第五章 生产理论

1第五章生产理论主要解决的问题：企业如何实现最佳的资源配置--即解决生产什么、生产多少、如何生产的问题。基本假设：企业的目标是在既定资源和技术水平的条件下实现利润最大。2第一节生产函数一、定义：生产函数(ProductFunction)反映投入与产出之间的关系。它表示一定数量的生产要素组合所可能产出的最大产量，或表明生产一定数量的产品至少需要投入多少生产要素。ProductionInput生产要素Output产品3二.生产要素（productionfactors）指生产中所使用的各种资源，包括：劳动（L）资本（K）土地（N）企业家才能（E）4生产函数（productionfunction）)T,,(KLfy简化的生产函数--),(KLfy5三、关于固定投入与变动投入固定投入是指在短期内其投入数量不能轻易发生变化的要素，如厂房、设备。变动投入指在短期内可以调整或变动的因素。6四、关于短期和长期短期是指一种或多种投入是固定的，产量的变化完全是变动要素投入变化的结果。长期也称为计划期，在这段时期，所有的投入都是可以变动的。7第二节短期生产函数短期的生产函数)(),(LfKLfy8（1）总产量TP（totalproduct）一定数量可变投入所生产的产品数量总和。（2）平均产量AP（averageproduct）平均一单位某生产要素所生产的产品数量。（3）边际产量MP（marginalproduct）每增加一单位某生产要素所带来的总产量的增量。一、总产量，平均产量和边际产量9公式：dLdTPMPLTPMPLTPAPLLL10总产量曲线L012345678TP0100240390520610660660640TP01002003004005006007000TP11AP和MP曲线yLTPL总产量线上任一点所对应的平均产量等于由原点向该点所引射线的斜率；总产量线上任一点所对应的边际产量等于该点切线的斜率。APL=max且APL=MPL•LMPLAPBAC’B’A’C12三者的关系：TP和MP的关系：AP和MP的关系：MP0，TP上升MPAP,则AP增加MP=0，TP最大MPAP,则AP减少MP0，TP下降MP=AP,则AP最大13证明：若AP达到最大，则AP的导数应等于0。因为AP=Q/L达到最大时当APAPMP,得证达到最大时当即APMPAPLQdLdQLQdLdQLdLdLLLQdLdQQLQdLdAP01)/()/(214二、边际收益（产量）递减规律在技术水平不变的条件下，不断增加某种可变投入的数量并使之与固定投入相结合，由此而带来的产量的增长最终会越来越小。15转盘日产统计表工人数机床总产量平均产量边际产量44328.054418.2964549.01374639.0984718.9894758.34104757.50114706.4-516第一阶段：MPLAPL,且TP增加，相对于资本来说劳动不足。第三阶段：MPL0,相对于资本来说劳动过剩。只有生产的第二阶段，L、K搭配是合理的。三、生产三个阶段的划分第三阶段第二阶段第一阶段LMPLAPL17第三节、长期生产函数长期的生产函数),(KLfyLyK18yLK1y1y2y2yLK1y2y19在一定的技术条件下，可以生产出相同产出的两种生产要素不同数量组合的轨迹，称为等产量曲线（isoquantcurve）。也称为生产的无差异曲线（production--indifferencecurve）。一、等产量曲线的概念20例：生产同一产出的L,K的组合组合方式劳动L资本KABCLKisoquantcurveA10060B2003030020C21第一、向右下方倾斜。第二、等产量曲线凸向原点。第三、在一个平面上有无数条等产量曲线。第四、两条等产量曲线不能相交。二、等产量曲线的特征22企业在保持同一产出水平时，增加一种要素投入的数量与必须减少的另一种要素投入的数量之比。LKMRTSLK三、边际技术替代率MRTS（marginalrateoftechnologicalsubstitution）23边际技术替代率与边际产量的关系KLLKKLKLKLmpmpMRTSmpmpLKKmpLmpBAKKmpyLLmpy0----BC----CA曲线上的变化是在同一条等量减少带来的产出变化由于增加带来的产出变化由于CABKL24也可以用数学方法得到上面的结论KLLKMPMPMRTSKyLydLdKdKKydLLydyKLfy即，0),(25不同情况的等产量曲线投入要素以固定比例替代投入要素完全不能替代26四、射线、脊线和生产经济区1、射线射线上的点，是产量不同而投入比例相同的点的轨迹。KL。。。ABC272、脊线（RidgeLines）等斜线：各等产量曲线上，斜率相等的点的轨迹。这是一条从原点出发的曲线。。。。KL28脊线（续）上脊线：斜率为无穷的等斜线，称为上脊线。下脊线：斜率为零的等斜线，称为下脊线。KL293、经济区（EconomicRegion）上、下脊线之间的区域是具有生产效率的经济区。上、下脊线之外的区域是某一要素边际产量为负（而另一生产要素的边际产量仍为正）的区域。30第四节生产要素的最佳投入组合生产要素的最佳组合是指用最低的成本生产既定数量产品的生产要素的组合；或是指用既定的生产成本生产最大数量产品的生产要素组合。