第四章电容传感器资料

第四章电容传感器第一节电容传感器工作原理第二节电容传感器测量电路第三节电容传感器的应用电容传感器是将被测量转换成电容量的测量装置，它与电阻传感器和电感传感器相比，具有如下优点：①测量范围大，ΔC/C可达100%；②灵敏度高，相对变化量可达10-7；③动态响应时间短，可动部分质量小，固有频率高；④结构简单、适应性强。第一节电容传感器工作原理法拉FdSdSCr0电容量C的变化决定于参数S、d和ε，因而有三种基本类型的电容传感器。εdSε：介质介电常数εr—极板间介质的相对介电常数ε0—真空的介电常数=8.85×10-12F/mS：极板面积d：极板间距离一、变面积电容传感器常用的有角位移型和线位移型两种与变间隙型相比，适用于较大角位移及直线位移的测量Kθ仅与S/d有关，而与角位移θ无关1．角位移式1dSCθ—动极相对于定极旋转的角度，即角位移电容量Cθ与角位移θ成线性灵敏度dSddCKKX仅与b/d有关，与直线位移X无关加大极板面积S可以提高灵敏度，但通常结构尺寸不允许作得很大减小极间距d可以提高灵敏度，但过小的d可能导致极间介质被电场击穿2．直线位移式dXabCXX——动极相对于定极的直线位移Cx与直线位移X也是线性关系灵敏度dbdXdCKXX二、变介质的介电常数（ε）型改变极板间介质的介电常数－改变电容量的大小常用来检测容器中液位的高度或片状电介质厚度电容液位计rRhC/ln2111C1是高度为h1的不导电液体为电介质的部分的电容量ε1——不导电液体的介电常数以高度为h2的气体为介质的部分电容量C2rRhhrRhC/ln2/ln221222ε2—气体的介电常数电容器总电容量C为C1和C2相并联12CCC122122ln/ln/hhRrRr112ln/hRr122ln/hhRr1BhAh、R、r及ε1、ε2均为常数A和B为线性比例系数总电容量C仅与液位高度h1成正比122122ln/ln/hChRrRrdD1DLHCHε1ε3ε2例：如图所示，圆筒形金属容器中心放置一个带绝缘套管的圆柱形电极用来测介质液位。绝缘材料介电常数为ε1，被测液体介电常数为ε2，液体上方气体介电常数为ε3，电极各部位尺寸如图所示，并忽略底面电容(绝缘套筒底部及下方液体部分)。求：当被测液体为导体及非导体时的两种情况下，分别推导出传感器特性方程（即表达式）CH=f(H)dD1DLHCHε1ε3ε2令C1、C4分别为绝缘套在电极上、下两部分形成的电容；C3是液面上方气体在容器壁与绝缘套外壁间形成的电容；C2是被测液体在容器壁与绝缘套外壁间形成的电容。则有：1112()ln/LHCDddD1DLHCHε1ε3ε2令C1、C4分别为绝缘套在电极上、下两部分形成的电容；C3是液面上方气体在容器壁与绝缘套外壁间形成的电容；C2是被测液体在容器壁与绝缘套外壁间形成的电容。1412ln/HCDddD1DLHCHε1ε3ε2令C1、C4分别为绝缘套在电极上、下两部分形成的电容；C3是液面上方气体在容器壁与绝缘套外壁间形成的电容；C2是被测液体在容器壁与绝缘套外壁间形成的电容。3312()ln/LHCDDdD1DLHCHε1ε3ε2令C1、C4分别为绝缘套在电极上、下两部分形成的电容；C3是液面上方气体在容器壁与绝缘套外壁间形成的电容；C2是被测液体在容器壁与绝缘套外壁间形成的电容。2212ln/HCDDdD1DLHCHε1ε3ε2令C1、C4分别为绝缘套在电极上、下两部分形成的电容；C3是液面上方气体在容器壁与绝缘套外壁间形成的电容；C2是被测液体在容器壁与绝缘套外壁间形成的电容。C1C3C4C2CH注意：本例与前一例题的区别1112()ln/LHCDd1412ln/HCDd3312()ln/LHCDD2212ln/HCDDC1C3C4C2CH当被测液体为非导体时：1324////HCCCCC311131112()2()ln/ln/2()2()ln/ln/LHLHDdDDLHLHDdDD2111211122ln/ln/22ln/ln/HHDDDdHHDDDd311131112()2()ln/ln/2()2()ln/ln/HLHLHDdDDCLHLHDdDD2111211122ln/ln/22ln/ln/HHDDDdHHDDDd1311311221112()ln/ln/2ln/ln/LHDDDdHDdDD1311311311311221112ln/ln/2ln/ln/2ln/ln/LDDDdHDDDdHDdDDABH1112()ln/LHCDd1412ln/HCDd3312()ln/LHCDDC1C3C4C2CH当被测液体为导体时：(C2=0)134//HCCCC311131112()2()ln/ln/2()2()ln/ln/LHLHDdDDLHLHDdDD112ln/HDd311131112()2()ln/ln/2()2()ln/ln/HLHLHDdDDCLHLHDdDD131113112()2ln/ln/ln/LHHDDDdDd131131