统计学第四章综合指标2011

LOGO第四章综合指标重点：掌握各类统计指标的计算方法和应用原则，并进行初步的分析。难点：结合实例准确进行集中趋势和离散程度的测度及分析。LOGO总量指标•总量指标的概念和作用•总量指标的种类•计算和应用总量指标的原则LOGO总量指标（概念、作用）•总量指标：是反映社会经济现象在一定时间、地点条件下所达到的总规模、总水平或工作总量的综合指标。它的表现形式是绝对数，因此也称为绝对指标。•作用•总量指标是反映一个国家、一个地区或一个企业人力、物力、财力状况和加强宏观经济管理与企业经济核算的基本指标。•总量指标是计算相对指标和平均指标的基础指标。LOGO总量指标的种类总量指标时间状态内容计量单位总体单位总量总体标志总量时期指标时点指标实物指标价值指标劳动量指标总量指标时间状态内容计量单位总体单位总量总体标志总量时期指标时点指标实物指标价值指标劳动量指标LOGO按其反映的内容分类总体单位总量：即总体单位数之和，它是由每个总体单位加总而得到的，反映总体规模的大小总体标志总量：是指总体各单位某一数量标志值的总和，反映总体的规模和水平。总体单位总量和总体标志总量，并不是固定不变的，它随着研究目的的不同而变化。研究目的变了，总体和总体单位、总体总量和标志总量就会随之而变。LOGO按其时间状态分类时期指标：又称时期数，指反映社会经济现象在一段时期内所达到的总规模、总水平或工作总量。如产品的产值、商品销售额、工资总额等。时点指标：又称为时点数，指反映社会经济现象在某一时点(瞬间)所达到的数量状态，如年末人口数（或人口普查中，11月1日零时人口数）、月末商品库存额、季末银行存款余额、年末固定资产净值等。LOGO时期指标与时点指标的区别1、时期指标可以直接累计相加，各时点指标不能直接累计相加。2、时期指标数值的大小与时期的长短密切相关，时点指标数值的大小与时间间隔长短无直接的关系。LOGO实物指标：以实物单位计量的总量指标，即以事物的物理属性或自然属性作为计量单位的指标。自然单位，如人口用人，汽车用辆等；度量衡单位，如棉布用米，木材用立方米，土地面积用平方千米等；专用单位，如电用度、热量用焦耳等；复合单位，如发电量用千瓦时、货物周转量用吨公里等；标准实物单位，如棉纱以20支纱为标准棉纱等。价值指标：以货币为计量单位的总量指标。劳动量指标：是指以劳动量单位计量的总量指标。即以劳动时间为计量单位的指标。按计量单位分类LOGO计算与应用总量指标的原则1、正确确定指标的涵义与计算范围。2、计算实物总量指标时只有同类才能相加3、使用统一的计量单位4、总量指标、相对指标、平均指标要结合运用LOGO相对指标•相对指标的概念和作用•总量指标的种类与计算•计算和应用相对指标的原则LOGO相对指标：是两个有联系的指标进行对比的比值，也称为相对数。它反映社会经济现象之间数量对比关系。作用1、说明社会经济现象之间的数量对比关系。2、把社会经济现象的绝对差异抽象化，使原来不能直接对比的统计指标可以进行对比。相对指标（概念）LOGO相对指标的表现形式1、无名数：是一种抽象化的数值，通常的表现为成数、系数、倍数、百分数、千分数等。2、有名数：是指有具体内容的计量单位的数值，它有单名数和复名数之分。部分相对指标用单名数表示，如商品流转速度指标用“次”或“天”表示有些相对指标如强度相对数，则通常采用分子指标与分母指标的计量单位共同构成的复合单位，即复名数表示。如人口密度用“人/平方千米”表示，人均国民生产总值用“元/人”表示，商业网密度用“人/个”或“个/千人”表示等。LOGO相对指标的种类强度相对数相对指标计划完成相对数结构相对数动态相对数比较相对数比例相对数LOGO计划完成相对数：是计划期内实际完成数与计划数对比的比值。它表明某一时期内某种计划的完成程度，一般用百分数表示，故又称计划完成程度或计划完成百分数。