第四章牛顿运动定律6受力分析、物体平衡

第四章牛顿运动定律南京外国语学校刘燕鸣（一）受力分析（1）目的？（2）依据？几个力？命名？三要素？合力？等等①性质②牛顿运动定律牛顿第一定律牛顿第二定律（a=0时为平衡条件）牛顿第三定律第四章牛顿运动定律南京外国语学校刘燕鸣（3）步骤？（4）方法与技巧？①读题②确定研究对象③分析研究对象的运动情况④按顺序逐个分析⑤作图并验证（不多也不少）逻辑上：反证法、假设法、讨论法、归谬法遇到模棱两可的力，宁可信其有，不可信其无。先认为有，再验证。整体法、隔离法、微元法、极端值已知力、重力→弹力→摩擦力第四章牛顿运动定律南京外国语学校刘燕鸣（1）皮带传动（主动轮、从动轮）（2）自行车前后轮受的摩擦力分析（3）传送带上物体受力与其运动情况（水平、倾斜两种）（4）汽车地板上的木箱（5）拔河问题例1：摩擦力分析第四章牛顿运动定律南京外国语学校刘燕鸣拓展：如图(a)所示，物体放在粗糙的木板上，木板可绕M端自由转动，若将其N端缓慢地抬起，木板与水平地面的夹角为θ，物体所受木板的摩擦力为f，那么物体所受摩擦力f的大小随θ角变化的图象是(b)图中的图()第四章牛顿运动定律南京外国语学校刘燕鸣例2、如图甲所示，一物块m在水平力拉动下，沿静止的水平传送带由A端运动到B端，这时所受摩擦力大小为F1．现开动机械让传送带向左匀速传动，再次将同样的物块m由传送带的A端拉向B端，这时所受摩擦力大小为F2，如图乙所示．则F1、F2的大小关系满足()A、F1=F2B、F1F2C、F1F2D、上述三种情况都有可能第四章牛顿运动定律南京外国语学校刘燕鸣O例3、分析下列球、梯子的受力情况第四章牛顿运动定律南京外国语学校刘燕鸣（二）物体在共点力作用下的平衡（1）共点力？平衡状态？物体平衡时的加速度、速度？（2）物体在共点力作用下的平衡条件？（3）了解一般物体的平衡条件0xF0yF0)()(22yxFFF合物体在共点力作用下的平衡时在各方向上合力的为零第四章牛顿运动定律南京外国语学校刘燕鸣（4）解题步骤？①读题②确定研究对象③分析研究对象的运动情况、受力情况④建立合适的坐标系⑤立方程求解图解法：作图一定要准，对动态平衡图形，要先弄清哪些几何量变，哪些几何量不变。哪个是动点。f=μN0xF0yFF=kx数学规律?第四章牛顿运动定律南京外国语学校刘燕鸣注意：①三力平衡解法很多，有分解法、合成法、图解法、正交分解法等解法，数学方法也很多。②质点受n个共点力可等效为三个力或两个力来处理（5）书写格式？第四章牛顿运动定律南京外国语学校刘燕鸣例2、二力杆模型、三力杆模型例1、二力平衡、三力平衡特点模型小结：细绳、橡皮绳、弹簧、轻杆理解：细绳的拉力可突变橡皮绳、弹簧的弹力不能突变轻杆的弹力能突变拓：大致画出图中木棒的重心（用C表示）第四章牛顿运动定律南京外国语学校刘燕鸣例3：用细绳AC和BC吊起一重物，两绳与竖直方向的夹角如图所示，AC能承受的最大拉力为150N，BC能承受的最大拉力为100N．为使绳子不断裂，所吊重物的质量不得超过多少?第四章牛顿运动定律南京外国语学校刘燕鸣解法一：分解法用分力概念，不画受力分析图、没有平衡概念，只考虑被分解的力的分力的作用效果有三种分解方法求未知力的三种观点利用临界值物理意义讨论确定极值、利用不等式关系讨论确定极值第四章牛顿运动定律南京外国语学校刘燕鸣解法二：用共点力平衡条件法（2）合成法：三个力等效为两个力（1）分解法：三个力等效为四个力（3）正交分解法：三个力等效为X、Y轴上的力，建立合适坐标系有：分解法、合成法、正交分解法。此时“力的分解”是服务于共点力平衡的一种手段利用临界值物理意义讨论确定极值、利用不等式关系讨论确定极值同时画出受力分析图与力的分解图（或二力合成图或平面直角坐标系）两图。呈现两图合一。第四章牛顿运动定律南京外国语学校刘燕鸣小结：①通过这些不同的解法，比较易混淆的概念②各种方法的物理意义不同，数学计算方法基本相同。