二次根式的概念和性质

基础知识1、二次根式的定义：我们已经知道：每一个正实数有且只有两个平方根，一个记作a，称为a的算术平方根；另一个是a。我们把形如a的式子叫作二次根式，根号下的数a叫作被开方数.由于在实数范围内，负实数没有平方根，因此只有当被开方数是非负实数时，二次根式才在实数范围内有意义．2、二次根式的性质3、二次根式的积的算数平方根的性质4、最后的计算结果，具有以下特点：（1）被开方数中不含开得尽方的因数（或因式）；（2）被开方数不含分母.我们把满足上述两个条件的二次根式，叫作最简二次根式.注意：①化简二次根式时，最后结果要求被开方数中不含开得尽方的因数.②化简二次根式时，最后结果要求被开方数不含分母.③今后在化简二次根式时，可以直接把根号下的每一个平方因子去掉平方号以后移到根号外（注意：从根号下直接移到根号外的数必须是非负数）.题型一、二次根式的概念和条件【例1】【例2】【例3】【例4】【例5】【例6】题型二、二次根式的性质【例7】计算【例8】【例9】【练一练】4、5、6、7、8、题型三积的算数平方根的性质【例10】【例11】【例12】【例13】【例14】题型四二次根式的化简【例题精析】【例15】【例16】【例17】【例18】【练一练】4、5、6、6、7、