基本公式计划完成相对数实际完成数计划完成数×100%•计划完成相对数=派生公式1+实际增长率1+计划增长率×100%•计划完成相对数=1－实际降低率1－计划降低率×100%•计划完成相对数=LOGO将计划末期实际所达到的水平与同期计划规定应达到的水平对比计算计划完成相对数的方法。用水平法在计算提前完成时间时，应以计划期内连续一年（12个月）实际达到计划规定水平为准。计算公式中长期计划完成相对数的计算——水平法计划期末年实达水平×100%计划完成相对数=计划期末年应达水平LOGO水平法（算例）[例]甲企业某五年计划规定，A产品产量在计划期最后一年应达到200万吨，实际执行结果如下表，计算该企业计划完成相对数及提前完成计划时间。计划期末年实达水平×100%=计划完成相对数=计划期末年应达水平20053+58+65+72=124%解:第一年第二年上半年上半年一季四季三季二季第四年第三年第三年一季四季三季二季第五年5年合计时间产量11012266743738424953586572775LOGO中长期计划完成相对数的计算——累计法将计划期内各年累计实际完成数与同期计划规定的累计数对比计算计划完成相对数的方法。适用于检查计划期内构成国民财产存量的经济指标，如固定资产投资、住宅建设等计划完成情况。计算公式计划内各年累计实际完成数×100%计划完成相对数=同期计划规定的累计数LOGO累计法（算例）[例]某市某五年计划规定,整个计划期间基建投资总额应累计达到500亿元，实际执行结果如下表，试计算该市五年基建投资额计划完成程度和提前完成计划时间。500解:计划期内各年累计实际完成数×100%计划完成相对数=同期计划规定累计数525=105%=第一年第二年一季四季三季二季第五年5年合计时间投资额1401354022525第三年第四年70801820LOGO结构相对数：是总体中某部分数值与该总体数值对比的比值,它反映总体内部构成情况，一般用百分数表示。计算公式相对指标的计算——结构相对数注意：同一总体的结构相对数之和应为100%，且结构相对数的分子分母位置不能互换。结构相对数=总体数值总体某部分数值×100%LOGO恩格尔系数与消费结构分析消费结构：是指各类消费支出在总消费支出中所占的比重。恩格尔系数：19世纪德国统计学家恩格尔根据对英国、法国、德国、比利时等国居民家庭收支的分析研究，指出：随着家庭收入增加，家庭收入或总支出中用于食品方面的支出比重越来越小，即恩格尔定律，反映这个定律的系数，称为恩格尔系数。恩格尔系数=食品支出总额/消费支出总额结构相对数的计算——算例LOGO比例相对数：是同一总体某一部分数值与另一部分数值对比的比值,它反映总体各部分间的内在联系和比例关系，一般用比例表示。计算公式相对指标的计算——比例相对数注意：比例相对数的分子分母同属一个总体，而且分子与分母的位置可以互换。比例相对数=总体中另一部分数值总体中某一部分数值人口的性别比例、积累与消费比例、固定资产与流动资产的比例等社会活动中许多重大比例关系，都是通过计算比例相对数来反映事物内部各组成部分的内在联系和比例关系的。LOGO比较相对数：是同一时间的同类指标在不同空间对比的比值,它反映不同国家、不同地区或不同单位之间的差异程度，一般用系数或倍数表示。计算公式相对指标的计算—比较相对数注意：比较相对数与比例相对数类似，分子与分母也可以互换。两者的差别为比例相对数是同一总体的不同部分比较，而比较相对数是同类指标的不同空间比较。比较相对数=乙地区(单位)同一指标数值甲地区(单位)某指标数值LOGO动态相对数：是某一社会经济现象在不同时间两个数值对比的比率。它反映该现象在时间上的发展变化方向和程度，用于求发展速度和指数。计算公式相对指标的计算——动态相对数动态相对数=基期指标数值报告期指标数值×100%LOGO强度相对数：是两个性质不同而又有联系的指标对比的比率,它反映现象的强度、密度和普及程度，是一种特殊形式的相对数。