131113112ln/ln/22ln/ln/ln/LDDDdHHDDDdDdABH112ln/HDdd为两电极板之间的间距，d1为被测电介质的厚度空气介质的厚度：d0=d－d1，总电容量C为空气介质电容C0与被测厚电介质电容C1相串联0011110011001010ddSdSdSdSdSCCCCC1011ddSr电容测厚计S—电容器极板的有效面积；ε0—空气的介电常数ε1—被测厚材料的介电常数，ε1=ε0εr；εr—被测厚材料相对介电常数对线性没有要求(待测变量εr和d1基本不变或变化甚小)d不变，ε改变，相对介电常数测试仪如：测量粮食、纺织品、木材或煤等非导电固体介质的湿度ε不变，d改变，测厚仪如：测量纸张、绝缘薄膜等的厚度0111rSCdd这种传感器大多用于测量电介质的厚度(图a)、位移(图b)、液位(图c)。可根据极板间介质的介电常数随温度、湿度改变而改变来测量温度、湿度(图d)等原理：变介质型变极距型；特点：非接触式测量应用：纸张、绝缘薄膜等电容式厚度传感器电容微位移计三、变极板间距离（d）型极板1固定不动的极板2沿间隙方向平行位移εδS1定极板2动极板SSCr0电容：ε：极板间介质介电常数ε0：真空介电常数εr：极板间介质相对介电常数δ：极板间距离S：极板面积001dXCCX进行微位移测量时，ΔX＜＜d0（工程中一般取ΔX/d0=0.02～0.1），则上式具有近似的线性关系20200000111/dXdXCdXdSXdSdSCX设初始两极板间的距离为d0，此时电容量为,当极板2沿极板垂直方向移动ΔX：两极板间距离为d=d0－ΔX（极板2上移时，ΔX＞0；下移时ΔX＜0），则电容量为00dSC000011XSCCCCXdXd00001XXCCCCCCC200001dXdXdXCC则：0001dXdXCC：略去二次方以上高次项10dX若：非线性分析：0111Xd001()1XXdd用端基法求线性度：ybkx设端基直线方程为：mmmXdXdXk)1(000＝其中：b△X△C/C½△Xmym△Xm00001CXXCdd实际特性与理论特性（与端基直线）之间的非线性误差绝对值为：)1()1(0000dXdXXXdXdXymmm02)(2020dXdXXddym：最大非线性误差处满足mXX2120241dXymm求得最大绝对误差：非线性误差随着d0的减小而增大为了保证一定的线性度，应限制动极板的位移量。通常规定测量范围△Xd0，此时，传感器的灵敏度近似为常数在实际应用中,为了提高灵敏度、减小非线性误差,大都采用差动式结构0001CXXCdd四、差动电容传感器为了提高线性度或灵敏度，实际中常采用差动电容传感器变间隙型变面积型1．变d型图中，上下两电极板位置固定，中间电极板可沿X方向上下移动初态：中间极板居中，d1=d2=d，此时电容C1=C2=C0=εS/d，取差动输出ΔC=C1-C2=0。当中间极板移动量为ΔX时，取差动输出XdSXdSdSdSCCC若上移212120121111dXdXCdXdXdS2402[1()()]XXXCddd灵敏度提高一倍输出线性好2．变S型图4－5（b）是变极间有效面积型差动电容传感器。上下两圆筒电极固定，中间圆筒电极可沿X方向移动；当中间圆筒电极上下移动时，上下电容器极板的有效面积S1和S2作反向变化，于是电容C1和C2一增一减，构成差动工作方式。设初态时中间圆筒电极居中，即h1=h2=h，C1=C2=C0=，取差动输出ΔC=C1-C2=0rRh/ln2当中间圆筒移动量为ΔX时，取差动输出2121)/ln(2hhrRCCCXhXhrR)/ln(2若上移hXCXrR022)/ln(2变S型差动电容传感器具有较高的灵敏度和较好的线性度第二节电容传感器测量电路一、测量电桥单臂桥、差动桥、紧耦合桥1.单臂桥C1、C2、C3为固定标准电容，CX为传感器电容2．差动桥C1和C2为传感器电容（1）初态：两传感器电容C1=C2=C，此时电桥空载输出02121UCCCCUo（2）工作时：若C1=C±ΔC，则C2=CΔC，此时电桥空载输出UCCUCCCCCCCCUo即工作时传感器两电容值发生等值反向变化，电桥失去平衡；且电容变化量ΔC越大，不平衡电桥输出电压Uo也越大，两者亦呈线性关系。3．紧耦合桥C1和C2为差动电容传感器两电容L0为两紧耦合线圈的自感，其互感为MCjZZZ121（1）初态时：C1=C2=C输出电压Uo=0（2）工作时：C1≠C2Z1=Z±ΔZ，Z2=ZΔZUZZZZZZZUpSSSo22UZZZZZZZUpSSSo22,20LjZS0LjZP22,1dCdZ,1CjCZCjCjZ1240202CLCLUCCUo2,2BKUCCUo1240202CLCLUCCUKoB（3）测量桥的灵敏度KB当ω2L0C＞＞1时，曲线1：完全不耦合灵敏度，谐振点在处即时，输出Uo急剧增加，灵敏度KB＞100。在谐振点的两侧，灵敏度KB急剧下降，且不稳定。2020212CLCLKB102CL102CL曲线2：紧耦