31一、等成本线C=PLQL+PKQK等成本线的斜率=QK/QL=C/PK/C/PL=PL/PKQLQKC/PKC/PL32二、生产要素的最佳组合在成本固定之下，求产量最大；在产量固定之下，求成本最小。33（1）既定成本下产出最大化的最佳投入组合LKLK1y3y2yABDCE佳的要素组合为最),(KLE34（2）既定产出下成本最小化的最佳投入组合B•E•A•C•35结论：要素最佳组合点是等产量线与等成本线的切点。KKLLKLKLPMPPMPPPMPMP或36关于要素价格的变化与生产方法的选择LKLK••'K'L在经济上可行的生产方法是用相对便宜的要素来替代相对昂贵的要素AB37拉格郎日函数法求解基本方法与消费者行为理论相同。minwL+rKs.tf(L,K)=Q建立拉格郎日函数L=wL+rK-λ[f(L,K)-Q]分别对L、K和λ求偏导，有：三个方程，三个未知数，有解。000LKfQLKLKfrLLLKfwLKL38生产和消费的比较替代率均衡条件消费理论生产理论2112/-/21MUMUxxMRSxx22112211//pMUpMUmxpxpKLLKMPMPLKMRTS//rMPwMPTCrKwLKL//39三、最佳产量扩展途径选择最佳扩展途径就是连续的等产量线和连续的等成本线的切点的轨迹。40生产扩张线在要素价格比不变时：规模扩大，等成本线右移。规模缩小，等成本线左移；连接等产量曲线与等成本线切点的轨迹，称为生产扩张线（EP）。KLEP41第五节生产弹性、规模报酬与技术进步一、生产弹性弹性来衡量投入变化对产出影响的程度，主要有产出弹性，生产力弹性，替代弹性等。42(1)产出弹性产出弹性是指，在技术水平和投入价格不变的条件下，若其它投入固定不变，一种投入的相对变动会引起产量的相对变动。即产出的相对变动和投入的相对变动之比就是这种投入要素的产出弹性。为劳动的产出弹性为资本的产出弹性LLQQEL//KKQQEK//43(2)生产力弹性生产力弹性是指在技术水平和投入价格不变的条件下，所有投入要素都按同一比例变动时引起产出的相对变动，产出的相对变动和这些投入要素的相对变动之比。设为生产力弹性，X代表所有投入要素，则XdXQdQEe//44(3)替代弹性替代弹性是由资本K与劳动L之比变动的百分比，除以边际技术替代率变化的百分比。用δ表示替代弹性，则)/()()//()/(/MRTSMRTSdLKLKdMRTSLK变化的百分比变化的百分比45二、规模报酬规模报酬（scalereturn）研究的是企业的各种投入都按同一比例增加时，产出水平会有什么样的变化？46规模报酬不变（constantreturnstoscale）投入的要素增加t倍，产出也增加t倍。规模报酬递增（increasingreturnstoscale）投入的要素增加t倍，产出的增加大于t倍。规模报酬递减（decreasingreturnstoscale）投入的要素增加t倍，产出的增加小于t倍。规模收益的三种情形47tttKtLfnQKLfQntnn),(),(若若若规模报酬递增规模报酬不变规模报酬递减48几种常见的生产函数1、线性生产函数其中Q为产量，X为投入要素，a为参数。这个函数的特点是具有一次齐次性，规模报酬不变。nnxaxaxaQ2211492、柯布-道格拉斯生产函数（1934年）（ProductionFunctionofCobb-Douglas）模型：一般表达为：Q=ALαKβ其中A称规模参数，或称效益参数。α为劳动的产出弹性，β为资本的产出弹性思考：如何根据α+β的值判断规模报酬？503、经验生产函数式中，a，b，c，d，e，f均为非负的常数。这种形式的生产函数带有普遍性，因为它呈现出投入要素的边际产量首先递增，然后递减规律性。3322),(fLKKeLdLKKCLbLKaKLfQ51三、技术进步1.资本高效型技术进步技术进步的主要表现是沿着生产线，资本边际产量随技术进步而增加的速度大于劳动的边际产量增加的速度。522.劳动高效型技术进步沿任一生产线，劳动边际产量（或边际生产力）的增加大于资本边际产量（或边际生产力）的增加。533.中性技术进步如果技术进步是中性的，沿任一生产线，等产量线的斜率即边际技术替代率MRTS不变，它表示边际技术替代率相等。54第六节多产品的生产函数要解决的问题：企业生产多个产品时，如何在各个产品之间分配稀缺的资源？55生产可能性曲线（productionpossibilitycurve）在技术水平和资源一定的条件下,企业所能生产两种产品的最大数量组合的轨迹。也称为产品转换曲线。（producttransactioncurve）56例：用一定资源和技术生产两种产品的组合表possibilityfoodgarmentA015B114C212D39E45F5057ABCDEFgarmentfoodxyproductionpossibilitycurve曲线内的点对应的产品组合可以得到，但存在资源的闲置或浪费。曲线外的点对应的产品组合在现有资源和技术条件下不可能得到。58边际转换率MRT（marginalrateoftransaction）在技术和资源一定的条件下，增加一种物品产出的数量与必须减少的另一种物品产出的数量之比。xyMRTxy59总结：关于学过的替代率xyMRTLKMRTSxxMRSxyLKxx122160最佳产出组合等收益线（iso-revenueline）ypxpTRyxxy*x*yyxppEyxxyppMRTyxE均衡条件为为最佳的产出组合),(**