第四章电容式传感器(讲)

2020/1/191第四章电容式传感器优点：测量范围大灵敏度高动态响应时间短机械损失小结构简单，适应性强缺点：寄生电容影响大具有非线性输出（变间隙式）2020/1/1924.1电容式传感器的工作原理4.2电容式传感器的测量电路4.3电容式传感器的误差分析4.4电容式传感器的应用2020/1/193由：4.1电容式传感器的工作原理0rSSCdd－－两极板间介质的介电常数，－－为真空介电常数，－－介质的相对介电常数，对于空气介质而言0r1208.85410Fmr1r02020/1/194当被测参数d、S、εr发生变化时，相应的电容发生变化，如果保持其中两个参数不变，而仅改变其中一个参数时，就可把该参数的变化转换为电容量的变化，通过测量电路就可转换为电量输出。故电容式传感器可分为变极距型、变面积型和变介质（变介电常数）型三种。2020/1/195一、变面积型原理图如图4-1所示。动极板移动时，两极板间的相对有效面积S发生变化，引起电容C发生变化。0b0l0l动极板固定极板(a)线位移式(b)角位移式图.4-1变面积型电容传感器原理图2020/1/196当有效覆盖S0S时，则：00()SSSSSCdddd可见ΔS与ΔC的变化呈线性关系，故其灵敏度为常数：CKSd对图(a)线位移式传感器：000000bblSllClCdddll则有：00ClCl2020/1/197对图(b)角位移式传感器，有：0000(1)(1)CSSCCCdd则其灵敏度为：00CSCKd可见，（1）传感器的电容量与角位移呈线性关系；（2）增大传感器的初始面积或减小极板间距d有利于增大传感器的灵敏度K。2020/1/198图4-2为其结构原理图。图中两平行极板固定不动，极距为，相对介电常数εr2为的电介质以不同深度插入电容器中。传感器的总电容相当于两个电容C1和C2的并联，即：二、变介质价电常数型图4-2变介质型电容传感器2020/1/199若电介质εr1=1，则：12001200[()]rrbCCCLLLd00000,0CLbdL当被测介质εr2进入极板间L深度后，引起电容相对变化量为：2r200001rCCCLCCL故电容量的变化与被测电介质的移动量L成线性关系。2020/1/1910图4-3是变介质电容传感器用于测量液位高低的结构原理图。设被测介质的介电常数为ε1，液位高度为h，传感器变换器高度为H，内筒外径为d，外筒内径为D，此时变换器电容为：111022()lnln2()2lnln2()lnHhCDDddhHDDddhCDd图4-3电容式液位变换器结构图2020/1/1911ε为空气介电常数；C0为由变换器的基本尺寸决定的初始电容值，即：由上式可知，此变换器的电容增量正比于被测液位高度h。02lnHCDd2020/1/1912三、变极距型图4-4为此传感器的原理图。设初始电容量为：图4-4变极距型电容传感器原理图00SCd若电容动极板因被测量变化而向上移动时，则极板间距变为，电容量为：d0ddd0SCdd2020/1/1913极板移动前后电容的变化量为：0000000SSSddCCCCdddddddd上式表明之间不是线性关系。C-d的关系为非线性，其特性曲线如图3-5所示。图4-5电容量与极距的特性曲线但当时，可以认为的关系为线性的：则其灵敏度K为：0dd00dCCd0200CCSKdddCdCd2020/1/1914故变极距型电容传感器只在很小时，才有近似线性输出。其灵敏度与初始极距的平方成反比，故可通过减小初始极距来提高灵敏度。初始极间距的减小可提高灵敏度，但过小会引起电容击穿或短路。故可在极板间采用高介电常数的材料，如云母、塑料膜等作为介质。如图所4-6所示。