计算公式相对指标的计算——强度相对数注意：强度相对数一般以有名数表示，如商品流转次数用单名数“次”表示，人均粮食产量用复名数“千克/人”表示;也可以采用百分数、千分数等表示，如商品流通费用率用百分数表示，人口出生率用千分数表示。强度相对数=另一有联系指标数值某一指标数值LOGO有些强度相对数的分子和分母可以互换，形成正指标与逆指标两种计算方法。正指标数值大小与其反映的强度、密度和普及程度成正比；逆指标的数值大小与其反映的强度、密度和普及程度成反比[例]某地区2000年零售商业网点为50000个，年平均人口为800万人，则：零售商业网密度=50000/800=62.5(个/万人)（正指标）零售商业网密度=800/50000=0.016(万人/个)=160(人/个)(逆指标)强度相对数LOGO计算和应用相对指标的原则1、两个对比指标要有可比性2、相对指标要与总量指标结合运用3、各种相对指标结合运用LOGO不同时间比较动态相对指标强度相对指标不同现象比较不同总体比较比较相对指标同一总体比较部分与部分比较部分与总体比较实际与计划比较比例相对指标结构相对指标计划完成程度相对指标同一时间比较同类现象比较LOGO甲乙两地区的国民收入使用情况如表：甲地区乙地区2002年2003年2002年2003年国民收入消费积累241.73152.0489.69284.97193.4991.48323.69214.41109.28372.20258.15114.05LOGO计算：（1）国民收入的构成；单位：%甲地区乙地区2002年2003年2002年2003年国民收入消费积累100.0062.9037.10100.0067.9032.10100.0066.2433.76100.0069.3630.64（2）积累与消费的比例关系：甲地区：2002年89.69/152.04=1：1.702003年91.48/193.49=1：2.12乙地区：2002年109.28/214.41=1：1.962003年114.05/258.15=1：2.26LOGO（3）比较相对数：单位：%国民收入消费积累2002年2003年2002年2003年2002年2003年甲地区乙地区100.00133.91100.00130.61100.00141.02100.00133.42100.00121.84100.00124.67（4）动态相对指标：甲地区（%）乙地区（%）国民收入消费积累117.89127.26102.00114.99120.40104.36LOGO平均指标（平均数）概念平均指标反映同类现象的一般水平，是总体内各单位参差不齐的标志值的代表值，也是对变量分布集中趋势的测定。总体各单位的同质性和某种标志值在各单位的差异性是计算平均数的前提。数据集中区变量xxLOGO常用的几种平均数概念计算公式特点优点：①容易理解，便于计算②灵敏度高③稳定性好④和缺点：①易受极值影响②在偏斜分布和U形分布中，不具有代表性1.算术平均数（）总体标志总量与总体单位总量的比值nxxfxfx简单：加权：0xxmin2xxxLOGO简单算术平均数：nxx例如：某机械厂某生产班组有10名工人，生产某种零件，每个工人的日产量分别为45件、48件、52件、62件、69件、44件、52件、58件、38件、64件，计算工人平均日产量。1064385852446962524845x2.5310532LOGO加权算术平均数ffx某厂机械车间有200名工人，每人每天生产的零件数如表所示，试求平均每个工人日产零件数。每人日产零件数（件）151918171620合计工人数（人）102036604430200比重（%）1522301810510015032061210808366003598fxfxxffff0.751.603.065.404.183.0017.99xLOGO加权算术平均数fxx2)(某地农民家庭收入情况如表