（4）作力的矢量三角形用正弦定理（推论：拉密尔定理）、余弦定理、相似三角形（力的矢量三角形与几何三角型相似）。第四章牛顿运动定律南京外国语学校刘燕鸣解法三、用杠杆原理可以选任意的一点为支点（转动轴）第四章牛顿运动定律南京外国语学校刘燕鸣例4、细线下挂一个质量为m的小球，现用一个力F拉小球使悬线偏离竖直方向θ角并保持不变，如图所示，求拉力F的最小值及拉力的方向。图解法正交分解法杠杆平衡拉密尔定理第四章牛顿运动定律南京外国语学校刘燕鸣学评p056页题9．如图所示，物体重30N，用OC绳悬挂在O点，OC绳能承受的最大拉力为N，再用一绳系在OC绳的A点，AB绳能承受的最大拉力为30N，现用水平力拉AB，可以把OA绳拉到与竖直方向成最大的角度是多少?320第四章牛顿运动定律南京外国语学校刘燕鸣例5：如图所示，两根相同的橡皮绳OA、OB，开始时夹角为0°，在O点处打结吊一重G=50N的物体后，结点O刚好位于圆心。(1)将A、B分别沿圆周向两边移至A′、B′，使∠AOA′=∠BOB′=60°。欲使结点仍在圆心处，则此时结点处应挂多重的物体?(2)若将橡皮绳换成无明显弹性的轻绳，结点仍在圆心O，在结点处仍挂重G=50N的重物，并保持左侧轻绳在OA′不动，缓慢将右侧轻绳从OB′沿圆周移动，当右侧轻绳移动到什么位置时，右侧轻绳中的拉力最小?最小值是多少?图解法、正交分解法第四章牛顿运动定律南京外国语学校刘燕鸣例6、在“探究力的合成”实验中F1和F2表示两个互成角度的力，F′表示由平行四边形定则作出的F1和F2的合力，F表示一个弹簧测力计拉橡皮条的力，则图中符合实验事实的是（）ABCDAC第四章牛顿运动定律南京外国语学校刘燕鸣拓展：如图所示是一个探究求合力方法的实验，橡皮条的一端固定于P点，另一端连接两个弹簧测力计，分别用力F1与F2拉两个弹簧测力计，将结点拉至O点．现使F2大小不变，方向沿顺时针方向转动某一角度，要使结点仍位于O点，则F1的大小及图中β角相应作如下哪些变化才有可能：（）A．增大F1的同时增大β角B．增大Fl而保持β角不变C．增大F1的同时减小β角D．减小Fl的同时增大β角用图解法最佳第四章牛顿运动定律南京外国语学校刘燕鸣拓展：如图所示，轻杆BC的一端用铰链固定于墙上，另一端有一小滑轮C，系重物的轻绳绕过滑轮C，绳的上端固定于墙上A点，不计摩擦，系统处于静止状态．现将A点沿墙稍上移一些，系统又处于静止状态，则由于A点的上移()A．轻杆与竖直墙壁间的夹角减小B．绳的拉力增大，轻杆受的压力减小C．绳的拉力不变，轻杆受的压力减小D．绳的拉力减小，轻杆受的压力不变C由平衡条件可得力三角形为等腰三角形，可证得几何∆ABC与力∆相似，故∆ABC为等腰三角形，腰AB增大时，必使腰AC同时增大，而底边BC不变，故顶角A减小。第四章牛顿运动定律南京外国语学校刘燕鸣拓展：如图所示，轻绳AB总长为l，用轻小滑轮悬挂重力为G的物体，绳能承受的最大拉力是2G．现将A端固定，B端缓慢向右移动距离d而使绳不断，求d的最大可能值．第四章牛顿运动定律南京外国语学校刘燕鸣拓展：两根长度相等的轻绳下端挂一质量为m的物体，上端分别固定在天花板上的A、B两点，A、B两点间的距离为s，如图所示．已知两绳所能承受的最大拉力均为F，则每根绳的长度不得短于多少?第四章牛顿运动定律南京外国语学校刘燕鸣拓展：如图所示，重力为G的物体用两根长度均为l的细绳悬挂在同一水平面的两点上，两绳夹角为θ．下列关于每根绳所受拉力的分析中，正确的是：()A．最大值不大于GB．最小值不小于G的一半C．拉力的大小与G、绳长l及θ有关D．拉力的大小与G和θ有关，与绳长l无关两边之和大于第三边、大角对大力、等腰三角形的边角计算。第四章牛顿运动定律南京外国语学校刘燕鸣例7：如图所示，质量为m的木块在推力F作用下，沿水平地面做匀速运动．已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，则木块受到的滑动摩擦力为：（）A．μmgB．μ(mg+Fsinθ)C．