此时电容C变为：0dd0022grgrSCddd－中间介质的厚度中间介质的相对介电常数图4-6放置介质的电容器结构2020/1/1915由前面公式知：0001ddCdCd当时，上式按级数展开得：01dd2340000001()()()CdddddCddddd当时，可略去高次项得近似的线性关系:01dd00dCCd如果考虑式中的线性项与二次项，则可得：0001CddCdd2020/1/1916则传感器的相对非线性误差为：2000()100%100%dddddd则其灵敏度为：20SKd为提高K，应减小d0，但其非线性误差随着d0的减小而增大，故可采用差动结构：如图3-7所示：以(a)图为例，当动片上移Δd，则：2341000002342000001()()()1()()()ddddCCddddddddCCdddd2020/1/1917图4-7差动电容传感器原理图（a）变d型（b）变S型则差动电容的输出为：351200002()()dddCCCCddd2020/1/1918略去高次项得：002CdCd其非线性误差为：32()()100dddddd＝％可见，差动电容传感器不仅使灵敏度提高一倍，而且非线性误差减小一个数量级。4.2电容式传感器的测量电路1.电容传感器的等效电路图4-8电容传感器等效电路（a）（b）RPCRLC2.测量电路1)电桥电路UCr1C（a）RRU0（c）UCr1Cr2U0LLCr1（b）CU0UCCr2另两个臂是紧耦合电感臂的电桥具有较高的灵敏度和稳定性，且寄生电容影响极小、大大简化了电桥的屏蔽和接地，适合于高频电源下工作。变压器电桥使用元件最少，桥路内阻最小，因此目前较多采用。Cr1Cr2U0U（d）图4-12电桥测量电路Cr1Cr2USC放大振荡器相敏检波滤波器在要求精度很高的场合，可采用自动平衡电桥；传感器必须工作在平衡位置附近，否则电桥非线性增大；接有电容传感器的交流电桥输出阻抗很高，输出电压幅值又小，所以必须后接高输入阻抗放大器将信号放大后才能测量。由于电桥输出电压与电源电压成比例，因此要求电源电压波动极小，需采用稳幅、稳频等措施，2.运算放大器电路图4-13运算放大器测量电路CxC0-AUUSCIiIxIxixxiiIICjIUCjIU00Cx为传感器，C0为固定电容。当运算放大器输入阻抗很高、增益很大时，可认为运算放大器输入电流为零，根据克希霍夫定律，有：00xiCCUU若传感器是一平行板电容，则：代入上式得：SCUUi00可见运算放大器的输出电压与动极板的板间距离δ成正比。运算放大器电路解决了单个变极距型电容传感器的非线性问题。上式是在运算放大器的放大倍数和输入阻抗无限大的条件下得出的，实际上该测量电路仍然存在一定的非线性。3）调频电路L)CCC(fc0102121010LCCCCfffcLCf21cCCCC01振荡回路固有电容传感器电容引线分布电容图4-18调频式测量电路原理框图CxΔf振荡器ΔuΔf限幅放大器ΔuL鉴频器3-3电容式传感器的误差分析一、电容传感器的特点1.电容式传感器的优点（1）温度稳定性好传感器的电容值一般与电极材料无关，仅取决于电极的几何尺寸，且空气等介质损耗很小，只要从强度、温度系数等机械特性考虑，合理选择材料和几何尺寸其他因素(因本身发热极小)影响甚微。（2）结构简单，适应性强电容式传感器结构简单，易于制造。能在高低温、强辐射及强磁场等各种恶劣的环境条件下工作，适应能力强，尤其可以承受很大的温度变化，在高压力、高冲击、过载等情况下都能正常工作，能测超高压和低压差，也能对带磁工件进行测量。此外传感器可以做得体积很小，以便实现某些特殊要求的测量。