之间存在差别：()ssWWR耗功过程：产功过程：()ssWWR机械效率：SmSWW（R）SmSWW（R）4.3.3轴功例4.4某化工厂用蒸汽透平带动事故泵，动力装置流程如图所示，水进入给水泵的压力为0.09807MPa（绝），温度为15℃。水被加压到0.687MPa（绝）后进入锅炉，将水加热成饱和蒸汽。蒸汽由锅炉进入透平，并在透平中进行膨胀作功，排出的蒸汽压力为0.09807MPa，蒸汽透平输出的功主要用于带动事故泵，有一小部分用于带动给水泵，若透平机和给水泵都是绝热可逆操作，问有百分之几的热能转化为功（即用于事故泵的功）？4.3.3轴功例4.4给水T=15℃P1=0.09807MPa●●●●1234锅炉P4=0.09807MPa废蒸汽P3=0.687MPa饱和蒸汽P2=0.687MPaq,sTurW透平例4.44.3.3轴功分析：要计算，应分别求出WS和q，STWq21232(0,0,0)sqhhwgzu而Ws,T则是以透平机为体系：212,43(0,0,0)sTwhhqgzu其中q是向锅炉提供的热量，是以锅炉为体系，解：取1kg水为计算基准例4.44.3.3轴功（1）计算qⅠ、求h2以给水泵为体系，根据能量平衡方程式()sbhqw21()sbhhw()sw泵=-P由水蒸气表查得15℃下水的饱和蒸汽压为1.7051kPa，v=0.001m3·kg-1。0q4.3.3轴功=-()210.