μ(mg+Fcosθ)D．Fcosθ三个力（尤其四力）以上的问题，常用正交分解法，此时不要考虑什么力加（或减）什么力，而是立方程，即两个轴上的合力为零的方程，以及辅助方程。再思考如何解方程。第四章牛顿运动定律南京外国语学校刘燕鸣拓展：如图所示，四只相同箱子的质量均为M，放在粗糙程度相同的水平面或斜面上，箱子各自在外力F作用下静止，则四种情况中最大静摩擦力最大的是：（）A．甲B．c．丙D．丁第四章牛顿运动定律南京外国语学校刘燕鸣拓展：如右上图，质量为m的物体在拉力作用下始终沿水平地面匀速运动，已知物体与地面的动摩擦因数为μ，求拉力的最小值。拓展：如图，质量为m的物体在拉力作用下始终沿水平地面匀速运动，已知物体与地面的动摩擦因数为μ，问：（1）物体受的摩擦力可以为零吗？（2）如物体受的摩擦力不为零，则它与拉力的合力的方向应是什么方向？正交分解法、图解法第四章牛顿运动定律南京外国语学校刘燕鸣拓展：小张和小李到机场去为朋友送行，看到有一些旅客推着旅行箱走，也有一些旅客拉着旅行箱走．小张突然产生了一个想法，问小李：“你说推着旅行箱省力，还是拉着旅行箱省力?”小李想了一下，说：“我看拉着旅行箱走有点别扭，大概是推着省力．”小张说：“不，我看还是拉着省力．”他们俩谁的看法正确呢?请先作出定性分析，然后通过列式求解，比较推力和拉力的大小．第四章牛顿运动定律南京外国语学校刘燕鸣例8：如图所示，物体静止在斜面上，现用水平外力F推物体，在外力F由零逐渐增大的过程中，物体始终保持静止．问：物体所受摩擦力怎样变化?拓展：如图所示，光滑斜面上的物体受水平推力F作用保持静止状态，则下列对力F与斜面对物体的弹力N的合力方向的判断中，正确的是：（）A．沿斜面向上B．垂直斜面向上C．竖直向上D．因不知斜面倾角，故无法判断正交分解法第四章牛顿运动定律南京外国语学校刘燕鸣拓：如图所示，质量为m、横截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC=α，AB边靠在竖直墙面上，物块与墙面间的动摩擦因数为μ，F是垂直于斜面BC的推力，若物块沿墙面匀速下滑，则摩擦力的大小为()A．mg+FsinαB．mg-FsinαC．μmgD．μFcosα正交分解法第四章牛顿运动定律南京外国语学校刘燕鸣例11、如图所示，斜面的倾角为θ，球的重力为G，球面与斜面均光滑，测得平衡时细绳与斜面间的夹角为α，求细绳受到的拉力T为多大？球受到斜面的支持力N为多大？正交分解法、拉密尔定律第四章牛顿运动定律南京外国语学校刘燕鸣33例12：如图所示，重10N的木块放在倾角为30°的斜面上，木块与斜面间的动摩擦因数．当木块受到一个推力F(F0)作用后，可在斜面上做匀速直线运动，则F的方向可能是：（）A．沿斜面向下，与重力沿斜面向下的分力方向一致B．水平向右或向左C．水平偏上任何角度D．水平偏下任何角度33力的方向具有空间性第四章牛顿运动定律南京外国语学校刘燕鸣例13、在倾角为30°的光滑斜面上放着一个质量m=2kg的物体A，物体A由轻绳与质量为m的物体B相连，如图所示，A和B都处于静止状态，求物体B的质量。(取g=10m/s2)整体法、隔离法第四章牛顿运动定律南京外国语学校刘燕鸣例14、如图所示，质量为m的物块置于质量为M的倾角为的斜面上，物块m在拉力F的作用下沿斜面匀速向上运动，M保持不动，则地面对斜面的支持力和摩擦力分别为多大？整体法、隔离法第四章牛顿运动定律南京外国语学校刘燕鸣例15、如图所示，球重为G，半径为R，紧靠在竖直墙上，木块重为W，厚为h，放在球边，当对木块施以水平推力F后，球刚好对地面压力为零，如不计一切摩擦，求：（l）F的大小；（2）木块对地面的压力．F整体法、隔离法第四章牛顿运动定律南京外国语学校刘燕鸣拓展：如图所示，B、C两个小球均重G，用细线悬挂而静止于A、D两点。求：（1）AB和CD两根细线的拉力各多大？（2）细线BC与竖直方向的夹角是多少？第四章牛顿运动定律南京外国语学校刘燕鸣