(3)动态响应好电容式传感器由于极板间的静电引力很小，（约10-5N），需要的作用能量极小，又由于它的可动部分可以做得很小很薄，即质量很轻，因此其固有频率很高，动态响应时间短，能在几MHz的频率下工作，特别适合动态测量。又由于其介质损耗小可以用较高频率供电，因此系统工作频率高。它可用于测量高速变化的参数，如测量振动、瞬时压力等。(4)可以实现非接触测量、具有平均效应当被测件不能允许采用接触测量的情况下,电容传感器可以完成测量任务。当采用非接触测量时,电容式传感器具有平均效应,可以减小工件表面粗糙度等对测量的影响。电容式传感器除上述优点之外，还因带电极板间的静电引力极小，因此所需输入能量极小，所以特别适宜低能量输入的测量，例如测量极低的压力、力和很小的加速度、位移等，可以做得很灵敏，分辨力非常高。2.电容式传感器的缺点(1)输出阻抗高，负载能力差电容式传感器的容量受其电极几何尺寸等限制，一般为几十到几百pF，使传感器的输出阻抗很高，尤其当采用音频范围内的交流电源时，输出阻抗高达106～108Ω。因此传感器负载能力差，易受外界干扰影响而产生不稳定现象，严重时甚至无法工作，必须采取屏蔽措施，从而给设计和使用带来不便。容抗大还要求传感器绝缘部分的电阻值极高（几十MΩ以上），否则绝缘部分将作为旁路电阻而影响传感器的性能（如灵敏度降低），为此还要特别注意周围环境如温湿度、清洁度等对绝缘性能的影响。高频供电虽然可降低传感器输出阻抗，但放大、传输远比低频时复杂，且寄生电容影响加大，难以保证工作稳定。(2)寄生电容影响大传感器的初始电容量很小，而其引线电缆电容(l～2m导线可达800pF)、测量电路的杂散电容以及传感器极板与其周围导体构成的电容等“寄生电容”却较大。(3)输出特性非线性变极距型电容传感器的输出特性是非线性的，虽可采用差动结构来改善，但不可能完全消除。其他类型的电容传感器只有忽略了电场的边缘效应时，输出特性才呈线性。否则边缘效应所产生的附加电容量将与传感器电容量直接叠加，使输出特性非线性。二、设计与应用中存在的问题电容式传感器所具有的高灵敏度、高精度等独特的优点是与其正确设计、选材以及精细的加工工艺分不开的。在设计传感器的过程中，在所要求的量程、温度和压力等范围内，应尽量使它具有低成本、高精度、高分辨力、稳定可靠和高的频率响应等。1．绝缘材料的绝缘性能温度变化使传感器内各零件的几何尺寸和相互位置及某些介质的介电常数发生改变,从而改变传感器的电容量,产生温度误差。湿度也影响某些介质的介电常数和绝缘电阻值。因此必须从选材、结构、加工工艺等方面来减小温度等误差。电容式传感器的金属电极的材料以选用温度系数低的铁镍合金为好，但较难加工。也可采用在陶瓷或石英上喷镀金或银的工艺，这样电极可以做得极薄，对减小边缘效应极为有利。传感器内电极表面不便经常清洗，应加以密封；用以防尘、防潮。可在电极表面镀以极薄的惰性金属（如铑等）层，代替密封件起保护作用，可防尘、防湿、防腐蚀，并在高温下可减少表面损耗、降低温度系数。传感器内，电极的支架除要有一定的机械强度外还要有稳定的性能。因此选用温度系数小和几何尺寸长期稳定性好，并具有高绝缘电阻、低吸潮性和高表面电阻的材料。例如石英、云母、人造宝石及各种陶瓷等做支架。虽然这些材料较难加工，但性能远高于塑料、有机玻璃等。在温度不太高的环境下，聚四氟乙烯具有良好的绝缘性能，可以考虑选用。尽量采用空气或云母等介电常数的温度系数近似为零的电介质（亦受湿度变化的影响）作为电容式传感器的电介质。若用某些液体如硅油、煤油等作为电介质，当环境温度、湿度变化时，它们的介电常数随之改变，产生误差。此误差虽可用后接的电子电路加以补偿，但无法完全消除。在可能的情况下,传感器内尽量采用差动对称结构,这样可以通过某些类型的测